全等三角形全等条件一(黑龙江省哈尔滨市香坊区)

课件26张PPT。 三角形全等的条件(1)复习回顾:如果△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应点，试找出其中相等的线段和角. AA′BCB′C′AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∠A=∠A′∠C=∠C′∠B=∠B′AA′BCB′C′AB=A′B′, AC=A′C′, BC=B′C′∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等、三个角对应相等，即这六个条件能保证两个三角形全等吗？思考：满足上述六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？△ABC与△A′B′C′全等是不是一定要六个条件呢？思考： 探究两个三角形全等需要的条件活动1：有一条边对应相等的三角形活动1：（1）△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个有几种情况？有一个角 对应相等的三角形不一定全等活动1：有一个角对应相等的两个三角形是否能全等呢？ 满足六个条件中的一个条件,不能保证三角形全等我们得到：有一条边对应相等的两个三角形是否能全等呢？活动1：不一定全等有1个边、1个角对应相等的三角形活动1：（2）△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个有几种情况？有2个角 对应相等的三角形有2个边 对应相等的三角形（2）按照下面给出的两个条件画出三角形1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;3)三角形的两个角分别是 30°和 60°.活动1：将所得的三角形剪下来，与全班同学交流，所得的三角形全等吗？（1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm不一定全等(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等(3)三角形的两个角分别是：30°，60°不一定全等不能保证三角形全等我们得到： 满足六个条件中的两个条件,活动1：3．满足六个条件中的三个条件，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？我们可以分情况讨论，有哪几种情况？（1）三边对应相等；
（2）两边及其中一角对应相等；
（3）两角及其中一边对应相等；
（4）三个角对应相等．有以下情况：已知△ABC，画一个△A′B′C′，
使A′B′=AB， B′C′=BC， C′A′=CA，作法：（1）画线段B′C′=BC
（2）分别以B′、C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′
（3）连接线段A′B′， A′C′ABC作图：活动2：（1）先任意化出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， B′C′=BC， C′A′=CA，（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你发现了什么结论？三边对应相等的两个三角形全等
（可以简写成“边边边”或“SSS”）我们得到：（SSS）书写：在△ABC和△EFG中∴例1：如图， △ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△ABD ≌△ACD。在△ABD和△ACD中∴（SSS）∴BD=CD∵D是BC的中点练一练解： △ABC≌△DCB
理由如下：
在△ABC和△DCB中
AB = CD
AC = DB
=
△ABC ≌ （ ）SSS 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 BCCB△DCB如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。请同学们谈谈本节课的收获与体会课堂小结：探
索
三
角
形
全
等
的
条
件至
少
需
要
3
个
条
件SSS... ...