18.2.2 菱形课件

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名称 18.2.2 菱形课件
格式 zip
文件大小 835.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2015-04-23 11:25:56

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课件29张PPT。§18.2 .2 菱形磐石市明城中学 李强 平行四边形 一组邻边相等菱形在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考想一想如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;菱形的定义:AB=BCABCD四边形ABCD是菱形思考:菱形的边、角、对角线有什么样的性质呢?菱形的四边相等已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,证明:∵四边形ABCD是菱形在△ABD中,  
又∵BO=DO∴AB=AD(菱形的四条边都相等)∴AC⊥BD,AC平分∠BAD同理: AC平分∠BCD;
BD平分∠ABC和∠ADC
求证:AC⊥BD ;
AC平分∠BAD和∠BCD ;BD平分∠ABC和∠ADC 命题:菱形的对角线互相垂直,
并且每一条对角线平分一组对角;菱形的性质:(1)菱形具有平行四边形的一切性质;(2)菱形的四条边都相等;(3)菱形的两条对角线互相垂直,
并且每一条对角线平分一组对角;(4)菱形是轴对对称图形;也是中心对称图形;已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段?
2、图中有哪些相等的角?
3、图中有哪些等腰三角形?
4、图中有哪些直角三角形?
5、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?分别是什么?对称轴间有什么关系?
已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的线段:AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角:∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有:△ABC △ DBC △ACD △ABD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有:Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?分别是什么?对称轴之间有什么位置关系是 两条 AC、BD所在的直线 互相垂直【菱形的面积公式】OES菱形=BC · AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 由此可进一步推导得出:对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。 拓展延伸学以致用1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______.3cm60度3、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的
交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求对角
线BD的长。解:∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴ BD=2OB=6 cm543有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决你还会求哪些量?变式题(1):菱形两条对角线长为6和8,菱形
的边长为 ,面积为 。
(2):菱形ABCD的面积为96,对角线
AC长为16 ,此菱形的边长为 。
52410 大显身手O解:∵花坛ABCD是 ,
∴AC⊥ ,
∠ABO= = ∠ __ = × = .
在Rt△OAB中,AO= = × = ,
(菱形的两条对角线 )
BO= = = .
∴花坛的两条小路长 AC=2AO= ,
BD=2BO=
花坛的面积 :
S菱形ABCD = ·_____=_________ = .菱形BD∠CBOABC60°30°AB2010互相垂直20ACBD×20×例1变形菱形ABCD的周长为16,相邻两角的度数比为1:2.⑴求菱形ABCD的对角线的长;⑵求菱形ABCD的面积. 2、已知菱形ABCD中,E是AB的中点,
且DE⊥AB,AB=2.
求:⑴∠ABC的度数
⑵对角线AC的长
⑶菱形ABCD的面积例1变形 例2:菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AB、AD的中点,求证:OE=OF。              1.你的收获是什么?你的困惑是什么?
2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗?
课堂反思课堂小结:矩形和菱形的性质区别与联系成功就是99%的汗水,加上1%的灵感。
——爱迪生              再见!