归总问题（教案）人教版三年级上册数学（表格式）
文档属性
| 名称 | 归总问题（教案）人教版三年级上册数学（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-01 21:11:05 | ||
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文档简介
三年级教研组
数学 学科教学设计
单元主题 多位数乘一位数
核心素养要素 建立“归总”问题的数学模型，培养学生解决问题的能力
素养应用与实践 建立解“归总问题”的一般思路。体会与他人合作交流解决问题的过程
主备教师 审核教师
课时教学设计
课 题 归总问题 课 型 新授课
课 时 1课时 备课时间 2023.11.16
教学内容解析 人教版小学三年级数学上册第六单元第72页的内容，单元主题是《多位数乘一位数》，本单元编排了3道解决问题，例7是估算问题，例8是归一问题，例9是归总问题。 例9沿用了例8买碗的情境，编排的思路与例8大体相同，做一做的题目同样是看书情境，解题关键同样都是抓住不变量。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图(离散的图形)无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。 通过例题与练习题的对比分析，建立“归总”问题的数学模型，抓住“总量不变”的解题关键，加深学生对乘、除法数量关系的理解。 在第五单元《倍的认识》，学生已经有画线段图解决问题的经验，明确可以用线段的长度来表示数量，而且还可以表示两种数量之间的倍数关系。在此基础上借助画图的策略去解决“归总”问题，但是毕竟归总问题是学生未接触过的数学模型，“总量不变”则要求画出来的两条线段必须是同样长，对于学生来说，理解起来有一定的难度。所以本节课加强画图方法的指导和读图能力的培养。
教学目标 1.掌握乘除两步混合运算的运算顺序和计算方法。 2.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 3.培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。
重点与难点 教学重点：分析数量关系，掌握解题方法。 教学难点：会画线段图，并借助线段图分析题中数量关系；建立解“归总问题”的一般思路。
课前自主学习指导 自主预习课本72页例9
关键问题解决 会画线段图分析数量关系，建立“归总问题”的思路。
学习评价设计 口头回答+书面检测
学习活动设计 教师活动学生活动三级备课环节一：复习巩固 导入新课（1）妈妈买5个同样的碗花了30元，如果买8个同样的碗多少钱？ 2.导入新课。 师：你们对这部分知识掌握得很好。那么我提出一个新问题：6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？不要着急，这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：归总问题］ 1学生认真读题思考后回答：30÷5=6（元） 6×8=48（元） 2.明确本节课的学习内容。活动意图说明：在复习上一课时内容的基础上，通过改变题干中的某些信息，提出新的问题，从而引入新课，既让学生体会到两类问题之间的联系，又激起了他们继续学习的兴趣和积极性。环节二：合作交流 探究新知课件出示教材第33页例9。 1.师：读一读，你从题中能获取哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 指定多名学生发言，明确已知的信息和要解决的数学问题。 2.引学生尝试画示意图，教师巡视了解情况。 3.展示学生画的图，并进行对比和交流。进一步明确：在这一题，示意图不能清楚地表示题意，所以选择用线段图表示。 引导学生明确：为了清楚地反映数量关系，可以画两条同样长的线段，表示总价钱是不变的，即妈妈的总钱数是不变的。 合作探究，解决问题 观察线段图，从图中你知道了什么？要求买9元一个的碗可以买几个，要先算什么，再算什么？ 你能把上面两个算式列成一个综合算式吗？ 这两种方法的共同点是什么？ 引导学生明确这两种方法的数量关系是一样的，只是一个列分步算式解答，一个列综合算式解答。在解决实际问题中，自己喜欢哪种方式就用哪种方式。 回顾与反思，检验结果 师：结果是否正确需要我们做什么？（ 检验。） 师：怎样验证结果是否正确呢？ 回顾检验过程。（课件出示相应内容） 6、想一想，解答此类问题的关键是什么？引导学生理解先用1份量×份数求出总量，再解决问题，这样的问题属于归总问题。 学生小组内交流，明确已知条件和要解决的问题是什么。 2.小组合作，完成画图。 3.同桌讨论交流。 4、学生回答：从线段图中知道了单价，数量。（1）先求钱的总数，单价×数量=总价 6×6=36（元)再求买9元一个的碗可以买几个？总价÷单价=数量 36÷9=4（个） （2）学生尝试列出综合算式6×6÷9=4（元） （3）生回答：都要先求出一共有多少钱，再算可以买几个9元一个的碗。 让学生通过对比体会列综合算式的简洁性和方便性。提高学生列综合算式的能力。 5、生回答：4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样。（在本环节呈现将计算结果逆推代入到原情境中，看结果是否与原条件相符的检验方法，引导学生养成检验的良好习惯。） 引导学生回答：解答此类问题的关键是求“总量”。÷活动意图说明：通过小组交流讨论，鼓励学生尝试用画图的方法进行数学信息的分析。画图的方法由简单的示意图改为抽象的线段图，为今后学习借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。环节三：巩固应用 提升能力1.完成教材72页做一做。 2.完成教材第74页第11题。 3.课件出示 小明用相同的小棒摆了6个独立的六边形。如果用这些小棒摆独立的正方形，那么最多可以摆几个？ 对比分析 对比教科书P71例8和教科书P72例9这两道题，分别是什么不变？什么改变了？ 师：我们在解决这两道题时，分别先求出什么呢？ 师生共同小结：遇到这两类题目时，都是先分析什么量不变，就先求出什么量。1.学生独立解答，集体订正。 2.同桌讨论交流： （1）例8中，碗的单价不变，买碗的数量变了。例9中，买碗的总钱数不变，碗的单价变了。 （2）例8中单价不变，就先求出单价。例9中钱的总数不变，就先求出钱的总数。活动意图说明：通过多元化、有梯度的设计练习题，加强学生解决问题的能力，灵活运用所学知识解决生活实际问题。将“归一问题”和“归总问题”进行对比分析，让学生理解两种题型的处理方式。环节四：课堂小结 拓展延伸1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 学生阐述自己本节课的收获。活动意图说明：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得学习的经验。
“双减”作业设计 基础题 1.同学们去种树，每行8棵，3行正好把树苗都种完。如果用这些树苗种4行，每行种几棵？ 2.把分步算式写成综合算式。 （1）4×3＝12 12÷6＝2 综合算式：_______________ （2）2×4＝8 32÷8＝4 综合算式：_______________ 拓展题 1.要修一条路，原计划每天修9米，4天完成。现在要求推迟2天完成，平均每天修多少米？ 2.农具厂生产一批农具，原计划每天生产6件，8天可以完成任务，实际每天多生产了2件，这样可以提前几天完成任务？
教学思维导图设计 解决问题：“归总”问题 分式列式 综合算式 6×6＝36（元） 6×6÷9 36÷9＝4（个） = 36÷9 = 4（个） 答：可以买4个。
教学反思 成功之处：
不足之处：
改进措施：
指导教师建议 本节课教师应加强画图方法的指导和读题能力的培养。让学生自主动手画图分析题意。通过对比让学生感受到线段图比直观图更加清晰，简洁，从而让学生学会用画线段图的方法来分析问题。画图时不要求学生画出严格规范的线段图，但要注意比例适当，另一方面还要注意让学生看着线段图，说一说自己发现了哪些信息。分析它们之间的数量关系，提高学生借助线段图分析数量关系的能力。
数学 学科教学设计
单元主题 多位数乘一位数
核心素养要素 建立“归总”问题的数学模型，培养学生解决问题的能力
素养应用与实践 建立解“归总问题”的一般思路。体会与他人合作交流解决问题的过程
主备教师 审核教师
课时教学设计
课 题 归总问题 课 型 新授课
课 时 1课时 备课时间 2023.11.16
教学内容解析 人教版小学三年级数学上册第六单元第72页的内容，单元主题是《多位数乘一位数》，本单元编排了3道解决问题，例7是估算问题，例8是归一问题，例9是归总问题。 例9沿用了例8买碗的情境，编排的思路与例8大体相同，做一做的题目同样是看书情境，解题关键同样都是抓住不变量。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图(离散的图形)无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。 通过例题与练习题的对比分析，建立“归总”问题的数学模型，抓住“总量不变”的解题关键，加深学生对乘、除法数量关系的理解。 在第五单元《倍的认识》，学生已经有画线段图解决问题的经验，明确可以用线段的长度来表示数量，而且还可以表示两种数量之间的倍数关系。在此基础上借助画图的策略去解决“归总”问题，但是毕竟归总问题是学生未接触过的数学模型，“总量不变”则要求画出来的两条线段必须是同样长，对于学生来说，理解起来有一定的难度。所以本节课加强画图方法的指导和读图能力的培养。
教学目标 1.掌握乘除两步混合运算的运算顺序和计算方法。 2.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 3.培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。
重点与难点 教学重点：分析数量关系，掌握解题方法。 教学难点：会画线段图，并借助线段图分析题中数量关系；建立解“归总问题”的一般思路。
课前自主学习指导 自主预习课本72页例9
关键问题解决 会画线段图分析数量关系，建立“归总问题”的思路。
学习评价设计 口头回答+书面检测
学习活动设计 教师活动学生活动三级备课环节一：复习巩固 导入新课（1）妈妈买5个同样的碗花了30元，如果买8个同样的碗多少钱？ 2.导入新课。 师：你们对这部分知识掌握得很好。那么我提出一个新问题：6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？不要着急，这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：归总问题］ 1学生认真读题思考后回答：30÷5=6（元） 6×8=48（元） 2.明确本节课的学习内容。活动意图说明：在复习上一课时内容的基础上，通过改变题干中的某些信息，提出新的问题，从而引入新课，既让学生体会到两类问题之间的联系，又激起了他们继续学习的兴趣和积极性。环节二：合作交流 探究新知课件出示教材第33页例9。 1.师：读一读，你从题中能获取哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 指定多名学生发言，明确已知的信息和要解决的数学问题。 2.引学生尝试画示意图，教师巡视了解情况。 3.展示学生画的图，并进行对比和交流。进一步明确：在这一题，示意图不能清楚地表示题意，所以选择用线段图表示。 引导学生明确：为了清楚地反映数量关系，可以画两条同样长的线段，表示总价钱是不变的，即妈妈的总钱数是不变的。 合作探究，解决问题 观察线段图，从图中你知道了什么？要求买9元一个的碗可以买几个，要先算什么，再算什么？ 你能把上面两个算式列成一个综合算式吗？ 这两种方法的共同点是什么？ 引导学生明确这两种方法的数量关系是一样的，只是一个列分步算式解答，一个列综合算式解答。在解决实际问题中，自己喜欢哪种方式就用哪种方式。 回顾与反思，检验结果 师：结果是否正确需要我们做什么？（ 检验。） 师：怎样验证结果是否正确呢？ 回顾检验过程。（课件出示相应内容） 6、想一想，解答此类问题的关键是什么？引导学生理解先用1份量×份数求出总量，再解决问题，这样的问题属于归总问题。 学生小组内交流，明确已知条件和要解决的问题是什么。 2.小组合作，完成画图。 3.同桌讨论交流。 4、学生回答：从线段图中知道了单价，数量。（1）先求钱的总数，单价×数量=总价 6×6=36（元)再求买9元一个的碗可以买几个？总价÷单价=数量 36÷9=4（个） （2）学生尝试列出综合算式6×6÷9=4（元） （3）生回答：都要先求出一共有多少钱，再算可以买几个9元一个的碗。 让学生通过对比体会列综合算式的简洁性和方便性。提高学生列综合算式的能力。 5、生回答：4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样。（在本环节呈现将计算结果逆推代入到原情境中，看结果是否与原条件相符的检验方法，引导学生养成检验的良好习惯。） 引导学生回答：解答此类问题的关键是求“总量”。÷活动意图说明：通过小组交流讨论，鼓励学生尝试用画图的方法进行数学信息的分析。画图的方法由简单的示意图改为抽象的线段图，为今后学习借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。环节三：巩固应用 提升能力1.完成教材72页做一做。 2.完成教材第74页第11题。 3.课件出示 小明用相同的小棒摆了6个独立的六边形。如果用这些小棒摆独立的正方形，那么最多可以摆几个？ 对比分析 对比教科书P71例8和教科书P72例9这两道题，分别是什么不变？什么改变了？ 师：我们在解决这两道题时，分别先求出什么呢？ 师生共同小结：遇到这两类题目时，都是先分析什么量不变，就先求出什么量。1.学生独立解答，集体订正。 2.同桌讨论交流： （1）例8中，碗的单价不变，买碗的数量变了。例9中，买碗的总钱数不变，碗的单价变了。 （2）例8中单价不变，就先求出单价。例9中钱的总数不变，就先求出钱的总数。活动意图说明：通过多元化、有梯度的设计练习题，加强学生解决问题的能力，灵活运用所学知识解决生活实际问题。将“归一问题”和“归总问题”进行对比分析，让学生理解两种题型的处理方式。环节四：课堂小结 拓展延伸1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 学生阐述自己本节课的收获。活动意图说明：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得学习的经验。
“双减”作业设计 基础题 1.同学们去种树，每行8棵，3行正好把树苗都种完。如果用这些树苗种4行，每行种几棵？ 2.把分步算式写成综合算式。 （1）4×3＝12 12÷6＝2 综合算式：_______________ （2）2×4＝8 32÷8＝4 综合算式：_______________ 拓展题 1.要修一条路，原计划每天修9米，4天完成。现在要求推迟2天完成，平均每天修多少米？ 2.农具厂生产一批农具，原计划每天生产6件，8天可以完成任务，实际每天多生产了2件，这样可以提前几天完成任务？
教学思维导图设计 解决问题：“归总”问题 分式列式 综合算式 6×6＝36（元） 6×6÷9 36÷9＝4（个） = 36÷9 = 4（个） 答：可以买4个。
教学反思 成功之处：
不足之处：
改进措施：
指导教师建议 本节课教师应加强画图方法的指导和读题能力的培养。让学生自主动手画图分析题意。通过对比让学生感受到线段图比直观图更加清晰，简洁，从而让学生学会用画线段图的方法来分析问题。画图时不要求学生画出严格规范的线段图，但要注意比例适当，另一方面还要注意让学生看着线段图，说一说自己发现了哪些信息。分析它们之间的数量关系，提高学生借助线段图分析数量关系的能力。