重庆市重点学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题（PDF版含答案）

秘密★启用前【考试时间：12月1日14：30一16：30】
2023年重庆一中高2025届高二上期半期考试
数学测试试题卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚：
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1.直线x+√3y+1=0的斜率为
A.-V5
B.、3
3
c.3
3
D.5
2已知椭圆C:X
十1+=1的离心率为之，则m马
B.1
C.3
D.4
3.己知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a3=2,S,=36,则{an}的公差d=
A.1
B.2
C.3
D.4
4.如图，在等边△ABC中，点O为底边AC的中点，将△ABO沿BO折起到△DBO的位
置，使二面角D-BO-C的大小为90°，则异面直线DO与BC所成的角的大小为
A.30
B.45
C.60
D.90°
5.已知双曲线的女y严
916
=1左、右焦点分别为F,F2,过F2的直线与该双曲线的右支交于M,N两点，
若MW=12,则△MN周长为
A.16
B.24
C.36
D.40
6.已知等比数列{an}有2n+1项，a,=1,所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则n=
A.2
B.3
C.4
D.5
7.数列{an},{}满足：a1=2,，an=an-+2n(n∈W',n≥2)，bn=an
8
则数列毡n}的最大项是
第()项
A.6
B.7
C.8
D.9
8.抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点的反射后，反射光线平行于抛物线的对
称轴.已知抛物线C:y2=4x,在抛物线内平行于x轴的光线射向抛物线C,交抛物线C于点P(不为原点)，
生点P作C的切线1，过坐标原点O作OQ⊥1，垂足为Q,反射光线与直线OQ交于点T,点A(0,2),
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则TA的取值范围为
A.22-2,22+2
B.5-1w5+j]
c.V万-2w万+
D.3,4]
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.设数列{a,}的前n项和为S。,S1-S=-1,S,=32,则下列说法正确的是
ntl n
A.{an}是等差数列
B.S3,S6-S3,S,-S6成等差数列，公差为-9
C.当n=16或n=17时，Sn取得最大值
D.Sm20时，n的最大值为33
10.已知圆O:x2+y2=4,下列说法正确的是
A.过点P(1,1)作直线与圆O交于A,B两点，则ABl范围为224
B.过直线1：x+y-4=0上任意一点2作圆O的切线，切点分别为C,D，则直线CD必过定点(1,1)
C.圆0与圆C:(x-3)2+(0y-4)2=2(>0)有且仅有两条公切线，则实数r的取值范围为(3,5)
D.圆0上有2个点到直线1：x-√3y+1=0的距离等于1
1.己知椭圆x+y
a京+京=1a>b>0),长轴长为8，短半轴长为25，R,5分别为椭圆左、右焦点，点Q2,,
P为椭圆上任意一点，则下列说法正确的是
A.P℉·P℉∈12,16
B.若直线1交椭圆于A,B两点，且Q为AB中点，则直线1的方程为3x+2y-8=0
C.△PRF内切圆面积的最大值为号x
D.Pg+PF的最小值为7
12.在数学中，
∑b,=6+b2+…+bn.已知数列{a,}满足a1=a2-3a,+4r∈N),a1=4,则下列说
法正确的是
A.数列{an}是递增数列
B.ant 22an
C.
,+月11
1
a1-2台a-12
D.∑1og2(a,-2)≤2"-1
三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上）
13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A(2,m)为抛物线C上一点，则AF=
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