重庆市重点中学校2024届高三第四次12月期中质量检测数学试卷（PDF版含解析）

数学试题
2023.12
命审单位：重庆南开中学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答倦前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卢上。
3,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题月的答案标号深黑。如需改动，用橡
皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡→并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
A多
0.w10
D.32
2
2
2.设集合A={x|10g2(x+2)≤2，x∈Z,则A集合的直子集个数为
A.32
B.31
C.16
D.15
3.已知直线a、b与平面a、B,下列命题正确的是
A.若a∥b,bC,则a∥
B.若a∥a,bC,则ab
C.若a⊥a,ba,则a⊥b
D.若⊥B,aC,则a⊥B
4.已知a|=2,|1=1,|a+2|=25,则向量a与的夹角等于
A君
B号
C.-
D.
3
三已知实数a6清足：2=兮
=lgc,则下列关系不可能成立的是
A.bB.aC.aD.b6.如图，将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,…,a12设1≤iα：为原位大三和弦.现随机按下两个白键和一个黑键，则恰好按下的是一个原位大三和弦的概率为
47
011
5
10
412
2
A105
B.105
2
数学斌题第1页（共4页）
7.设抛物线E:y=2x(p>0)的准线与x轴的交点为N,0为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线
3x+y+5=0相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P,若in∠0PN=
10,则p=
A2或号
B.2或4
D2蚓
8.将一张如图所示的两直角边长度分别为8和15的直角三角形硬纸片，沿虚线剪成
四块，这四块纸片恰好可以通过折叠拼接形成一个密封的直三棱柱模型，则麻得直
15
三棱柱模型的体积为
A.30
B.24
e.20
D.18
:二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求
全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分：
9.已知函数代x)是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的有
A.函数f代x)|是偶函数
B.函数f代x+1)的图象关于点(1,0)对称
C.函数f代x+1)+f代x-1)是偶函数
D.函数f(x+1)+f代x-1)是奇函数
10.在正方体ABCD-A1B,C,D1中，P为棱C,D1上任意一点（含端点），下列说法正确的有
A.直线AP与直线BC1一定异面
B.直线AP与直线A1D一定垂直
C.直线AP可能与平面C,BD平行
D.直线AP可能与平面ABD垂直
T1.己知数列{an}和{bn}都是等差数列，c1=b1=2,a4=b3,a5'=b2+a3,设集合A={x|x=an,n∈N},
B={xx=b.,n∈N*},C=AUB,若将集合C中的元素从小到大排列，形成一个新数列{cn},下列
结论正确的有
A.a =4n-2
B.C20=610
C.C20=a15
D.数列{cn}的前20项和为610
,双曲线C:等-发=1(a>0,6>0)的左右焦点分别为(-c,0
F2(c,0),点A、B分别在双曲线C的左、右两支上，0为坐标原点，且∠AOB=90°，
则下列说法正确的有
A.双曲线C的离心率e>2
B,若10A=0B1且S。m-号，则C的南近线方程为y=±2x
C.若IAFI+|BF2I=IABI,则∠FAO=∠BAO
D.若∠FAO=∠BAO,则∠AB0=∠OBF2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若直线1：x+(a-2)y+2=0与直线2：ax+3y+4=0平行，则实数a的值为
14.已知sina-》=子，则sim2e+》=
15.已知直线x8in6+2ycs8=2(0∈R)与圆0：x2+y2=4交于A、B两点，则弦长1AB1的最大值为
16.已知函数(x)=sin(a+p)'w>0,0为x=平，则ω的最小值为
数学试题第2页（共4页）