2024鲁教版五四制数学九年级下学期课时练--专项素养综合全练(七)用列举法求概率（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024鲁教版五四制数学九年级下学期课时练--专项素养综合全练(七)用列举法求概率（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 09:29:48 | ||
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文档简介
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2024鲁教版五四制数学九年级下学期
第六章 对概率的进一步认识
专项素养综合全练(七) 用列举法求概率
类型一 用列举法计算两步试验概型的概率
1.(2023山东菏泽中考)用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为 .
2.(2022陕西中考A卷)有五个封装后外观完全相同的纸箱,且每个纸箱内各装有一个西瓜,其中,所装西瓜的质量分别为6 kg,6 kg,7 kg,7 kg,8 kg.现将这五个纸箱随机摆放.
(1)若从这五个纸箱中随机选一个,则所选纸箱内西瓜的质量为6 kg的概率是 ;
(2)若从这五个纸箱中随机选两个,请利用列表或画树状图的方法,求所选两个纸箱内西瓜的质量之和为15 kg的概率.
3.(2023江苏苏州中考)一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为 ;
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率.(用画树状图或列表的方法说明)
类型二 用列举法计算三步及以上试验概型的概率
4.(2023河南洛阳汝阳期末)甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 .
5.生活在数字时代的我们,很多场合用二维码来表示不同的信息,类似地,可通过在正方形网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图①,通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.
(1)用画树状图或列表格的方法,求图②可表示不同信息的总个数;(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格,下同)
(2)图③为2×2的网格图,它可表示不同信息的总个数为 ;
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共492人,则n的最小值为 .
图① 图② 图③
答案全解全析
1.答案
解析画树状图如下:
共有9种等可能的结果,其中是偶数的结果有5种,
∴组成的两位数是偶数的概率为.
2.解析(1).
(2)列表如下:
第二个 第一个 6 6 7 7 8
6 12 13 13 14
6 12 13 13 14
7 13 13 14 15
7 13 13 14 15
8 14 14 15 15
由表可知,共有20种等可能的结果,其中两个纸箱内西瓜的质量之和为15 kg的结果有4种,
∴所求概率==.
3.解析(1).
(2)画树状图如下:
共有16种等可能的结果,其中第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果有3种,
∴P(第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1)=.
4.答案
解析分别用A、B表示手心、手背,依题意画树状图如下,由图可知共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的结果有4种,故P(通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球)==.
5.解析(1)画树状图如下:
共有4种等可能的结果,∴可表示不同信息的总个数为4.
(2)画树状图如下:
共有16种等可能的结果,故可表示不同信息的总个数为16.
(3)当n=1时,21=2;当n=2时,22×22=16,则当n=3时,可表示的不同信息的总个数为23×23×23=512.∵16<492<512,∴n的最小值为3.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第六章 对概率的进一步认识
专项素养综合全练(七) 用列举法求概率
类型一 用列举法计算两步试验概型的概率
1.(2023山东菏泽中考)用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为 .
2.(2022陕西中考A卷)有五个封装后外观完全相同的纸箱,且每个纸箱内各装有一个西瓜,其中,所装西瓜的质量分别为6 kg,6 kg,7 kg,7 kg,8 kg.现将这五个纸箱随机摆放.
(1)若从这五个纸箱中随机选一个,则所选纸箱内西瓜的质量为6 kg的概率是 ;
(2)若从这五个纸箱中随机选两个,请利用列表或画树状图的方法,求所选两个纸箱内西瓜的质量之和为15 kg的概率.
3.(2023江苏苏州中考)一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为 ;
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率.(用画树状图或列表的方法说明)
类型二 用列举法计算三步及以上试验概型的概率
4.(2023河南洛阳汝阳期末)甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 .
5.生活在数字时代的我们,很多场合用二维码来表示不同的信息,类似地,可通过在正方形网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图①,通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.
(1)用画树状图或列表格的方法,求图②可表示不同信息的总个数;(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格,下同)
(2)图③为2×2的网格图,它可表示不同信息的总个数为 ;
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共492人,则n的最小值为 .
图① 图② 图③
答案全解全析
1.答案
解析画树状图如下:
共有9种等可能的结果,其中是偶数的结果有5种,
∴组成的两位数是偶数的概率为.
2.解析(1).
(2)列表如下:
第二个 第一个 6 6 7 7 8
6 12 13 13 14
6 12 13 13 14
7 13 13 14 15
7 13 13 14 15
8 14 14 15 15
由表可知,共有20种等可能的结果,其中两个纸箱内西瓜的质量之和为15 kg的结果有4种,
∴所求概率==.
3.解析(1).
(2)画树状图如下:
共有16种等可能的结果,其中第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果有3种,
∴P(第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1)=.
4.答案
解析分别用A、B表示手心、手背,依题意画树状图如下,由图可知共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的结果有4种,故P(通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球)==.
5.解析(1)画树状图如下:
共有4种等可能的结果,∴可表示不同信息的总个数为4.
(2)画树状图如下:
共有16种等可能的结果,故可表示不同信息的总个数为16.
(3)当n=1时,21=2;当n=2时,22×22=16,则当n=3时,可表示的不同信息的总个数为23×23×23=512.∵16<492<512,∴n的最小值为3.
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