课件17张PPT。6.3 实数（第二课时）
实数的运算 12学习目标 重点：
实数的运算
难点：
有理数的有关性质与运算律在实数中的正确运用。一、新课引入（2分钟） .二、问题引领（10分钟）
阅读课本第54页思考至56页练习，思考以下问题：
1、实数中相反数和绝对值的意义如何确定？
2、在进行实数的运算时，有理数的____及_______等同样适用.
3、归纳实数都有哪些运算？
4、在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，该如何进行？
三、问题探究（20分钟）知识点一实数中相反数和绝对值的意义结论：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。1、数a的相反数是____，这里表示任意一个______.
2、一个正实数的绝对值________；一个负实数的绝对值是________；0的绝对值是 ____．即:-a实数它本身它的相反数0a0-a例1： 三、研读课文 知识点一例1知识点一1、填表（求出下列各数的相反数与绝对值）：练
一
练 2、求下列各式中的实数x。知识点二2、 实数的运算
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
例2 计算下列各式的值：3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。知识点二练一练 计算：例3 计算：（结果保留小数点后两位）：2.2363.1425.381.7321.4142.45温馨提示：计算的过程一般比要求保留的小数点位数多一位.4、关于实数中近似值的取法：四、归纳小结 （3分钟）-a实数它本身它的相反数0a0-a运算法则运算性质五、强化训练（8分钟）
（1） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或 ．（4） 运用新知1、两个无理数之积不一定是无理数。（ ）2、两个无理数之和一定是无理数。（ ）3、有理数与无理数之和一定是无理数 ( )×5、判断六、小结（2分钟）
1、实数的运算 2、收获
七、作业
课本 第57页 5、6
八、教学反思
加强学生计算能力的提高，提高解题速度。Thank you!谢谢同学们的努力！课件31张PPT。 6.3 实数（一） 学习目标：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
学习重点：
了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.
学习难点：
探究实数与数轴上的点具有一一对应关系的过程。
复习引入(3分钟)1、有理数的分类：2、把下列各数写成小数的形式：整数和分数统称为有理数有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数叫有理数. ..3、把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数……………………………………二、问题引领（10分钟）
阅读课本第53页至55页倒数第二自然段，思考以下问题：
1、什么是无理数？试举出一些例子。
2、什么是实数？如何将实数进行分类？（可从形式和性质两方面作为分类标准）
3、结合第54页探究，可以得出OO 的长度是___,从而得出点O 在数轴上所对应的数是__因此可得，数轴上的点与_____是一一对应的。
4、有理数关于哪些的规定在实数范围内适用？,, 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数除了有限小数和无限循环小数外，还有其它类型的小数吗？ 无限不循环小数-------叫做无理数任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。有理数和无理数统称实数.三、问题探究（15分钟）
1、无理数与实数的概念：下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.有理数都可以表示成分数形式
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数2、实数的分类实数有理数无理数正有理数负有理数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？(按形式分：二分法)0正无理数负无理数实数的分类：实数正实数负实数正有理数正无理数0负无理数负有理数(按性质分：三分法)例1、下列各数中，哪些是有理数，哪
些是无理数？.……1、下列各数 ， ， ， ，
， 中，有理数的个数有( )
A 2个 B 3个
C 4个 D 5个练习 有理数集合 无理数集合3、实数和数轴之间的关系：
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？（1）能在数轴上找到表示π的点吗？π问题：边长为1的正方形，对角线长为多少?（2）你能把 在数轴上表示出来吗？
事实上，任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示。也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.结论一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）×××归纳：1、无限不循环小数都是无理数；
2、开方开不尽的数是无理数；
3、有规律变化但是无限不循环的小数都是无理数；
4、 是无理数。6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，
数轴上所有的点都表示有理数. （ ）×5、有理数大小的比较：练习、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数探究的相反数是 ；的相反数是 ；的相反数是 ；-2 -1 0 1 2a的相反数是-a6、有理数的相反数与绝对值：探究-2 -1 0 1 2正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.范例例1、(1)求 的绝对值;
(2)已知一个数的绝对值是 ，
求这个数。练习1、π-3.14的相反数是_________3.14-π42、下列各数中，互为相反数的是( )
A 与 B 与
C 与 D 与 的值是( )
A B
C D5、在实数 中，
整数有
有理数有
无理数有
实数有它本身0它的相反数6、 的值是( )
A B
C D1、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数无理数……四、课堂练习（12分钟） 2、求下列各数的相反数：3、求下列各数的绝对值：4、设 对应数轴上的点是A，
对应数轴上的点是B，那么A、B间的
距离是 。5、在数轴上与原点的距离是 的点
所表示的数是 。6、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。五、小结（3分钟）实数的定义实数的分类实数与数轴上的点一一对应有理数无理数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数(二分法、三分法)作业：
第57页 第1、2、3题
教学反思：
进一步加强学生对无理数概念的理解；
了解“一一对应”的含义。
