FGFH.2.562.048
2.56
△B,A:H小BX=B,月心BA=BF+F丽心EA
=C是，设CH=BH=x,则AC=3x,AB=AC=3x,
3 AC
金48民A=556m,故丙树的高为5.56米
2.048
3x6
BC=2x∴2CECE=4,
核心素养小卷（六）】
核心素养小卷（七）
1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.15°
8.3-√3
1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.103+18.220
9.510.-
8
11.解：如图，过点A作
8916m10.(2005-20)11.解：0过点回
D作DE⊥BC,由题意可得∠DCE=30°，
302
AE⊥BD于点E,:'AB=AD,CD=2BD=
B:)
回6线生
B C E
4.BD=2CD=2∴BE=DE=1∴CE=CD+DE=5,
:在R△CDE中，DE=合CD=合×10=
5,即点D到地面BC的距离为5米；(2)由题意可得
mC=号罡=号AE=3AB=VAE+E
∠DCE=30°，∠ACB=60°，.∠ACD=90°，又.MN∥
BE,.∠MDC=∠a=30°，∴.∠ADC=60°，.在Rt△ACD
T=而mB=指-六=
/10
10
中.S-am∠ADC=.即AS-5,解得AC=10v后，在
12.(1):AB∥CD,∠CAB=∠DCA,:AC平分∠DAB,
∴.∠DAC=∠CAB,.∠DAC=∠DCA,∴.AD=DC,
R△ABc中能-血∠ACB-9即号-得解得
AB=AD,AB=DC,:AB∥CD,∴四边形ABCD是
AB=15,答：该建筑物的高度AB为15米.12.(1)证明：
平行四边形，又：AB=AD,四边形ABCD是菱形：
如图②，过点A作AD⊥BC于点D,在Rt△ABD中，AD
(2),四边形ABCD是菱形，，AC⊥BD,OB=OD
csin B,在Rt△ACD中，AD=bsin C,∴.csin B=bsin C
2BDOB=1,:an∠0AB=∴OA=2.AB
六nBC:(2)解：如图③，
V0B+0N=5,AC=20A=4,:2AC·BD=AB·
过点A作AE⊥BC于点E
CE.2×4x2=5cE.CE=4
.∠BAC=67°，∠B=53°，.∠C=
5
60°，在Rt△ACE中，AE=AC·sin60°=80×
3
2
13.解：(1)，AH⊥x轴于点H,AC=4√5
BC
cos∠ACH=5,C=5=HC,解得：
403(m),又：AC=
5·AC=5451
HC=4,点O是线段CH的中点，.HO=CO=2.
90(m.Sm=号×90Xa/5=18m5m》
∴.AH=8,A(一2,8)，.k=一2X8=一16，反比例函
13.解：(1)作CE⊥AB于E,设AE=x海
数解析式为：y=-16
B(4,-4),将A(-2,8),B(4,
里，在Rt△AEC中，CE=AE×tan∠EAC=
x
W3x,在Rt△BEC中，∠EBC=45°，'.BE=
一4)代入y=ax+b,∴.一次函数解析式为：y=一2x+4;
7
(2》解：如图，过H作AB的平行线HM,交双曲线于点P.
EC=√3x,则x+3x=100(√3+1)，解得，
此时S△sr=S△sa,设直线HM的解析式为y=一2x十m,
x=100,∠ACE=30°，.AC=2x=200,
把H(一2,0)代人，得：0=4十m,解得：m=一4，.直线
答：A与C之间的距离为200海里；(2)作4
y=-2x-4,
DF⊥AC于F,设AF=y,则DF=√3y,:∠DAC=60°，
HM的解析式为y=一2x十4.解方程组
16
得：
∠ADC=75°，.∠DCA=45°，∴.CF=DF=3y,则y十
√3y=200,解得，y=100(3-1),.DF=√3×100(3
x=一4，
x=2,
y=4,或
.点P的坐标为〔一4,4)或(2
y=-8,
1)=100(3一√3)，，100(3-√3)>100，∴.巡逻船A沿直线
-8).14.解：(1)∠ABD=∠CBE,
AC去营救船C,在去营教的途中无触暗礁危险
.∠ABD+∠CBD=∠CBE+∠CBD
大卷
∴.∠ABC=∠DBE,:AB=AC.∠ABC
核心素养大卷（一）
∠ACB,.∠ACB=∠DBE,:∠ACB=
1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.B9.D
∠ADB,∴∠DBE=∠ADB,∴.BE∥AD:(2)连接AO、
BO.CO,延长AO交BC于点H,:四边形ABCD内接于
10.A1.<号
12.0⊙O,∴∠BAD+∠BCD=180°，：∠BCE+∠BCD=
180°，：∠BCE=∠BAD,:∠ABD=∠CBE,.△ABD∽
15.-4万16.①01.解：设%-会=k:(-),则
△CBE,带=是∠E=∠ADB,∠E=∠ADB
会+（一）.将1.50.（一1.-2代人可得=登
∠ACB,:AB=AC,OB=OC,∴.AH是BC的垂直平分
k=-子，则y=名十名，当x=3时y=号
3
线，∴BH=CH=号BC.AH⊥BC.:cosE=cos∠ACB
18.(1)解：点B的坐标是(0,4)，点C为OB中点，.C(0,2),
·40核心素养大卷（五）
田
(测试范固：29章时间：100分钟满分：120分)》
上视
(第9题图)
(第10题图》
、选择题（每小题3分，共30分】
10.(2023春·鄂州期中)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方
1.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子
体的个数是
A.越长
B.越短
C.一样长
D.随时间变化而变化
A.5
B.6
C.7
D.8
Q
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于
投影
12.在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是
.(填序号)
第1题图
(第2题图)
2.(2023·湖北随州)如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是
A.主视图和俯视图
B.左视图和俯视图
C.主视图和左视图
D.三个视图均相同
同
3.(2023·辽宁)如图所示，该几何体的俯视图是
13.如图是小孔成像原理的示意图，点O与物体AB的距离为30cm,与像CD的距离是14cm,AB∥CD.若物
体AB的高度为15cm,则像CD的高度是
cm.
B
D
主视
止而
4.(2023·内蒙古)几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位
主视方向
视例
置小正方体的个数，该几何体的主视图是
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
(2023·浙江模拟)某圆柱体的实物图和它的主视图如图所示.若AB=6,BC=4则该圆柱体的侧面积等
112
田
丑
于
15.(2023·成都)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几
A
5.如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同
何体的小立方块最多有」
个
16.如图，大楼ABCD(可以看作不透明的长方体)的四周都是空旷的水平地面.地面上有甲、乙两人，他们现在
一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为
分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20√3米，又已
知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲.若乙沿着大楼的外面地带行走，直到
看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为
米
三、解答题（共72分）
A.6.2米
B.10米
C.11.2米
17.(6分)(2023春·泰安月考)如图是一些小正方块所搭儿何体，请你在下面的方格中画出这个儿何体的主
D.12.4米
6.(2023·襄阳摸拟)下列几何体的三视图中没有矩形的是
视图和左视图.
A
主视图
左视图
7.
(2023春·福州月考)如图所示的是一个几何体的三视图，其侧面展开图的圆心角的度数为
18.(8分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围，
△⊙
3
正视客，东视图府视怜
22
12
洲
A.90
B.120
C.150
D.180
从i否从东i看从上.i看
8.(2023·湖北荆州)观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是
A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
9.(2023·张家口模拟)如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，现移动1号小正方体，使其与剩下
的三个小正方体至少共一个面且移动前后的几何体的左视图不变，则移动的方法有
(
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
九年级数学·RJ·下册·9
