7.1 几种常见的几何体课时练（含解析）
文档属性
| 名称 | 7.1 几种常见的几何体课时练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 457.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-02 20:54:40 | ||
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文档简介
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2024青岛版数学九年级下学期
第7章 空间图形的初步认识
7.1 几种常见的几何体
基础过关全练
知识点 多面体
1.【教材变式·P132T1】(2022贵州贵阳中考)如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是 ( )
A. B. C. D.
2.(2023四川乐山中考)下面几何体中,是圆柱的为 ( )
A. B. C. D.
3.下面图形中,是多面体的有 ( )
A.(1)(2)(4) B.(2)(4)(6)
C.(2)(5)(6) D.(1)(3)(5)
4.【新独家原创】下图是两个几何体,下列说法:①它们的面数相等;
②它们的棱数相等;③它们的顶点数相等,其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.体育课上,蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球,这些球类中的“球”不属于球体的是 ( )
A.篮球 B.足球 C.乒乓球 D.羽毛球
6.(2022山东济南高新区期末)如图所示的是一个生日蛋糕盒,这个盒子共有 条棱.
能力提升全练
7.(2023浙江嘉兴中考,10,★★☆)如图所示的是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是 ( )
A. B. C. D.
8.(2022湖北武汉中考,7,★★☆)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是 ( )
A. B. C. D.
9.【跨学科·物理】(2023四川广安中考,7,★★☆)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是 ( )
A. B. C. D.
10.【数学文化】(2020山东枣庄中考,20,★★☆)欧拉(Euler,1707年—1783年)为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flat surface)之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.
(1)观察下列多面体,并把下表补充完整;
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数V 4 6 8
棱数E 6 12
面数F 4 5 8
(2)分析表中的数据,你能发现V、E、F之间有什么关系吗 请写出关系式: .
素养探究全练
11.【实践探究题】【空间观念】(2022山东烟台海阳期末)如图,小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装入六分之一高度的水,他不断改变正方体盒子的放置方式(假设盒子可以采用任何方式放置),盒子里的水便形成不同的几何体,则可能是盒子里的水形成的几何体的是
( )
①长方体;②正方体;③圆柱体;④三棱锥;⑤三棱柱.
A.①②④ B.②③④
C.①③④ D.①④⑤
答案全解全析
基础过关全练
1.B 用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是圆,故选B.
2.C 选项A中的几何体是圆锥,选项B中的几何体是球,选项C中的几何体是圆柱,选项D中的几何体是四棱柱,故选C.
3.B 根据多面体的定义可知,(1)(3)(5)不是由多边形围成的,所以不是多面体,(2)(4)(6)都是由多边形围成的,所以是多面体,故选B.
4.B 正方体有6个面,12条棱,8个顶点,正八面体有8个面,12条棱,6个顶点,它们只有棱数相等,故选B.
5.D 羽毛球像锥体,不属于球体,故选D.
6.答案 18
解析 观察题图可知,这个盒子共有6+6+6=18条棱.
能力提升全练
7.D 当水的深度未超过球顶时,水槽中能装水的部分的宽度从下到上是由宽逐渐变窄,再变宽,所以在匀速注水过程中,水的深度变化先从上升较慢变为较快,再变为较慢;当水的深度超过球顶时,水槽中能装水的部分宽度不再变化,所以在匀速注水过程中,水的深度的上升速度不会发生变化.综上,水的深度先上升较慢,再变快,然后变慢,最后匀速上升.故选D.
8.A 由题图可知,匀速地向一个容器内注水,OA段上升慢,AB段上升较快,BC段上升最快,故选A.
9.A 根据浮力的知识可知,铁块露出水面之前,F拉+F浮=G,此过程浮力不变,铁块的重力不变,故拉力不变,即弹簧测力计的读数不变;铁块逐渐露出水面的过程中,F拉+F浮=G,此过程浮力逐渐减小,铁块重力不变,故拉力逐渐增大,即弹簧测力计的读数逐渐增大;铁块完全露出水面之后,F拉=G,此过程拉力等于铁块重力,即弹簧测力计的读数不变.综上,弹簧测力计的读数先不变,再逐渐增大,最后不变.故选A.
10.解析 (1)填表如下.
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数V 4 6 8 6
棱数E 6 9 12 12
面数F 4 5 6 8
(2)V+F-E=2.
素养探究全练
11.D 根据题意可知,盒子里的水能形成的几何体是长方体,三棱柱,三棱锥,不可能是正方体和圆柱体.故选D.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第7章 空间图形的初步认识
7.1 几种常见的几何体
基础过关全练
知识点 多面体
1.【教材变式·P132T1】(2022贵州贵阳中考)如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是 ( )
A. B. C. D.
2.(2023四川乐山中考)下面几何体中,是圆柱的为 ( )
A. B. C. D.
3.下面图形中,是多面体的有 ( )
A.(1)(2)(4) B.(2)(4)(6)
C.(2)(5)(6) D.(1)(3)(5)
4.【新独家原创】下图是两个几何体,下列说法:①它们的面数相等;
②它们的棱数相等;③它们的顶点数相等,其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.体育课上,蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球,这些球类中的“球”不属于球体的是 ( )
A.篮球 B.足球 C.乒乓球 D.羽毛球
6.(2022山东济南高新区期末)如图所示的是一个生日蛋糕盒,这个盒子共有 条棱.
能力提升全练
7.(2023浙江嘉兴中考,10,★★☆)如图所示的是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是 ( )
A. B. C. D.
8.(2022湖北武汉中考,7,★★☆)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是 ( )
A. B. C. D.
9.【跨学科·物理】(2023四川广安中考,7,★★☆)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是 ( )
A. B. C. D.
10.【数学文化】(2020山东枣庄中考,20,★★☆)欧拉(Euler,1707年—1783年)为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flat surface)之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.
(1)观察下列多面体,并把下表补充完整;
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数V 4 6 8
棱数E 6 12
面数F 4 5 8
(2)分析表中的数据,你能发现V、E、F之间有什么关系吗 请写出关系式: .
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11.【实践探究题】【空间观念】(2022山东烟台海阳期末)如图,小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装入六分之一高度的水,他不断改变正方体盒子的放置方式(假设盒子可以采用任何方式放置),盒子里的水便形成不同的几何体,则可能是盒子里的水形成的几何体的是
( )
①长方体;②正方体;③圆柱体;④三棱锥;⑤三棱柱.
A.①②④ B.②③④
C.①③④ D.①④⑤
答案全解全析
基础过关全练
1.B 用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是圆,故选B.
2.C 选项A中的几何体是圆锥,选项B中的几何体是球,选项C中的几何体是圆柱,选项D中的几何体是四棱柱,故选C.
3.B 根据多面体的定义可知,(1)(3)(5)不是由多边形围成的,所以不是多面体,(2)(4)(6)都是由多边形围成的,所以是多面体,故选B.
4.B 正方体有6个面,12条棱,8个顶点,正八面体有8个面,12条棱,6个顶点,它们只有棱数相等,故选B.
5.D 羽毛球像锥体,不属于球体,故选D.
6.答案 18
解析 观察题图可知,这个盒子共有6+6+6=18条棱.
能力提升全练
7.D 当水的深度未超过球顶时,水槽中能装水的部分的宽度从下到上是由宽逐渐变窄,再变宽,所以在匀速注水过程中,水的深度变化先从上升较慢变为较快,再变为较慢;当水的深度超过球顶时,水槽中能装水的部分宽度不再变化,所以在匀速注水过程中,水的深度的上升速度不会发生变化.综上,水的深度先上升较慢,再变快,然后变慢,最后匀速上升.故选D.
8.A 由题图可知,匀速地向一个容器内注水,OA段上升慢,AB段上升较快,BC段上升最快,故选A.
9.A 根据浮力的知识可知,铁块露出水面之前,F拉+F浮=G,此过程浮力不变,铁块的重力不变,故拉力不变,即弹簧测力计的读数不变;铁块逐渐露出水面的过程中,F拉+F浮=G,此过程浮力逐渐减小,铁块重力不变,故拉力逐渐增大,即弹簧测力计的读数逐渐增大;铁块完全露出水面之后,F拉=G,此过程拉力等于铁块重力,即弹簧测力计的读数不变.综上,弹簧测力计的读数先不变,再逐渐增大,最后不变.故选A.
10.解析 (1)填表如下.
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数V 4 6 8 6
棱数E 6 9 12 12
面数F 4 5 6 8
(2)V+F-E=2.
素养探究全练
11.D 根据题意可知,盒子里的水能形成的几何体是长方体,三棱柱,三棱锥,不可能是正方体和圆柱体.故选D.
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