31.1 确定事件和随机事件课时练（含解析）

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2024冀教版数学九年级下学期
第三十一章　随机事件的概率
31.1　确定事件和随机事件
基础过关全练
知识点1　确定事件
1.【中华优秀传统文化】“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”;②“守株待兔”;③“百步穿杨”;④“瓮中捉鳖”,其中描述的事件是不可能事件的是 (　　)
A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④
2.【教材变式·P62B组T1】一个袋子中装有3个红球,2个黄球,1个白球.下列事件属于不可能事件的是 (　　)
A.任取2个球,全是黄球
B.任取2个球,全是白球
C.任取3个球,其中有红球
D.任取1个球,恰是黄球
知识点2　随机事件
3.【新独家原创】下列事件属于随机事件的是 (　　)
A.望梅止渴　　　　B.种豆得豆
C.海市蜃楼　　　　D.旭日东升
4.下列说法正确的是 (　　)
A.“翻开九年级上册数学课本,恰好是第88页”是不可能事件
B.“太阳从西方升起”是必然事件
C.“明天会下雨”是随机事件
D.“射击运动员射击一次,命中十环”是必然事件
5.【跨学科·物理】
如图,电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡,同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 (　　)
A.只闭合1个开关　　　　B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关　　　　D.闭合4个开关
6.【新考法】【新独家原创】如果在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠A=∠D,那么这两个三角形全等,这个事件是　　　　事件.(填“随机”“不可能”或“必然”)
能力提升全练
7.(2023湖北武汉中考,3,★☆☆)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是 (　　)
A.点数的和为1　　 　　B.点数的和为6
C.点数的和大于12　　　　D.点数的和小于13
8.(2023河北唐山古冶二模,8,★☆☆)下列说法不正确的是(　　)
A.“任意画一个菱形,其内角和是360°”是必然事件
B.调查某班学生的身高情况,适宜采用抽样调查
C.一枚质地均匀的正方体骰子,任意掷一次,1~6点数朝上的可能性相同
D.“1,3,2,1的众数一定是2”,这一事件是不可能事件
9.(2023四川自贡中考,7,★☆☆)下列说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是=4,=14,则乙的成绩更稳定
B.某奖券的中奖率为,买100张奖券,一定会中奖1次
C.要了解神舟飞船零件的质量情况,适合采用抽样调查
D.x=3是不等式2(x-1)>3的一个解,这是一个必然事件
10.(2023内蒙古通辽期末,8,★☆☆)下列命题:
①a3·a2=a5;②-π>-3.14;
③圆周角等于圆心角的一半;
④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次,正面朝上是必然事件;
⑤在一组数据中,如果每个数据都增加4,那么方差也增加4,
其中真命题的个数是 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
11.(2023河北衡水二模,7,★☆☆)对于两个事件:
事件1:任意掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷出的点数小于6;
事件2:口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中至少有一个是红球,
有如下说法,其中正确的是 (　　)
A.事件1、2均为必然事件
B.事件1、2均为随机事件
C.事件1是随机事件,事件2是必然事件
D.事件1是必然事件,事件2是随机事件
12.(2023湖南怀化中考,8,★☆☆)下列说法错误的是 (　　)
A.成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件
B.一元二次方程x2+x+3=0有两个相等的实数根
C.任意多边形的外角和等于360°
D.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
素养探究全练
13.【数据观念】某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强入选是确定事件
(2)当n为何值时,男生小强入选是随机事件
答案全解全析
基础过关全练
1.A　水中捞月一定不会发生,是不可能事件,符合题意;守株待兔、百步穿杨可能会发生,是随机事件,不符合题意;瓮中捉鳖一定会发生,是必然事件,不符合题意.故选A.
2.B　A.“任取2个球,全是黄球”是随机事件;B.“任取2个球,全是白球”是不可能事件;C.“任取3个球,其中有红球”是随机事件;D.“任取1个球,恰是黄球”是随机事件.故选B.
3.C　A.望梅止渴是不可能事件;B.种豆得豆是必然事件;C.海市蜃楼是随机事件;D.旭日东升是必然事件.故选C.
4.C　A.“翻开九年级上册数学课本,恰好是第88页”是随机事件,故本选项不符合题意;B.“太阳从西方升起”是不可能事件,故本选项不符合题意;C.“明天会下雨”是随机事件,故本选项正确,符合题意;D.“射击运动员射击一次,命中十环”是随机事件,故本选项不符合题意.故选C.
5.B　A.只闭合1个开关,小灯泡不会发光,属于不可能事件,不符合题意;B.只闭合2个开关,小灯泡可能发光也可能不发光,是随机事件,符合题意;C.只闭合3个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意;D.闭合4个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意.故选B.
6.随机
解析　本题结合三角形全等的判定考查随机事件的判定.在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠A=∠D,不能判定这两个三角形全等,所以这个事件是随机事件.
能力提升全练
7.B　A.点数的和为1,是不可能事件,不符合题意;B.点数的和为6,是随机事件,符合题意;C.点数的和大于12,是不可能事件,不符合题意;D.点数的和小于13,是必然事件,不符合题意.故选B.
8.B　A.“任意画一个菱形,其内角和是360°”是必然事件,因此A选项说法正确;B.调查某班学生的身高情况,人数不多,采用全面调查较好,因此B选项说法不正确;C.一枚质地均匀的正方体骰子,任意掷一次,各面朝上的概率均为,所以可能性相同,因此C选项说法正确;D.“1,3,2,1的众数一定是2”是不可能事件,因此D选项说法正确.故选B.
9.D　A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是=4,=14,则甲的成绩更稳定;B.某奖券的中奖率为,买100张奖券,可能会中奖1次;C.要了解神舟飞船零件的质量情况,适合采用全面调查;D.∵2(x-1)>3,∴2x>5,解得x>,∴x=3是不等式2(x-1)>3的一个解,这是一个必然事件.故选D.
10.A　a3·a2=a5,故①是真命题;-π<-3.14,故②是假命题;圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,故③是假命题;将一枚质地均匀的硬币抛掷一次,正面朝上是随机事件,故④是假命题;在一组数据中,如果每个数据都增加4,那么方差不变,故⑤是假命题.只有1个真命题.故选A.
11.C　任意掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷出的点数小于6或等于6,所以事件1是随机事件.口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球,从中摸出2个球,可能是一个红球、一个白球或者两个红球,即其中至少有一个球是红球,事件2是必然事件.故选C.
12.B　对于B选项,∵Δ=12-4×1×3=-11<0,∴一元二次方程x2+x+3=0没有实数根,故此选项符合题意.故选B.
素养探究全练
13.解析　(1)若小强一定入选,则所有男生都入选,选4名同学参加,而男生有3名,
∴女生只能入选1名,即n=1,
∴当n=1时,男生小强入选是必然事件.
若小强不可能入选,则一个男生都不能入选,
∴当n=4时,男生小强入选是不可能事件.
故当n=1或4时,小强入选是确定事件.
(2)当n=2或3时,男生小强入选是随机事件.
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