核心素养小卷（一）
(测试范围：26.1时间：45分钟满分：100分)
一、选择题（每小题5分，共30分）
6),则代数式日古的值是
1.(2023春·武汉校考)若关于x的函数y
(m一2)xm-8是反比例函数，则m的值为
A.
5
B.√5
C.-⑤
D.-5
(
A.±2B.-2C.2
二、填空题（每小题5分，共20分）
D.-1
7.(2023春·新乡校考)反比例函数y
2.(2023春·平项山期末)若y=-3》是反
x
2k一2024图象的每一条曲线上y随x的增
x
比例函数，则k必须满足
(
大而减小，则的取值范围是
A.k≠3
B.k≠0
8.(2023春·福州校考)如图，已知函数y
C.k≠3或k≠0
D.k≠3且k≠0
3.(2023春·襄阳校考)若点A(-1,y),B(1,
ar+6r+c与y=一华的图象交于A(-4.
),C(3,)在反比例函数y=一2的图象
1)、B(2,一2)、C(1,一4)三点，根据图象可
上，则的大小关系是
()
求得关于x的不等式ar2十bx十c<-是的
A.yB.y2解集为
C.y:D.y24.(2023·菏泽模拟)二次函数
-4,1
y=ax2+b.x十c的图象如图所
H2.}
示，则一次函数y=bx十c和反
1、-4}
(第8题图)
(第9题图)
比例函数y=“在同一平面直角坐标系中的
9.(2023春·重庆校考)如图，矩形ABCD的边
图象可能是
AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2,1)，点
华
B与点D都在反比例函数y=6(x>O)的图
象上，则矩形ABCD的周长为
10.(2022秋·南通校考)如图
5.(2023·日照模拟)如图，在平
4
点P是双曲线C:y=
面直角坐标系xOy中，Rt
△OAB的直角顶点A在x轴
>0)上的一点，过点P作x
上，∠B=30°，反比例函数y=
1
轴的垂线交直线AB:y=2t一2于点Q,连
(k≠0)在第一象限的图象经
结OP,OQ当点P在曲线C上运动，且点P
过OB边上的点C和AB的中点D,连接AC.已
在Q的上方时，△POQ面积的最大值是
知Sac=4V6,则实数k的值为
()
A.4V3B.63C.83D.10√3
三、解答题（共50分）】
6.(2023春·鸡西校考)在平面直角坐标系中，
11.(12分)已知函数y=(k一2)x+2为反比例
函数y=5与y=x十5的图象交于点P(a,
函数.
(1)求这个反比例函数的解析式：自我测评
兰把(4，-20)代人.得：-20=年=-80.y
核心素养小卷（一）
1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.k>10128.-4一9当y=-4时，-4=01=20，(2)解：设-次
或1函数函数的关系式为y=kx一4.把(4,20)代入，得：一20=
一1，且k一2≠0，解得：k=一3，，k一2=一5，，这个反比
4k一4，解得：=一4，.y=一4x一4，当在温度下降过程
例函数的解析式为y=三
中，-10=-4x-4,x=1.5,.4-1.5=2.5(min)此时，经
(2)二，四增大(3)10
过2.5分钟温度可下降到一20℃.当在温度上升过程中
12.解：(1)将点A的坐标为(2,4)代入y=冬(c>0,
3
时，-10=一80x=8∴20-8十4=16(mn.此时，在经
可得=xy=2×4=8,∴.k的值为8：(2)解：k的值为
过16分钟温度可降至-20℃.12.(1)当1≤x≤4时，y
8函数y=是的解析式为y=2:D为0C中点。
与x的关系式为y=180,该种水果4月份的销售额为
OD=2,.OC=4,.点B的横坐标为4，将x=4代人y=
45万元；(2)解：设当x>4时，y与x的关系式为y=
至，可得y=2÷点B的坐标为(4,2)，·Sm效wc
k1x十b,由点(4,45)和(5,60)点可求得y与x的关系式为
y=15x-15,当1≤≤4时，令y=90,则90=180，解得
Saw十Snaouc=合×2X4+2(2+4)X2=10.
x=2,.2月、3月和4月销售额不超过90万元：当x>4
13,解：1反比例函数的图象经过点A4,11=宁，
时，令y=90,则90=15x一15，解得x=7,.5月、6月和7
月销售额不超过90万元：.该村水果有6个月的月销售额
即=4心反比例函数的解析式为y=,”一次函数y
不超过90万元.
x+b的图象经过点A(4,1),.1=4+b,.b=一3，∴.一次
核心素养小卷（三）
函数的解析式为y=x一3.(2)解：令x=0,则y=一3，
1.C2.B3.C4.C5.B6.D7.6.5cm8.8
“点D的坐标为(0，一3)，即D0=3,解方程可得，
4
9.2√/30或610.2√211.(1)证明：四边形ABCD是
x一3，解得，x=一1，.点B的坐标为（一1，一4），
菱形，·AC⊥BD,A0=0C=号AC.·∠DOC=90,
:5aw=Sa地+Saw=号×3×4+2×3X1=7.5,
:DE∥AC.DE=AC.∴DE∥OCDE=OC,∴四边形
(3)由图象可知：-14.
OCED是平行四边形，，∠DOC=90°，.平行四边形
14.解：1)：令一次函数y=-子x中y=3
OCED是矩形：(2)解：四边形ABCD是菱形，OD=
3
则3=一手x,解得：x=一4，即点A的坐标
OB=号BD=3,由1)得：四边形OCED为矩形，CE
OD=3,∠OCE=90°，CE∥OD,在Rt△ACE中，AE
为（一4,3），“点A(-4,3)在反比例函数的图像y=之
上
压，0/CR能-提合P为AE中点GP
=-4X3=12反比例函数的表达式为y=一号
,12.(1):△ABC是等
(2)解：连接AC、BC,如图所示：设平移后直线CD的解
AE-
2
析式为y=-子+6，点C(0,6).:直线CD平行直线
边三角形，AB=BC,∠ACB=
∠ABC=60°..∠ABD=∠BCE=
AB,.S△AD=SaA,,△ABD的面积为16，：点A、点
120°..CE=BD,△ABD≌△BCE(SAS)..∠D=∠E
B关于原点对称点B4,-3,5r=名0C,(。
:∠DBF=∠CBE,∴.∠D+∠DBF=∠E+∠CBE.即
∠AFE=∠ACB=60°.(2)补全图形，如图：猜想CH=
x)=16号6×8=16∴6=4.C(0,4).…直线向上平
GH,理由如下：在EF上截取FM=FA,连接AM,CM,
,∠AFE=60°，.△AFM是等边三角形，∴.∠FAM=
移的距离为4，(3)E(0,罗)：∴E05.
∠AFM=60°，AM=AF=MF,,△ABC是等边三角形，
核心素养小卷（二）
.∠BAC=60°，AB=AC,.∠BAC-∠MAB=∠FAM
1.C2.D3.D4.A5.C6.y=4000
∠MAB.即∠CAM=∠BAF.'.△ACM≌△ABF(SAS).
7.1000Pa
.∠AMC=∠AFE=60°..∠CMF=∠AMC+∠AMB
&3009.V≥0.610.解：)设函数解析式为I=食k≠0.
12o.∠CMF+∠AFE=18.M/HR,8-g
将点A(8,18)代入，得=144，.电流I(安培)与电阻R
,FM=AF,AF=GF,∴.FM=GF,∴.CH=GH.13.解：(1)
(欧姆)之间的表达式为1=片：(2)令R=2n,则1=
四边形AEDG是菱形，理由如下：，在
△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的
72A,令R=2002,则I=0.72A,故电流的取值范围是
0.72A至72A.11.解：(1)设反比例函数的关系式为y=
中线，AD⊥BC,BD=CD=号BC,
·38
