FGFH.2.562.048
2.56
△B,A:H小BX=B,月心BA=BF+F丽心EA
=C是，设CH=BH=x,则AC=3x,AB=AC=3x,
3 AC
金48民A=556m,故丙树的高为5.56米
2.048
3x6
BC=2x∴2CECE=4,
核心素养小卷（六）】
核心素养小卷（七）
1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.15°
8.3-√3
1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.103+18.220
9.510.-
8
11.解：如图，过点A作
8916m10.(2005-20)11.解：0过点回
D作DE⊥BC,由题意可得∠DCE=30°，
302
AE⊥BD于点E,:'AB=AD,CD=2BD=
B:)
回6线生
B C E
4.BD=2CD=2∴BE=DE=1∴CE=CD+DE=5,
:在R△CDE中，DE=合CD=合×10=
5,即点D到地面BC的距离为5米；(2)由题意可得
mC=号罡=号AE=3AB=VAE+E
∠DCE=30°，∠ACB=60°，.∠ACD=90°，又.MN∥
BE,.∠MDC=∠a=30°，∴.∠ADC=60°，.在Rt△ACD
T=而mB=指-六=
/10
10
中.S-am∠ADC=.即AS-5,解得AC=10v后，在
12.(1):AB∥CD,∠CAB=∠DCA,:AC平分∠DAB,
∴.∠DAC=∠CAB,.∠DAC=∠DCA,∴.AD=DC,
R△ABc中能-血∠ACB-9即号-得解得
AB=AD,AB=DC,:AB∥CD,∴四边形ABCD是
AB=15,答：该建筑物的高度AB为15米.12.(1)证明：
平行四边形，又：AB=AD,四边形ABCD是菱形：
如图②，过点A作AD⊥BC于点D,在Rt△ABD中，AD
(2),四边形ABCD是菱形，，AC⊥BD,OB=OD
csin B,在Rt△ACD中，AD=bsin C,∴.csin B=bsin C
2BDOB=1,:an∠0AB=∴OA=2.AB
六nBC:(2)解：如图③，
V0B+0N=5,AC=20A=4,:2AC·BD=AB·
过点A作AE⊥BC于点E
CE.2×4x2=5cE.CE=4
.∠BAC=67°，∠B=53°，.∠C=
5
60°，在Rt△ACE中，AE=AC·sin60°=80×
3
2
13.解：(1)，AH⊥x轴于点H,AC=4√5
BC
cos∠ACH=5,C=5=HC,解得：
403(m),又：AC=
5·AC=5451
HC=4,点O是线段CH的中点，.HO=CO=2.
90(m.Sm=号×90Xa/5=18m5m》
∴.AH=8,A(一2,8)，.k=一2X8=一16，反比例函
13.解：(1)作CE⊥AB于E,设AE=x海
数解析式为：y=-16
B(4,-4),将A(-2,8),B(4,
里，在Rt△AEC中，CE=AE×tan∠EAC=
x
W3x,在Rt△BEC中，∠EBC=45°，'.BE=
一4)代入y=ax+b,∴.一次函数解析式为：y=一2x+4;
7
(2》解：如图，过H作AB的平行线HM,交双曲线于点P.
EC=√3x,则x+3x=100(√3+1)，解得，
此时S△sr=S△sa,设直线HM的解析式为y=一2x十m,
x=100,∠ACE=30°，.AC=2x=200,
把H(一2,0)代人，得：0=4十m,解得：m=一4，.直线
答：A与C之间的距离为200海里；(2)作4
y=-2x-4,
DF⊥AC于F,设AF=y,则DF=√3y,:∠DAC=60°，
HM的解析式为y=一2x十4.解方程组
16
得：
∠ADC=75°，.∠DCA=45°，∴.CF=DF=3y,则y十
√3y=200,解得，y=100(3-1),.DF=√3×100(3
x=一4，
x=2,
y=4,或
.点P的坐标为〔一4,4)或(2
y=-8,
1)=100(3一√3)，，100(3-√3)>100，∴.巡逻船A沿直线
-8).14.解：(1)∠ABD=∠CBE,
AC去营救船C,在去营教的途中无触暗礁危险
.∠ABD+∠CBD=∠CBE+∠CBD
大卷
∴.∠ABC=∠DBE,:AB=AC.∠ABC
核心素养大卷（一）
∠ACB,.∠ACB=∠DBE,:∠ACB=
1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.B9.D
∠ADB,∴∠DBE=∠ADB,∴.BE∥AD:(2)连接AO、
BO.CO,延长AO交BC于点H,:四边形ABCD内接于
10.A1.<号
12.0⊙O,∴∠BAD+∠BCD=180°，：∠BCE+∠BCD=
180°，：∠BCE=∠BAD,:∠ABD=∠CBE,.△ABD∽
15.-4万16.①01.解：设%-会=k:(-),则
△CBE,带=是∠E=∠ADB,∠E=∠ADB
会+（一）.将1.50.（一1.-2代人可得=登
∠ACB,:AB=AC,OB=OC,∴.AH是BC的垂直平分
k=-子，则y=名十名，当x=3时y=号
3
线，∴BH=CH=号BC.AH⊥BC.:cosE=cos∠ACB
18.(1)解：点B的坐标是(0,4)，点C为OB中点，.C(0,2),
·40二、填空题（每小题3分，共18分】
核心素养大卷（一）
11.在函数y=3m-2,当m
时，在每个象限内y的值随着x的增大而增大
(测试范固：26章时间：100分钟满分：120分)
12.(2023·扬州模拟)已知点A(1,2)在反比例函数y-的图象上，则当x>1时y的取值范围是
13.如图是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象，其中BC
、选择题（每小题3分，共30分）
段是反比例函数图象的一部分，则当x=20时，大棚内的温度约为
1.(2023·海南模拟)如果反比例函数y=4二2(a是常数)的图象在第一，三象限，那么4的取值范围是(
A.a<0
B.a>0
C.a<2
D.a>2
2.(2023·武汉)关于反比例函数y=3,下列结论正确的是
(
A.图像位于第二、四象限
B.图像与坐标轴有公共点
2IA.时
（第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
C.图像所在的每一个象限内，y随x的增大而减小D.图像经过点(a,a十2)，则a=1
14.(2023·辽宁)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，将线段AO绕点A逆时针旋转120°，得到
3.(2023春·孝感月考)若点A(-3y),B(-1),C(2)都在反比例函数y=冬(k<0)的图象上，则，
线段AB,连接OB,点B恰好落在反比例函数y=是(x>0)的图象上，则k的值是
y的大小关系是
()
15.(2023·定西模拟)如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，点C(一2，
A.yB.yC.y<%<
D.y<<
4,已知点M(2,3)是一次函数y=kx十1的图象和反比例函数y=”的图象的交点，当一次函数的值大于反比
O),点B在反比例函数y=的图象上，且y轴平分∠BAC,则k的值是
16.如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在
例函数的值时，x的取值范围是
A.—3或0x2
B.x>2
C.-32
D.x—3
双曲线y=和y=的一支上，分别过点A,C作x轴的垂线，垂足分别为M和N,则有以下的结论：①
5.(2023·湖北随州)已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是反比
例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为62时，电流为
兴-：@明影部分面积是宁十无）：当∠A0C-90时.1-:④若0ABC是菱形，则两双
A.3A
B.4A
C.6A
D.8A
曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称.其中正确的结论是
.(把所有正确的结论的序号都填上)
p
三、解答题（共72分）
赳
17.(本小题8分)已知y=y十，其中与3x成反比例，与-x成正比例，且当x=1时，y=5;当x=一1
时，y=一2.求当x=3时，y的值.
(第5题图)
(第7题图)
(第10题图)
6.对于反比例函数y
,当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则此函数的表达式为
18.(本小题8分)(2023·湖南湘潭)如图，点A的坐标是（一3,0），点B的坐标是(0,4)，点C为OB中点，将
A.y=6
B.y=3
C.y=2
D.y=2
△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△A'BC',
急
7.(2023·湖南张家界)如图，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴x轴的正半轴上，点D在AB上，且AD
(1)反比例函数y=的图像经过点C',求该反比例函数的表达式：
AB,反比例函数y=兰(>0)的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M,连接OD.OM,DM若
(2)一次函数图像经过A、A'两点，求该一次函数的表达式.
△ODM的面积为3，则的值为
(
A.2
B.3
C.4
D.5
8.(2022·毫州模拟)如图，函数y=kx一与函数y=
（≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是
D
19.(本小题8分)超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
付款y万元.预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：
(1)确定y与x之间的函数解析式，并说明超超家交了多少万元首付款：
9.
在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象上有三点P(2,2),Q(
-4,m),M(a,b),若a<0且PMC
(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？
PQ,则b的取值范围为
()
(3)若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？
A.b-4
B.b<-1或-4b0
C.一1∠b0
D.b<-4或-110.如图所示，△OAB,△A1AB,,△A2AB。,…是分别以A1,A2,A,…为直角顶点，一条直角边在x轴正半
轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C(x,y),C(,y),C(x,y),…均在反比例函数y一
3(x>0)的图象上，则y十十…+的值为
4
A.2√/10
B.6
C.4√2
D.27
九年级数学·RJ·下册·1
