FGFH.2.562.048
2.56
△B,A:H小BX=B,月心BA=BF+F丽心EA
=C是，设CH=BH=x,则AC=3x,AB=AC=3x,
3 AC
金48民A=556m,故丙树的高为5.56米
2.048
3x6
BC=2x∴2CECE=4,
核心素养小卷（六）】
核心素养小卷（七）
1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.15°
8.3-√3
1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.103+18.220
9.510.-
8
11.解：如图，过点A作
8916m10.(2005-20)11.解：0过点回
D作DE⊥BC,由题意可得∠DCE=30°，
302
AE⊥BD于点E,:'AB=AD,CD=2BD=
B:)
回6线生
B C E
4.BD=2CD=2∴BE=DE=1∴CE=CD+DE=5,
:在R△CDE中，DE=合CD=合×10=
5,即点D到地面BC的距离为5米；(2)由题意可得
mC=号罡=号AE=3AB=VAE+E
∠DCE=30°，∠ACB=60°，.∠ACD=90°，又.MN∥
BE,.∠MDC=∠a=30°，∴.∠ADC=60°，.在Rt△ACD
T=而mB=指-六=
/10
10
中.S-am∠ADC=.即AS-5,解得AC=10v后，在
12.(1):AB∥CD,∠CAB=∠DCA,:AC平分∠DAB,
∴.∠DAC=∠CAB,.∠DAC=∠DCA,∴.AD=DC,
R△ABc中能-血∠ACB-9即号-得解得
AB=AD,AB=DC,:AB∥CD,∴四边形ABCD是
AB=15,答：该建筑物的高度AB为15米.12.(1)证明：
平行四边形，又：AB=AD,四边形ABCD是菱形：
如图②，过点A作AD⊥BC于点D,在Rt△ABD中，AD
(2),四边形ABCD是菱形，，AC⊥BD,OB=OD
csin B,在Rt△ACD中，AD=bsin C,∴.csin B=bsin C
2BDOB=1,:an∠0AB=∴OA=2.AB
六nBC:(2)解：如图③，
V0B+0N=5,AC=20A=4,:2AC·BD=AB·
过点A作AE⊥BC于点E
CE.2×4x2=5cE.CE=4
.∠BAC=67°，∠B=53°，.∠C=
5
60°，在Rt△ACE中，AE=AC·sin60°=80×
3
2
13.解：(1)，AH⊥x轴于点H,AC=4√5
BC
cos∠ACH=5,C=5=HC,解得：
403(m),又：AC=
5·AC=5451
HC=4,点O是线段CH的中点，.HO=CO=2.
90(m.Sm=号×90Xa/5=18m5m》
∴.AH=8,A(一2,8)，.k=一2X8=一16，反比例函
13.解：(1)作CE⊥AB于E,设AE=x海
数解析式为：y=-16
B(4,-4),将A(-2,8),B(4,
里，在Rt△AEC中，CE=AE×tan∠EAC=
x
W3x,在Rt△BEC中，∠EBC=45°，'.BE=
一4)代入y=ax+b,∴.一次函数解析式为：y=一2x+4;
7
(2》解：如图，过H作AB的平行线HM,交双曲线于点P.
EC=√3x,则x+3x=100(√3+1)，解得，
此时S△sr=S△sa,设直线HM的解析式为y=一2x十m,
x=100,∠ACE=30°，.AC=2x=200,
把H(一2,0)代人，得：0=4十m,解得：m=一4，.直线
答：A与C之间的距离为200海里；(2)作4
y=-2x-4,
DF⊥AC于F,设AF=y,则DF=√3y,:∠DAC=60°，
HM的解析式为y=一2x十4.解方程组
16
得：
∠ADC=75°，.∠DCA=45°，∴.CF=DF=3y,则y十
√3y=200,解得，y=100(3-1),.DF=√3×100(3
x=一4，
x=2,
y=4,或
.点P的坐标为〔一4,4)或(2
y=-8,
1)=100(3一√3)，，100(3-√3)>100，∴.巡逻船A沿直线
-8).14.解：(1)∠ABD=∠CBE,
AC去营救船C,在去营教的途中无触暗礁危险
.∠ABD+∠CBD=∠CBE+∠CBD
大卷
∴.∠ABC=∠DBE,:AB=AC.∠ABC
核心素养大卷（一）
∠ACB,.∠ACB=∠DBE,:∠ACB=
1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.B9.D
∠ADB,∴∠DBE=∠ADB,∴.BE∥AD:(2)连接AO、
BO.CO,延长AO交BC于点H,:四边形ABCD内接于
10.A1.<号
12.0⊙O,∴∠BAD+∠BCD=180°，：∠BCE+∠BCD=
180°，：∠BCE=∠BAD,:∠ABD=∠CBE,.△ABD∽
15.-4万16.①01.解：设%-会=k:(-),则
△CBE,带=是∠E=∠ADB,∠E=∠ADB
会+（一）.将1.50.（一1.-2代人可得=登
∠ACB,:AB=AC,OB=OC,∴.AH是BC的垂直平分
k=-子，则y=名十名，当x=3时y=号
3
线，∴BH=CH=号BC.AH⊥BC.:cosE=cos∠ACB
18.(1)解：点B的坐标是(0,4)，点C为OB中点，.C(0,2),
·40二、填空题（每小题3分，共18分】
核心素养大卷（三）
11.如图是反比例函数y-”二2图象的一支，则常数m的取值范围是
(测试范园：26~27章时间：100分钟满分：120分)
、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知反比例函数y=一，当x=2时y的值是
0■
(第11题图)
(第12题图)
第13国)
(第14题图)
(第15题图)
A.12
B.-12
C.3
D.-3
12.如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm,OA
2.(2023春·宜城月考)已知点A(x),B(x)在反比例函数y=的图象上，且x<060cm,OB=20cm,则火焰AC的长度为
一定正确的是
13.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，若△ADE的面积为一，则四边形DBCE的面积为
A.YB.y>y2
C.y1+e<0
D.y+y2>0
3.
下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有
14.(2023·运城模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线1与x轴、y轴分别交于点B、A,与函数y=8(x>0)
①菱形都相似；②等腰直角三角形都相似；③正方形都相似；④矩形都相似；⑤正六边形都相似
的图象交于点C,若点B为线段AC的中点，OB=2,则点A的坐标为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图，△ABC,点D,点E分别在AC,AB上，连接DE,DE∥BC,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,
15.《2023春·准安月考)如图，直线)=2x与反比例函数y=点(k>0)的图象交于A,B两点，过点A作AC
则下列结论错误的是
()
AB交y轴于点C,若△OAC的面积为5，则的值为
A.AD_AE
16.(2023春·武汉月考)如图，在△ABC中，BC>AB,BD为△ABC的角平分线，点G为△ABC的
ACAB
B.AE-AD
C.AD_EF
CD DE
内心，过点G作EF⊥BD交AB,BC于E、F,AE=3,FC=6,则EF的长为
三、解答题（共72分）
17.(8分)已知反比例函数y=名的图象经过点(-3,2)
(1)求该反比例函数的解析式：
拟
(2)画出该反比例函数的图象：
(第4题图)
(第5题图)
(第7题图)
(第8题图)
(3)若一35,如图，在平面直角坐标系Oy中，以原点O为位似中心，将△OAB缩小到原来的之，得到△OAB'.若点A
的坐标是（一2,4），则点A'的坐标是
()
A.(1.2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
6.(2023·湖北随州)已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比
例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为
()
A.3A
B.4A
C.6A
D.8A
7.如图，△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与
18.(8分)(2023·达州模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，以
点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，其中△ABC的三个顶点均
△ABC有交点，则k的取值范围是
()
在格点上，点B的坐标为(1,1).
A.1≤k≤4
B.2≤k8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16
(1)将△ABC向左平移5个单位长度，得到△AB,C,画出△A,B,C:(不
8.(2023·无锡模拟)如图，△ABC为等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC,且ED=AE,
写作法)
DF=AF,若CD=2,则DF的长是
(
(2)以点O为位似中心，将△AB,C,放大到两倍（即新图与原图的相似比
A.3+3
B.23
C.43
D.3√5-3
为2)，得到△AB,C2,在第四象限中画出△AB:C2;(不写作法)
9.(2023春·洛阳月考)如图①，矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图②所示，等
(3)若点M是AB的中点，经过(1)、(2)两次变换，M的对应点M的坐标
腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是
A,当x=3时，EC洲
B.当y=9时，EC>EM
C.当x增大时，EC·CF的值增大
19.(8分)(2023·湖南)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，
D.当x变化时，四边形BCDA的面积不变
(1)证明：△ABD∽△CBA:
10.(2023·安搬)已知反比例函数y=冬（≠0）在第一象限内的图象与一次函数y=一x十6
(2)若AB=6,BC=10,求BD的长，
的图象如图所示，则函数y=x2一bx十k一1的图象可能为
B
九年级数学·RJ·下册·5
