课件21张PPT。7.1.2平面直角坐标系
(第一课时)第七章 平面直角坐标系教学目标：
1、掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义。
2、根据点的位置写出点的坐标，由坐标找点。
3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想。
重点：
平面直角坐标系和点的坐标
难点：
在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描点。报亭学校银行 2公里 3公里 白家庄路一、情境引入（3分钟）实际问题数学问题如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
二、问题引领（10分钟）
阅读课本第65页至第68页练习，思考以下问题：
1、什么是平面直角坐标系？它的各部分名称是什么？
2、如何通过作图表示一个点的坐标？
3、平面直角坐标系被分为哪些部分？
4、平面直角坐标系中各部分点的坐标具有什么特征？
5、平面直角坐标系内的点与什么是一一对应的？雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖问：怎么样确定各个景点的位置？1、如图，是某城市
旅游景点的示意图三、问题探究（20分钟）雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？如果以“中心广场”
为原点作两条相
互垂直的数轴你知道吗？ 法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系2、平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
-4XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A）教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）B（-4，1）MN3、确定点的坐标·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。·-2-3o-11 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)·（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC4、各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)几个象限内点的特点第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
X轴上所有点的纵坐标是0， ,y轴上所有点的横坐标是0，
平面直角坐标系中的点与以下数对是一一对应的。四、练习（7分钟）
1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（0、0），F（-6、-4）解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴，E在原点，F在第三象限，2.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
当a>0，b<0时点M位于第几象限？
当ab>0时，点M位于第几象限？
当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 五、小结（5分钟）
这节课主要学习了平面直角坐标系的关概念和
一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数
对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）
作业： 第45～46页：6、7、9 教学反思： 在教学过程中要重视学生思维能力的培养，提高学生分析问题、解决问题能力。 课件30张PPT。7.1.2平面直角坐标系 (第二课时)O.x -3 -2 -1 1 2 3 M4
3
2
1
-1
-2
-3
-4y教学目标：
1、进一步掌握各象限内点的坐标特征并会灵 活运用。
2、了解平行于坐标轴的直线的点的坐标特征并会灵活运用。
3、能够将点的坐标与线段长度结合起来进行有关的计算。
重点：
平面直角坐标系中各类特殊点的坐标特征及灵活运用。
难点：
探索特殊点与坐标之间的关系。2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 一、知识回顾（3分钟）1.什么是平面直角坐标系？4.平面内点的坐标由几部分组成？3.什么是点的坐标？平面直角坐标系原点y轴或纵轴x轴或横轴①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 第二象限
Ⅱ第一象限
Ⅰ第三象限
Ⅲ第四象限
Ⅳ注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 ( 4，5 ) ( -4，- 1 )xy ( -2，3)（5，0）（0，-4）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标 ( 2，- 2 )ABCDEF二、问题引领(15分钟)
通过画图，小组合作思考以下问题：
1、平面上点P（x,y）到x轴的距离是____,到y轴的距离是____.
2、平行于x轴的直线上的各点的纵坐标____,横坐标_____.平行于y轴的直线上的各点的纵坐标_____,横坐标______.
3、第一、三象限角平分线上的点的坐标特征是___第二、四象限角平分线上的点的坐标特征是____
4、结合课本第80页第9题，总结平面直角坐标系内三角形面积与点的坐标之间的关系与推理。
xy(x,y)点p(x,y)点p到x轴的距离为点p到y轴的距离为
三、问题探究（20分钟）：
1、平面上点的到坐标轴上的距离 点到两坐标轴的距离
点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意：
点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．
例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３1.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?1、平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.2、平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),
(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?(x,2) x取任何实数(-2,y) y取任何实数2、平行或垂直坐标轴的线段上点的特点.
3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
4、横坐标相同的点的连线平行于y轴如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴31425-2-4-1-3xyA(2,2)B(-3,-3)C(-1,1)D(4,-4)3、象限角平分线上的点的坐标特征象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：y = x 或y-x=0y = - x或y+x=0已知点(a,3)在第一象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a= 。34.求三角形、四边形的面积A（2,4）BO1、求△AOB的面积A（-4，0）B（-0.5,0）O3、已知△AOB的面积为14，A（-4,0）B（-0.5，0）.求点C的坐标。xyC1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.ABCD还有其他方法吗xxyy五.建立适当的直角坐标系解题 探究：如图，正方形ABCD的边长为6．
?
（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．探究拓展：坐标原点与点的坐标y 探究：如图，正方形ABCD的边长为6．
?
（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？探究拓展y 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？探究拓展 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如按图建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.巩固练习（4分钟）1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128本节课你学到了什么?象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点如何根据实际，建立平面直角坐标系，
使问题简单、快捷平行坐标轴的点坐标的特点,关于X轴，
Y轴及原点对称的坐标的特点四、小结（3分钟）五、作业
课本习题7.1 第5、6题
六、教学反思：
本节课结论的得出都是以问题为载体，通过学生观察思考得出规律性的知识，这样有助于培养学生的归纳能力。
Goodbye everyone!(P)O 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 (P)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 6 5 4 3 2 1 y(P)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 6 5 4 3 2 1 y
