2024冀教版数学九年级下学期课时练--专项素养综合全练（八）正方体展开图相对面的确定（含解析）

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2024冀教版数学九年级下学期
专项素养综合全练(八)
正方体展开图相对面的确定
类型一　“一四一”型
1.如图所示的是一个正方体的展开图,则原正方体中与“迎”字所在面相对的面上的字是 (　　)
A.百　　　　B.党　　　　C.年　　　　D.喜
2.下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的正方体纸盒的是(　　)
A　　　　B　　　　
C　　　　D
类型二　“二三一”型
3.将一个小正方体按图中所示方式展开,则在展开图中表示棱a的线段是 (　　)
A.AB　　　　B.CD　　　　C.DE　　　　D.CF
4.如图所示的是正方体的展开图,将标在①②③④的任意一面上,使得还原后的正方体中所在面与所在面是相邻面,则不能标在
(　　)
A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④
类型三　“二二二”型
5.(2023河北石家庄二十八中二模)如图所示的是一个正方体的表面展开图,所有相对面的数字之和相等,则a的值是 (　　)
A.5　　　　B.1　　　　C.3　　　　D.-1
类型四　“三三”型
6.如图1,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分),但是一不小心,少画了一个,请你在备用图上给他补上一个,使之可以组合成正方体,你有几种画法 请分别在备用图上用阴影注明.
　
　
答案全解全析
1.B　根据正方体的展开图可得,“迎”字所在面与“党”字所在面相对,故选B.
方法解读　“一四一”型:熟记如下六种“一四一”型.
2.B　四个选项中的图都是正方体展开图的“1-4-1”结构.由正方体可以看出,有图案的三个面两两相邻.A、C、D折成正方体后有图案的面有不相邻的,不符合题意;B折成正方体后,有图案的三个面两两相邻.故选B.
3.C　小正方体中,与三角形所在的面相对的面为四边形DCFE所在面,易知表示棱a的线段为DE.故选C.
4.C　正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.因为正方体中所在面与所在面是相邻面,所在面与③所在面是相对面,所以不能标在③处.故选C.
5.A　∵所有相对面的数字之和相等,数字1所在面与数字2所在面相对,数字-1所在面与数字4所在面相对,数字-2所在面与字母a所在面相对,
∴-2+a=1+2=-1+4,∴a=5,故选A.
6.解析　有4种画法.如图,补上的正方形是①或②或④时,属于“二三一”型;补上的正方形是③时,属于“三三”型.
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