2024冀教版数学九年级下学期课时练--专项素养综合全练（七）概率中的跨学科试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024冀教版数学九年级下学期
专项素养综合全练(七)
概率中的跨学科试题
类型一　数学跨化学学科
1.(2023甘肃酒泉一模)老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化,将6种生活现象制成卡片(如图).从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是物理变化的概率是　　　　.
类型二　数学跨物理学科
2.(2023福建泉州一模)小明学习物理“电流和电路”后设计了一个如图所示的电路图,其中S1,S2,S3分别表示开关,“ ”表示小灯泡,“”表示电池.
(1)当开关S1闭合时,再随机闭合开关S2,S3中的一个,直接写出小灯泡发光的概率;
(2)【一题多解】当随机闭合开关S1,S2,S3中的两个时,试用画树形图法或列表法求小灯泡发光的概率.
类型三　数学跨英语学科
3.(2023福建龙岩一模)若在单词“mathematics(数学)”中任意选择一个字母,则事件“所选字母为元音字母a,e,i,o,u”的概率是 (　　)
A.　　　　B.　　　　
C.　　　　D.
类型四　数学跨语文学科
4.(2023福建福州期中)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(　　)
A.守株待兔　　　　
B.水中捞月
C.水滴石穿　　　　
D.百发百中
类型五　数学跨历史学科
5.(2023河南许昌二模)小林是个历史文物青铜器的爱好者,他在河南省博物院官方网站购买了一套考古盲盒,一套盲盒中包含了四个青铜器文创产品:后母戊鼎、象尊、夔(kuí)纹铜鬲、纵目面具,收货后小林立马随机挖了两个盲盒,则小林恰好挖中象尊和纵目面具的概率是　　　　.
类型六　数学跨生物学科
6.(2023广西贺州一模)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟或雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是 (　　)
A.　　　　B.　　　　
C.　　　　D.
7.人类皮肤的正常基因用A表示,白化基因用a表示,试根据遗传图解回答下列问题:
(1)图中母亲的基因型①是　　　　,③处的表现型(性状)是　　　　(填“正常”或“白化病”).
(2)若该夫妇生下的第一个小孩是正常的,则生第二个小孩是白化病的概率为多少
类型七　数学跨体育与健康学科
8.(2023湖北武汉中考)某校即将举行田径运动会,“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中,随机选择两项参加,则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
9.(2023四川广元中考)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动,其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目.为了解学生“一分钟跳绳”的能力,体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一小组到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)求第四小组的频数,并补全频数分布直方图;
(2)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀,本校学生共有1 260人,请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
(3)若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分,经测试某班恰有3名男生1名女生成绩为满分,现要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛,求所选2人都是男生的概率.
答案全解全析
1.
解析　∵卡片中有2张是物理变化,一共有6张卡片,
∴随机抽取一张卡片是物理变化的概率为=.
2.解析　(1)当开关S1闭合时,想要小灯泡发光,只有闭合开关S3,∴随机闭合开关S2,S3中的一个,小灯泡发光的概率为.
(2)解法一:画树形图如图:
共有6种等可能的结果,
其中能使小灯泡发光的结果(同时闭合开关S1,S3或S2,S3)共有4种,
故P(小灯泡发光)==.
解法二:列表如下:
S1 S2 S3
S1 (S1,S2) (S1,S3)
S2 (S2,S1) (S2,S3)
S3 (S3,S1) (S3,S2)
共有6种等可能的结果,
其中能使小灯泡发光的结果有4种,
故P(小灯泡发光)==.
3.C　单词“mathematics”共有11个字母,其中元音字母(a,e,i,o,u)有4个,
∴事件“所选字母为元音字母a,e,i,o,u”的概率是,故选C.
4.B　A.守株待兔是随机事件;
B.水中捞月是不可能事件;
C.水滴石穿是必然事件;
D.百发百中是随机事件.故选B.
5.
解析　后母戊鼎、象尊、夔(kuí)纹铜鬲、纵目面具分别用A,B,C,D表示,
列表如下:
A B C D
A AB AC AD
B BA BC BD
C CA CB CD
D DA DB DC
共有12种等可能的结果,其中符合题意的结果有2种,则恰好挖中象尊和纵目面具的概率是=.
6.C　根据题意画树形图如下:
由图可知,共有8种等可能的情况,其中3只雏鸟中恰有2只雄鸟的情况有3种,所以P(3只雏鸟中恰有两只雄鸟)=.故选C.
7.解析　由题干中的遗传图解“父亲的基因组成是Aa,他们孩子的基因组成是AA或Aa或aa”推知母亲的基因组成是Aa,该对基因的遗传图解如图所示:
(1)该母亲的基因型①是Aa,③处的表现型(性状)是正常.
(2)若该夫妇生下的第一个小孩是正常的,则生第二个小孩是白化病的概率为.
8.C　“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别用A,B,C,D表示,画树形图如下:
由树形图可知,共有12种等可能的情况,小明选择“100米”与“400米”两个项目(即选择C和D)的情况共有2种,∴选择“100米”与“400米”两个项目的概率为=,故选C.
9.解析　(1)样本容量是12÷20%=60,
第四小组的人数是60-6-12-18-10-4=10.
补全频数分布直方图如图:
(2)估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为1 260×=294.
(3)画树形图如图,
共有12种等可能的结果,
其中抽到的2人都是男生的结果有6种,
所以所选2人都是男生的概率为=.
方法解读　概率问题常和统计的相关知识一起考查,通常前两问根据统计图表求相关的数据,补全图形,第三问在某一条件下求事件的概率.求概率时,通常使用列表法或画树形图法,这两种方法均需要列出所有可能的结果,且每种结果出现的可能性相等.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)