6.2立方根课件

课件23张PPT。6.2 立方根教学目标：1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.会求一个数 的立方根。
3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。
4.体会学数学的方法----类比法。
重点：
立方根的概念的理解与运用。
难点：
立方根与平方根之间的异同1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 2.什么叫算术平方根？
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的平方根是：正数a的算术平方根是： 正数有两个平方根，它们互为相反数;
0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm,根据题意得
x3=27
那么x=?二、问题引领（12分钟）
1、什么是立方根？如何表示一个数的立方根？
2、什么是开立方？开立方与立方互为_____。
3、结合第50页探究，可以得到哪个公式？等号的左右两边分别表示什么意思？
4、例题的三个式子分别表示什么意思？其中后两个式子你会用不同的方法计算吗？
5、如何用计算器求一个数的立方根？
6、结合第51页探究请试着归纳立方根与被开方数之间小数点的移动规律。
7、区分平方根与立方根有什么不同？ 1、立方根的定义：一般地，一个数的 立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根． 记做　　　．３三、问题探究（15分钟）求一个数的立方根的运算，叫做开立方．3=2= -2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方立方和开立方互为逆运算议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根例１　求下列各数的立方根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)∵　∴27的立方根是3即(2)∵
∴-27的立方根是－３即(3)∵3(4) -0.064
解∵(5) 0记住了：一般地， 正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0的立方根是0。练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√互为相反数的数的立方根
也互为相反数解：2、例 2、 求下列各式的值：解：想一想：
立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0　1.分别求下列各式的值：练习练习2：P51 练习1 、3、4范例例2、求下列方程:方法:
1、把x3当作一个整体,求出x3=a;
2、再根据立方根的定义求x.－8规律：对于任何数a都有求下列各数的值，并找规律。2-2-34规律：对于任何数a都有 0 8 27 -27 0 5探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为_ _．
(2)平方根是它本身的数是____
(3)立方根是其本身的数是____
(4)算术平方根是其本身的数是____．(5) 的立方根为 . (6) 的平方根为 . (7) 的立方根为 . ±11 100,1,-10,1-2±2-8(8)若一个数的立方根和它的算术平方根相等，则这个数是（ ）四、课堂练习：（12分钟）2、求下列各式的值：（1）23、求出下列各式中的未知数x
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125（3）（4） 1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？ 2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？ 3.一个正方体的体积变为原来的n(n＞0)倍，其边长变为原来的多少倍？4、思考:2倍3倍 4.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？
体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的1000倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？2倍3倍10倍五、小结（2分钟）
本节课有哪些收获？
六、作业：第52页 第3、5题
七、教学反思：
加强平方根与立方根的区分。