6.1 随机事件课时练（含解析）
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2024青岛版数学九年级下学期
第6章 事件的概率
6.1 随机事件
基础过关全练
知识点 事件的分类
1.(2023山东梁山期末)下列事件中,属于随机事件的是 ( )
A.等腰三角形有两条边相等
B.三角形的三条边长为3,4,5,则该三角形为直角三角形
C.任选一个实数x,使得有意义
D.在装有10个红球的口袋内,摸出一个白球
2.(2023江苏徐州中考)下列事件中的必然事件是 ( )
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
3.下列生活中的事件,属于不可能事件的是 ( )
A.3天内将下雨
B.购买一张彩票会中奖
C.买一张电影票,座位号是偶数
D.短跑运动员1秒内跑完100米
4.【一题多变】(2021贵州贵阳中考)“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
[变式·改变条件]“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出2个球,摸出球上的号码之和小于6”是必然事件,则x的值可能是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(2023北京石景山期末)依据下列给出的事件,请将其对应的序号填写在横线上.
①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件,至少有一件是合格品;
②五人排成一行照相,甲、乙正好相邻;
③同时掷5枚硬币,正面朝上与反面朝上的枚数相等;
④小明打开电视,正在播放广告.
必然事件: ;不可能事件: ; 随机事件: .
6.【教材变式·P73例1】在一个不透明的口袋中装着除颜色外都相同的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了.请判断以下事件是随机事件,必然事件,还是不可能事件,并说明理由.
(1)从口袋中任意取出1个球,是白球;
(2)从口袋中一次任意取出5个球,全是蓝球;
(3)从口袋中一次任意取出5个球,只有蓝球和白球,没有红球;
(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐全了;
(5)从口袋中一次任意取出6个球,有红色的球.
能力提升全练
7.【跨学科·语文】(2022江苏扬州中考,4,★☆☆)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 ( )
A.水落石出 B.水涨船高
C.水滴石穿 D.水中捞月
8.(2023湖北武汉中考,3,★☆☆)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是 ( )
A.点数的和为1 B.点数的和为6
C.点数的和大于12 D.点数的和小于13
9.(2023山东冠县二模,4,★☆☆)下列事件中,属于确定事件的是( )
①抛出的篮球会下落;②从装有黑球、白球的袋中摸出红球;③14人中至少有2人是同月出生的;④买一张彩票,中1 000万大奖.
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②④
10.【跨学科·物理】(2020江苏泰州中考,4,★☆☆)如图,电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡,同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 ( )
A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关
素养探究全练
11.【数据观念】【新独家原创】桌面上共有除正面外其他都相同的五张卡片,正面分别写有1,2,3,4,5五个数字,将它们洗匀后反面朝上放在桌上.
(1)若随机抽取x张卡片,卡片上的数字至少有一个是奇数是必然事件,则x的最小值是 ;
(2)若随机抽取两张卡片,请分别列举出一个必然事件、不可能事件和随机事件.
答案全解全析
基础过关全练
1.C A.等腰三角形有两条边相等,是必然事件;B.三角形的三条边长为3,4,5,则该三角形为直角三角形,是必然事件;C.∵当x≥0时,有意义,当x<0时,无意义,∴任选一个实数x,使得有意义,是随机事件;D.在装有10个红球的口袋内,摸出一个白球,是不可能事件.故选C.
2.A A.地球绕着太阳转是必然事件;B.射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件;C.天空出现三个太阳是不可能事件;D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件.故选A.
3.D A.3天内将下雨,是随机事件;B.购买一张彩票会中奖,是随机事件;C.买一张电影票,座位号是偶数,是随机事件;D.短跑运动员1秒内跑完100米,是不可能事件.故选D.
4.A 因为摸出球上的号码小于5是必然事件,所以x<5,故x的值可能为4.故选A.
[变式] A ∵摸出球上的号码之和小于6是必然事件,∴2+x<6,解得x<4,∴x的值可能是3,故选A.
5.答案 ①;③;②④
解析 ①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件,至少有一件是合格品,是必然事件;②五人排成一行照相,甲、乙正好相邻,是随机事件;③同时掷5枚硬币,正面朝上与反面朝上的枚数相等,是不可能事件;④小明打开电视,正在播放广告,是随机事件.则必然事件是①,不可能事件是③,随机事件是②④.
6.解析 事件(1)是随机事件,理由:从口袋中任意取出1个球,可能是白球,也可能是红球或蓝球,所以事件(1)是随机事件.
事件(2)是不可能事件,理由:口袋中只有3个蓝球,所以从口袋中一次任意取出5个球,不可能全是蓝球,所以事件(2)是不可能事件.
事件(3)是随机事件,理由:口袋中蓝球和白球共有5个,所以从口袋中一次任意取出5个球,可能只有蓝球和白球,没有红球,所以事件(3)是随机事件.
事件(4)是随机事件,理由:口袋中有5个红球,3个蓝球,2个白球,所以从口袋中一次任意取出6个球,可能只有红、蓝和红、白两种颜色的球,也可能红、蓝、白三种颜色的球都齐全了,所以事件(4)是随机事件.
事件(5)是必然事件,理由:口袋中蓝球和白球共有5个,所以从口袋中一次任意取出6个球,一定会有红色的球,所以事件(5)是必然事件.
能力提升全练
7.D 四个成语中只有水中捞月是不可能发生的,故选D.
8.B A.两枚骰子的点数的和为1,是不可能事件;B.两枚骰子的点数的和为6,是随机事件,符合题意;C.两枚骰子的点数的和大于12,是不可能事件;D.两枚骰子的点数的和小于13,是必然事件.故选B.
9.C ①抛出的篮球会下落,是必然事件,属于确定事件;②从装有黑球、白球的袋中摸出红球,是不可能事件,属于确定事件;③14人中至少有2人是同月出生的,是必然事件,属于确定事件;④买一张彩票,中1 000万大奖,是随机事件.属于确定事件的是①②③,故选C.
10.B A.只闭合1个开关,小灯泡不会发光,属于不可能事件,不符合题意;B.只闭合2个开关,小灯泡可能发光,也可能不发光,是随机事件,符合题意;C.只闭合3个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意;D.闭合4个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意.故选B.
素养探究全练
11.解析 (1)3.详解:卡片上的数字有2和4两个偶数,∴最少抽取3张卡片就能保证抽取卡片上的数字至少有一个是奇数.
(2)答案不唯一,只要合理即可.
如:必然事件:两张卡片上的数字之和小于10;不可能事件:两张卡片上的数字之和小于3;随机事件:两张卡片上的数字之和是偶数.
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第6章 事件的概率
6.1 随机事件
基础过关全练
知识点 事件的分类
1.(2023山东梁山期末)下列事件中,属于随机事件的是 ( )
A.等腰三角形有两条边相等
B.三角形的三条边长为3,4,5,则该三角形为直角三角形
C.任选一个实数x,使得有意义
D.在装有10个红球的口袋内,摸出一个白球
2.(2023江苏徐州中考)下列事件中的必然事件是 ( )
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
3.下列生活中的事件,属于不可能事件的是 ( )
A.3天内将下雨
B.购买一张彩票会中奖
C.买一张电影票,座位号是偶数
D.短跑运动员1秒内跑完100米
4.【一题多变】(2021贵州贵阳中考)“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
[变式·改变条件]“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出2个球,摸出球上的号码之和小于6”是必然事件,则x的值可能是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(2023北京石景山期末)依据下列给出的事件,请将其对应的序号填写在横线上.
①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件,至少有一件是合格品;
②五人排成一行照相,甲、乙正好相邻;
③同时掷5枚硬币,正面朝上与反面朝上的枚数相等;
④小明打开电视,正在播放广告.
必然事件: ;不可能事件: ; 随机事件: .
6.【教材变式·P73例1】在一个不透明的口袋中装着除颜色外都相同的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了.请判断以下事件是随机事件,必然事件,还是不可能事件,并说明理由.
(1)从口袋中任意取出1个球,是白球;
(2)从口袋中一次任意取出5个球,全是蓝球;
(3)从口袋中一次任意取出5个球,只有蓝球和白球,没有红球;
(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐全了;
(5)从口袋中一次任意取出6个球,有红色的球.
能力提升全练
7.【跨学科·语文】(2022江苏扬州中考,4,★☆☆)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 ( )
A.水落石出 B.水涨船高
C.水滴石穿 D.水中捞月
8.(2023湖北武汉中考,3,★☆☆)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是 ( )
A.点数的和为1 B.点数的和为6
C.点数的和大于12 D.点数的和小于13
9.(2023山东冠县二模,4,★☆☆)下列事件中,属于确定事件的是( )
①抛出的篮球会下落;②从装有黑球、白球的袋中摸出红球;③14人中至少有2人是同月出生的;④买一张彩票,中1 000万大奖.
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②④
10.【跨学科·物理】(2020江苏泰州中考,4,★☆☆)如图,电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡,同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 ( )
A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关
素养探究全练
11.【数据观念】【新独家原创】桌面上共有除正面外其他都相同的五张卡片,正面分别写有1,2,3,4,5五个数字,将它们洗匀后反面朝上放在桌上.
(1)若随机抽取x张卡片,卡片上的数字至少有一个是奇数是必然事件,则x的最小值是 ;
(2)若随机抽取两张卡片,请分别列举出一个必然事件、不可能事件和随机事件.
答案全解全析
基础过关全练
1.C A.等腰三角形有两条边相等,是必然事件;B.三角形的三条边长为3,4,5,则该三角形为直角三角形,是必然事件;C.∵当x≥0时,有意义,当x<0时,无意义,∴任选一个实数x,使得有意义,是随机事件;D.在装有10个红球的口袋内,摸出一个白球,是不可能事件.故选C.
2.A A.地球绕着太阳转是必然事件;B.射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件;C.天空出现三个太阳是不可能事件;D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件.故选A.
3.D A.3天内将下雨,是随机事件;B.购买一张彩票会中奖,是随机事件;C.买一张电影票,座位号是偶数,是随机事件;D.短跑运动员1秒内跑完100米,是不可能事件.故选D.
4.A 因为摸出球上的号码小于5是必然事件,所以x<5,故x的值可能为4.故选A.
[变式] A ∵摸出球上的号码之和小于6是必然事件,∴2+x<6,解得x<4,∴x的值可能是3,故选A.
5.答案 ①;③;②④
解析 ①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件,至少有一件是合格品,是必然事件;②五人排成一行照相,甲、乙正好相邻,是随机事件;③同时掷5枚硬币,正面朝上与反面朝上的枚数相等,是不可能事件;④小明打开电视,正在播放广告,是随机事件.则必然事件是①,不可能事件是③,随机事件是②④.
6.解析 事件(1)是随机事件,理由:从口袋中任意取出1个球,可能是白球,也可能是红球或蓝球,所以事件(1)是随机事件.
事件(2)是不可能事件,理由:口袋中只有3个蓝球,所以从口袋中一次任意取出5个球,不可能全是蓝球,所以事件(2)是不可能事件.
事件(3)是随机事件,理由:口袋中蓝球和白球共有5个,所以从口袋中一次任意取出5个球,可能只有蓝球和白球,没有红球,所以事件(3)是随机事件.
事件(4)是随机事件,理由:口袋中有5个红球,3个蓝球,2个白球,所以从口袋中一次任意取出6个球,可能只有红、蓝和红、白两种颜色的球,也可能红、蓝、白三种颜色的球都齐全了,所以事件(4)是随机事件.
事件(5)是必然事件,理由:口袋中蓝球和白球共有5个,所以从口袋中一次任意取出6个球,一定会有红色的球,所以事件(5)是必然事件.
能力提升全练
7.D 四个成语中只有水中捞月是不可能发生的,故选D.
8.B A.两枚骰子的点数的和为1,是不可能事件;B.两枚骰子的点数的和为6,是随机事件,符合题意;C.两枚骰子的点数的和大于12,是不可能事件;D.两枚骰子的点数的和小于13,是必然事件.故选B.
9.C ①抛出的篮球会下落,是必然事件,属于确定事件;②从装有黑球、白球的袋中摸出红球,是不可能事件,属于确定事件;③14人中至少有2人是同月出生的,是必然事件,属于确定事件;④买一张彩票,中1 000万大奖,是随机事件.属于确定事件的是①②③,故选C.
10.B A.只闭合1个开关,小灯泡不会发光,属于不可能事件,不符合题意;B.只闭合2个开关,小灯泡可能发光,也可能不发光,是随机事件,符合题意;C.只闭合3个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意;D.闭合4个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意.故选B.
素养探究全练
11.解析 (1)3.详解:卡片上的数字有2和4两个偶数,∴最少抽取3张卡片就能保证抽取卡片上的数字至少有一个是奇数.
(2)答案不唯一,只要合理即可.
如:必然事件:两张卡片上的数字之和小于10;不可能事件:两张卡片上的数字之和小于3;随机事件:两张卡片上的数字之和是偶数.
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