方程的根与函数零点

课件12张PPT。方程的根与函数的零点 做 一 做 先来观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数的图象：?①方程 与函数 ?②方程 与函数 ?③方程 与函数 下面请同学们解上述三个方程，画出函数图象，并分析方程的根与图象和 轴交点坐标的关系。
函数的零点定义：
对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数的零点。
函数零点与方程根的联系：
函数 的零点就是方程 的实数根，也就是函数 的图像与 轴的交点的横坐标。
即：
方程 有实数根
函数 的图像与 轴有交点
函数 有零点二次函数的零点：
二次函数
（1）?>0，方程 有两个不相等的实数根，二次函数图像与 轴有两个交点，二次函数有两个零点。
（2）?=0，方程 有两个相等的实数根，二次函数图像与 轴有一个交点，二次函数有一个零点。
（3）?<0，方程 无实数根，二次函数图像与 轴没有交点，二次函数没有零点。
你能想到吗？练习 通过以上的学习，你知道怎么求函数的零点了吗？练习：求下列函数的零点：
（1）
（2）
(3)
函数零点的求法：
（1）求方程 的实数根。
（2）对于不能用公式法求根的方程 来说，我们可以将它与函数 联系起来，利用函数的性质找出零点。想一想（I）观察二次函数 的图像：
①在区间 上有零点______；

②在区间 上有零点______；
（Ⅱ）观察右面函数的图象
①在区间 上______(有/无)零点；

②在区间 上______(有/无)零点；
③在区间 上______(有/无)零点；
由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？函数零点存在性探究 如果函数 在区间 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点，即存在 ，使得 ，这个 也就是方程 的根。总结一下要好好理解上面的结论啊！！！例题学一学例1 求函数 的零点的个数。
解：先作出 、 的对应值表和图像：
由表可知， 则 ，这说明函数 在区间 内有零点。由于函数 在定义域 内是增函数，所以它仅有一个零点。动手做做吧！随堂练习1 利用函数图像判断下列方程有没有根，有几个根？2 作出下列函数的图像，并指出下列函数零点所在的大致区间。P97本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?本节课所学知识内容有哪些？ 判定函数在某个区间存在零点的基本步骤是什么？ 不太明白的地方，请向老师提出 。作业 作业1、预习：教材p98 3.1.2用二分法求方程的近似解 .
2、课堂作业：习题3.1 第2题.谢谢！