第五单元 简易方程思维拓展百分练（试题）人教版五年级上册数学（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元 简易方程思维拓展百分练（试题）人教版五年级上册数学（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-01 21:37:40 | ||
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文档简介
人教版五年级数学上册第五单元简易方程思维拓展百分练
一、选择题（共16分）
1．郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（ ）头双峰骆驼。
A．24 B．12 C．18 D．6
2．数m、n、t按数值大小在直线上的位置如下，与数t最接近的是（ ）。
A．n×m B．n＋m C．n÷m D．n－m
3．小正方形的边长是a厘米，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的面积是（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
4．水果店运来15箱苹果和10箱橘子，其重1520kg。已知每箱苹果重25kg，求每箱橘子重多少千克。设每箱橘子重xkg，以下方程不能成立的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．小明把5x＋0.4错写成了5（x＋0.4），结果比原来（ ）。
A．多0.4 B．少0.4 C．少1.6 D．多1.6
6．有m个馄饨（m为整十数），每碗装10个，可以装（ ）碗。
A． B． C． D．
7．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．小明把6（x＋4）错写成了6x＋4，结果比原来（ ）。
A．多20 B．多4 C．少20 D．少4
二、填空题（共16分）
9．服装厂的工人每人每天可以生产5件上衣或8条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现有104名工人，每天最多能生产( )套服装。
10．根据题意找出等量关系，并且列出方程。
张明买了4本练习本，每本x元，付给售货员10元，找回4元。( )
11．箱子里有同样数量的苹果和梨。小东每次从这个箱子里取出5个苹果和2个梨，取了几次后，苹果没有了，梨还剩18个。箱子里原来有( )个梨。
12．在括号里填上含有字母的式子。
(1)一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤( )吨。
(2)五年级学生小丽和爸爸妈妈一起去公园，公园的成人门票是每张a元，学生门票是每张b元。小丽一家三口共需付( )元购买门票。
13．水果店运来a箱橘子，运来的苹果比橘子多5箱，运来苹果( )箱。当a＝18时，水果店共运来( )箱水果。
14．定义新运算“ ”，A B＝（A－2）×B，如果A 5＝30，那么A＝( )。
15．小红拿着x元钱买了单价为15元的大枣2千克，应找回( )元；若x＝50，应找回( )元。
16．最新研究发现，真空管道中高速列车的时速（即每小时行的路程），比现在高铁时速的3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时速是( )千米。
三、判断题（共8分）
17．学校组织研学活动，租用大巴车和小巴车共8辆，大巴车每辆600元，小巴车每辆450元。如果租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车的费用是450×（8－a）元。( )
18．有两个数和b，都大于1，两数相乘，它们的积比大。( )
19．甲数比乙数小6，如果甲数是a，则乙数是a－6。( )
20．如果数对（3，）和（，4）表示的位置在同一列，那么＝3。( )
四、计算题（共6分）
21．解方程。
6x－2.7＝1.5 8（x－1.6）＝8.64
7x－4.3×6＝9.34 4x＋1.6x＝16.8
五、连线题（共6分）
22．找出方程的解，连一连。
六、解答题（共48分）
23．小红花了28元钱买了面额为6角和8角的邮票。两种邮票的数量相同，小红买的两种邮票各多少枚？（用方程解）
24．算一算张芳今年多少岁？
25．截至2022年1月，我国的国际重要湿地生态状况总体保持稳定，其中湿地植物2258种，比湿地鸟类的8倍多178种。湿地鸟类有多少种？（先列出等量关系，再列方程解答）
26．两个工程队合作开凿一条长135米的隧道，各从一端开始。第一队每天开凿12.6米，第二队每天开凿14.4米。若第一队开凿5天后，剩下的第二队完成需要多少天？（列方程解）
27．A、B两城相距230千米，汽车从A城开往B城，每小时行驶55千米。
（1）开出t小时后汽车离A城有多远？如果t＝2.4，汽车离开A城有多远？
（2）开出t小时后汽车离B城有多远？如果t＝3.4，汽车距离B城有多远？
28．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？
29．五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。
（1）每辆车上有多少个座位？（列方程解答）
（2）一共有多少名同学去博物馆参观？
30．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费。另外，每立方米加收污水处理费1元。若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量。
参考答案
1．B
【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。
（36－x）×1＋2x＝48
36－x＋2x＝48
36＋x＝48
36＋x－36＝48－36
x＝12
这个园区内共有12头双峰骆驼。
故答案为：B
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2．C
【分析】看图，可以假设n为0.7，m为0.3，从而求出选项中式子的值。t在2和3之间，据此找出与数t最接近的式子。
【详解】令n＝0.7，m＝0.3，
A．n×m＝0.7×0.3＝0.21；
B．n＋m＝0.7＋0.3＝1；
C．n÷m＝0.7÷0.3≈2.33；
D．n－m＝0.7－0.3＝0.4；
又因为t＞2，所以与数t最接近的是n÷m。
故答案为：C
【点睛】本题考查了含有字母式子的求值，有一定计算能力是解题的关键。
3．D
【分析】正方形的周长＝边长×4，代入字母表示出大正方形的边长，再代入正方形的面积公式：S＝a2计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
大正方形的面积是平方厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，熟记正方形周长、面积公式是解题的关键。
4．A
【分析】由题意可知，苹果的重量为15×25kg，橘子的重量为10xkg，再根据等量关系：苹果的重量＋橘子的重量＝1520、苹果的重量＝1520－橘子的重量或橘子的重量＝1520－苹果的重量，据此列方程即可。
【详解】A．因为橘子的重量≠橘子和苹果的总量＋苹果的重量，所以不成立；
B．因为橘子和苹果的总量－苹果的重量＝橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立；
C．因为苹果的重量＋橘子的重量＝1520，则可列方程为：，该方程成立；
D．因为苹果的重量＝1520－橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立。
故答案为：A
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
5．D
【分析】采用赋值法，假设x＝4，将x＝4分别代入5x＋0.4和5（x＋0.4），分别求值，再求差即可。
【详解】假设x＝4
5x＋0.4
＝5×4＋0.4
＝20＋0.4
＝20.4
5（x＋0.4）
＝5×（4＋0.4）
＝5×4＋5×0.4
＝20＋2
＝22
22－20.4＝1.6
小明把5x＋0.4错写成了5（x＋0.4），结果比原来多1.6。
故答案为：D
6．D
【分析】用馄饨的总数量除以每碗装馄饨的数量，即可求出可以装多少碗。
【详解】（m÷10）碗
有m个馄饨（m为整十数），每碗装10个，可以装（m÷10）碗。
故答案为：D
7．A
【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。
【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。
故答案为：A
8．C
【分析】先算出6（x＋4），展开可知比6x＋4大，所以再减去6x＋4，即可算出答案。
【详解】6（x＋4）
＝6x＋6×4
＝6x＋24
6x＋24－（6x＋4）
＝6x－6x＋24－4
＝20
所以结果比原来少20。
故答案为：C
9．320
【分析】要使每天生产的套装最多，必须使生产的上衣和裤子的数量相等，人员分工合理，据此设生产上衣的人数为x人，则生产裤子的人数为（104－x）人，据此列方程解答。
【详解】解：设生产上衣的人数为x人，则生产裤子的人数为（104－x）人。
5x＝8×（104－x）
5x＝8×104－8x
5x＋8x＝8×104－8x＋8x
13x＝832
13x÷13＝832÷13
x＝64
5×64＝320（套）
则每天最多能生产320套服装。
10．4本练习本的钱数＋找回的钱＝10元；4＋4x＝10
【分析】根据题意可知，4本练习本的总价加上找回的钱等于付出的钱，根据总价＝单价×数量，每本为x元，则4本是4x元，据此列方程解答。
【详解】等量关系：4本练习本的钱数＋找回的钱＝10元
列出的方程：4＋4x＝10
【点睛】此题考查了学生列方程的能力，找准等量关系是解题的关键。
11．30
【分析】根据“箱子里有同样数量的苹果和梨”可得等量关系：每次取出苹果的个数×取的次数＝每次取出梨的个数×取的次数＋梨还剩下的个数；据此列出方程，并求解。
【详解】解：设取了次。
5＝2＋18
5－2＝2＋18－2
3＝18
3÷3＝18÷3
＝6
梨：
2×6＋18
＝12＋18
＝30（个）
箱子里原来有30个梨。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
12．(1)x÷3
(2)2a＋b/b＋2a
【分析】（1）将煤的总量x吨除以3次，表示出平均每次运煤多少吨；
（2）将2张成人票票价加上1张儿童票票价，表示出购买门票一共需要付多少元。
【详解】（1）一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤（x÷3）吨。
（2）小丽一家三口共需付（2a＋b）元购买门票。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键，同时要注意数字和字母相乘，中间的乘号省略，数字在前，字母在后。
13． a＋5 41
【分析】根据题意可知，橘子的箱数＋5箱＝苹果的箱数，据此可知，运来的苹果有（a＋5）箱，然后把a＝18代入a＋5计算即可。
【详解】据分析可知，运来的苹果有（a＋5）箱；
当a＝18时，
苹果：18＋5＝23（箱）
共：23＋18＝41（箱）
水果店运来a箱橘子，运来的苹果比橘子多5箱，运来苹果（a＋5）箱。当a＝18时，水果店共运来41箱水果。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
14．8
【分析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数减去2，再乘运算符号后面的数。据此由A 5＝30，则有（A－2）×5＝30。再解关于A的方程，可求出A的值。
【详解】（A－2）×5＝30
解：（A－2）×5÷5＝30÷5
A－2＝6
A－2＋2＝6＋2
A＝8
【点睛】解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
15． x－30 20
【分析】根据总价＝单价×数量，求出总价，再用x元减去总价，表示出应找回多少元。再把x＝50代入式子，计算即可解答。
【详解】x－15×2＝x－30
50－30＝20（元）
所以，应找回（x－30）元；若x＝50，应找回20元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
16．3a＋150
【分析】根据题意可得出数量关系：高铁的时速×3＋150＝真空管道中高速列车的时速，据此用含字母的式子表示真空管道中高速列车的时速。
【详解】a×3＋150＝（3a＋150）千米
真空管道中高速列车的时速是（3a＋150）千米。
17．√
【分析】根据题意，租用大巴车和小巴车共8辆，其中租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车为（8－a）辆；根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系：租用每辆小巴车的价钱×租用小巴车的数量＝租用小巴车的费用，据此用含字母的式子表示租用小巴车的费用。
【详解】每辆小巴车450元，租用小巴车（8－a）辆，那么租用小巴车的费用是450×（8－a）元。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据单价、数量、总价之间的关系得出数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
18．√
【分析】根据积与因数的关系可知：当一个数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大。据此判断。
【详解】令a＝1.1，b＝2，
则：1.1×2＝2.2
2.2＞1.1
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握积与因数的关系是解答的关键。
19．×
【分析】已知甲数比乙数小6，则甲数＝乙数－6，甲数＋6＝乙数，所以如果甲数是a，则乙数是a＋6。
【详解】甲数比乙数小6，如果甲数是a，则乙数是a＋6。原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
数对（3，）表示在第3列第行，数对（，4）表示在第列第4行；如果（3，）和（，4）表示的位置在同一列，由此可得出的值。
【详解】如果数对（3，）和（，4）表示的位置在同一列，那么＝3。
原题说法正确。
故答案为：√
21．x＝0.7；x＝2.68；
x＝5.02；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7，再同时除以6即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以8，再同时加上1.6即可；
（3）把原方程化简为7x－25.8＝9.34，再根据等式的性质，在方程两边同时加上25.8，最后再同时除以7即可；
（4）把原方程化简为5.6x＝16.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.6即可。
【详解】6x－2.7＝1.5
解：6x－2.7＋2.7＝1.5＋2.7
6x＝4.2
6x÷6＝4.2÷6
x＝0.7
8（x－1.6）＝8.64
解：8（x－1.6）÷8＝8.64÷8
x－1.6＝1.08
x－1.6＋1.6＝1.08＋1.6
x＝2.68
7x－4.3×6＝9.34
解：7x－25.8＝9.34
7x－25.8＋25.8＝9.34＋25.8
7x＝35.14
7x÷7＝35.14÷7
x＝5.02
4x＋1.6x＝16.8
解：5.6x＝16.8
5.6x÷5.6＝16.8÷5.6
x＝3
22．见详解
【分析】先化简方程，然后根据等式的性质，求出方程的解，再连线即可求解。
【详解】4x＝8.8
解：4x÷4＝8.8÷4
x＝2.2
0.2x＋0.4x＝2.4
解：0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
6x－0.9＝4.5
解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
连线如下：
【点睛】本题也可以把x的值分别带入方程，找出能使方程左右两边相等的数。
23．20枚
【分析】根据“两种邮票的数量相同”，设面额为6角和8角的邮票各有枚；
根据“花了28元钱”可得出等量关系：面额6角的邮票×枚数＋面额8角的邮票×枚数＝一共花的钱数；据此列出方程，并求解。
注意单位的换算：1元＝10角。
【详解】28元＝280角
解：设面额为6角和8角的邮票各有枚。
6＋8＝280
14＝280
14÷14＝280÷14
＝20
答：小红买的两种邮票各20枚。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
24．7岁
【分析】根据题意可得出等量关系：张芳今年的年龄×3－4＝陈静今年的年龄，据此列出方程，并求出方程的解。
【详解】解：设张芳今年岁。
3－4＝17
3－4＋4＝17＋4
3＝21
3÷3＝21÷3
＝7
答：张芳今年7岁。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
25．260种
【分析】先设湿地鸟类有x种，可以列出等量关系式为8x＋178＝2258.据此解答。
【详解】解：设湿地鸟类有x种。
8x＋178＝2258
8x＋178－178＝2258－178
8x＝2080
8x÷8＝2080÷8
x＝260
答：湿地鸟类有260种。
【点睛】此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度。关键是找出等量关系式。
26．5天
【分析】本题已知了第一队的工作天数和每天开凿的长度，即总长度＝第一队每天开凿的长度×第一队需要开凿的天数＋第二队每天开凿的长度×第二队需要开凿的天数，由此列出方程解答即可。
【详解】解：设剩下的第二队完成需要x天。
63＋14.4x＝135
63＋14.4x－63＝135－63
14.4x＝72
14.4x÷14.4＝72÷14.4
答：剩下的第二队完成需要5天。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
27．（1）55t千米；132千米；
（2）（230－55t）千米；43千米
【分析】（1）根据题意可知，汽车行驶的路程＝汽车的速度×汽车行驶的时间，代入数据解答即可，再把t＝2.4代入计算即可；
（2）根据题意可知，汽车离B城的距离＝AB两地的总路程－汽车行驶的路程，代入数据解答即可，再把t＝3.4代入计算即可。
【详解】（1）汽车离A城有55t千米远，
当t＝2.4时，
55t
＝55×2.4
＝132（千米）
答：开出t小时后汽车离A城有55t千米远；如果t＝2.4，汽车离开A城有32千米。
（2）汽车离B城有（230－55t）千米远，
当t＝3.4时，
230－55t
＝230－55×3.4
＝230－187
＝43（千米）
答：开出t小时后汽车离B城有（230－55t）千米远；如果t＝3.4，汽车距离B城有43千米远。
28．快递员：6名；包裹：66件
【分析】可列方程解决盈亏问题。根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。
【详解】解：设快递员x名。
10x＋6＝12x－6
10x＋6＋6＝12x－6＋6
10x＋12＝12x
10x＋12－10x＝12x－10x
12＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
10×6＋6
＝60＋6
＝66（件）
答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。
【点睛】此题考查了运用抓不变量法列方程解决盈亏问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。
29．（1）42个
（2）220名
【分析】（1）根据题意可知，乘车去博物馆参观的总人数一定，等量关系：每辆车可乘坐的人数×5＋10＝每辆车可乘坐的人数×6－32，据此列出方程，并求解。
（2）把上一题求出的每辆车可乘坐的人数代入方程左边或右边，即可求出总人数。
【详解】（1）解：设每辆车上有个座位。
5＋10＝6－32
5＋10－5＝6－32－5
10＝－32
－32＋32＝10＋32
＝42
答：每辆车上有42个座位。
（2）5×42＋10
＝210＋10
＝220（名）
答：一共有220名同学去博物馆参观。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
30．20立方米
【分析】由题意得，设该用户一月份用水量为x，根据等量关系“水费＝1.8×15＋2.3×超出15立方米的部分＋污水处理费”列出方程即可求解。
【详解】若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费：
15×（1.8＋1）
＝15×2.8
＝42（元）
42＜58.5
即该户一月份用水量超过15立方米；
解：设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：
15×1.8＋2.3（x－15）＋x＝58.5
27＋（2.3x－34.5）＋x＝58.5
27＋2.3x－34.5＋x＝58.5
27－34.5＋（2.3x＋x）＝58.5
27－34.5＋3.3x＝58.5
27－34.5＋3.3x＋34.5＝58.5＋34.5
27＋3.3x＝93
27＋3.3x－27＝93－27
3.3x＝66
3.3x÷3.3＝66÷3.3
x＝20
答：该户一月份用水量为20立方米。
【点睛】此题为解方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力。
一、选择题（共16分）
1．郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（ ）头双峰骆驼。
A．24 B．12 C．18 D．6
2．数m、n、t按数值大小在直线上的位置如下，与数t最接近的是（ ）。
A．n×m B．n＋m C．n÷m D．n－m
3．小正方形的边长是a厘米，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的面积是（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
4．水果店运来15箱苹果和10箱橘子，其重1520kg。已知每箱苹果重25kg，求每箱橘子重多少千克。设每箱橘子重xkg，以下方程不能成立的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．小明把5x＋0.4错写成了5（x＋0.4），结果比原来（ ）。
A．多0.4 B．少0.4 C．少1.6 D．多1.6
6．有m个馄饨（m为整十数），每碗装10个，可以装（ ）碗。
A． B． C． D．
7．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．小明把6（x＋4）错写成了6x＋4，结果比原来（ ）。
A．多20 B．多4 C．少20 D．少4
二、填空题（共16分）
9．服装厂的工人每人每天可以生产5件上衣或8条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现有104名工人，每天最多能生产( )套服装。
10．根据题意找出等量关系，并且列出方程。
张明买了4本练习本，每本x元，付给售货员10元，找回4元。( )
11．箱子里有同样数量的苹果和梨。小东每次从这个箱子里取出5个苹果和2个梨，取了几次后，苹果没有了，梨还剩18个。箱子里原来有( )个梨。
12．在括号里填上含有字母的式子。
(1)一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤( )吨。
(2)五年级学生小丽和爸爸妈妈一起去公园，公园的成人门票是每张a元，学生门票是每张b元。小丽一家三口共需付( )元购买门票。
13．水果店运来a箱橘子，运来的苹果比橘子多5箱，运来苹果( )箱。当a＝18时，水果店共运来( )箱水果。
14．定义新运算“ ”，A B＝（A－2）×B，如果A 5＝30，那么A＝( )。
15．小红拿着x元钱买了单价为15元的大枣2千克，应找回( )元；若x＝50，应找回( )元。
16．最新研究发现，真空管道中高速列车的时速（即每小时行的路程），比现在高铁时速的3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时速是( )千米。
三、判断题（共8分）
17．学校组织研学活动，租用大巴车和小巴车共8辆，大巴车每辆600元，小巴车每辆450元。如果租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车的费用是450×（8－a）元。( )
18．有两个数和b，都大于1，两数相乘，它们的积比大。( )
19．甲数比乙数小6，如果甲数是a，则乙数是a－6。( )
20．如果数对（3，）和（，4）表示的位置在同一列，那么＝3。( )
四、计算题（共6分）
21．解方程。
6x－2.7＝1.5 8（x－1.6）＝8.64
7x－4.3×6＝9.34 4x＋1.6x＝16.8
五、连线题（共6分）
22．找出方程的解，连一连。
六、解答题（共48分）
23．小红花了28元钱买了面额为6角和8角的邮票。两种邮票的数量相同，小红买的两种邮票各多少枚？（用方程解）
24．算一算张芳今年多少岁？
25．截至2022年1月，我国的国际重要湿地生态状况总体保持稳定，其中湿地植物2258种，比湿地鸟类的8倍多178种。湿地鸟类有多少种？（先列出等量关系，再列方程解答）
26．两个工程队合作开凿一条长135米的隧道，各从一端开始。第一队每天开凿12.6米，第二队每天开凿14.4米。若第一队开凿5天后，剩下的第二队完成需要多少天？（列方程解）
27．A、B两城相距230千米，汽车从A城开往B城，每小时行驶55千米。
（1）开出t小时后汽车离A城有多远？如果t＝2.4，汽车离开A城有多远？
（2）开出t小时后汽车离B城有多远？如果t＝3.4，汽车距离B城有多远？
28．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？
29．五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。
（1）每辆车上有多少个座位？（列方程解答）
（2）一共有多少名同学去博物馆参观？
30．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费。另外，每立方米加收污水处理费1元。若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量。
参考答案
1．B
【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。
（36－x）×1＋2x＝48
36－x＋2x＝48
36＋x＝48
36＋x－36＝48－36
x＝12
这个园区内共有12头双峰骆驼。
故答案为：B
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2．C
【分析】看图，可以假设n为0.7，m为0.3，从而求出选项中式子的值。t在2和3之间，据此找出与数t最接近的式子。
【详解】令n＝0.7，m＝0.3，
A．n×m＝0.7×0.3＝0.21；
B．n＋m＝0.7＋0.3＝1；
C．n÷m＝0.7÷0.3≈2.33；
D．n－m＝0.7－0.3＝0.4；
又因为t＞2，所以与数t最接近的是n÷m。
故答案为：C
【点睛】本题考查了含有字母式子的求值，有一定计算能力是解题的关键。
3．D
【分析】正方形的周长＝边长×4，代入字母表示出大正方形的边长，再代入正方形的面积公式：S＝a2计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
大正方形的面积是平方厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，熟记正方形周长、面积公式是解题的关键。
4．A
【分析】由题意可知，苹果的重量为15×25kg，橘子的重量为10xkg，再根据等量关系：苹果的重量＋橘子的重量＝1520、苹果的重量＝1520－橘子的重量或橘子的重量＝1520－苹果的重量，据此列方程即可。
【详解】A．因为橘子的重量≠橘子和苹果的总量＋苹果的重量，所以不成立；
B．因为橘子和苹果的总量－苹果的重量＝橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立；
C．因为苹果的重量＋橘子的重量＝1520，则可列方程为：，该方程成立；
D．因为苹果的重量＝1520－橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立。
故答案为：A
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
5．D
【分析】采用赋值法，假设x＝4，将x＝4分别代入5x＋0.4和5（x＋0.4），分别求值，再求差即可。
【详解】假设x＝4
5x＋0.4
＝5×4＋0.4
＝20＋0.4
＝20.4
5（x＋0.4）
＝5×（4＋0.4）
＝5×4＋5×0.4
＝20＋2
＝22
22－20.4＝1.6
小明把5x＋0.4错写成了5（x＋0.4），结果比原来多1.6。
故答案为：D
6．D
【分析】用馄饨的总数量除以每碗装馄饨的数量，即可求出可以装多少碗。
【详解】（m÷10）碗
有m个馄饨（m为整十数），每碗装10个，可以装（m÷10）碗。
故答案为：D
7．A
【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。
【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。
故答案为：A
8．C
【分析】先算出6（x＋4），展开可知比6x＋4大，所以再减去6x＋4，即可算出答案。
【详解】6（x＋4）
＝6x＋6×4
＝6x＋24
6x＋24－（6x＋4）
＝6x－6x＋24－4
＝20
所以结果比原来少20。
故答案为：C
9．320
【分析】要使每天生产的套装最多，必须使生产的上衣和裤子的数量相等，人员分工合理，据此设生产上衣的人数为x人，则生产裤子的人数为（104－x）人，据此列方程解答。
【详解】解：设生产上衣的人数为x人，则生产裤子的人数为（104－x）人。
5x＝8×（104－x）
5x＝8×104－8x
5x＋8x＝8×104－8x＋8x
13x＝832
13x÷13＝832÷13
x＝64
5×64＝320（套）
则每天最多能生产320套服装。
10．4本练习本的钱数＋找回的钱＝10元；4＋4x＝10
【分析】根据题意可知，4本练习本的总价加上找回的钱等于付出的钱，根据总价＝单价×数量，每本为x元，则4本是4x元，据此列方程解答。
【详解】等量关系：4本练习本的钱数＋找回的钱＝10元
列出的方程：4＋4x＝10
【点睛】此题考查了学生列方程的能力，找准等量关系是解题的关键。
11．30
【分析】根据“箱子里有同样数量的苹果和梨”可得等量关系：每次取出苹果的个数×取的次数＝每次取出梨的个数×取的次数＋梨还剩下的个数；据此列出方程，并求解。
【详解】解：设取了次。
5＝2＋18
5－2＝2＋18－2
3＝18
3÷3＝18÷3
＝6
梨：
2×6＋18
＝12＋18
＝30（个）
箱子里原来有30个梨。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
12．(1)x÷3
(2)2a＋b/b＋2a
【分析】（1）将煤的总量x吨除以3次，表示出平均每次运煤多少吨；
（2）将2张成人票票价加上1张儿童票票价，表示出购买门票一共需要付多少元。
【详解】（1）一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤（x÷3）吨。
（2）小丽一家三口共需付（2a＋b）元购买门票。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键，同时要注意数字和字母相乘，中间的乘号省略，数字在前，字母在后。
13． a＋5 41
【分析】根据题意可知，橘子的箱数＋5箱＝苹果的箱数，据此可知，运来的苹果有（a＋5）箱，然后把a＝18代入a＋5计算即可。
【详解】据分析可知，运来的苹果有（a＋5）箱；
当a＝18时，
苹果：18＋5＝23（箱）
共：23＋18＝41（箱）
水果店运来a箱橘子，运来的苹果比橘子多5箱，运来苹果（a＋5）箱。当a＝18时，水果店共运来41箱水果。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
14．8
【分析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数减去2，再乘运算符号后面的数。据此由A 5＝30，则有（A－2）×5＝30。再解关于A的方程，可求出A的值。
【详解】（A－2）×5＝30
解：（A－2）×5÷5＝30÷5
A－2＝6
A－2＋2＝6＋2
A＝8
【点睛】解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
15． x－30 20
【分析】根据总价＝单价×数量，求出总价，再用x元减去总价，表示出应找回多少元。再把x＝50代入式子，计算即可解答。
【详解】x－15×2＝x－30
50－30＝20（元）
所以，应找回（x－30）元；若x＝50，应找回20元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
16．3a＋150
【分析】根据题意可得出数量关系：高铁的时速×3＋150＝真空管道中高速列车的时速，据此用含字母的式子表示真空管道中高速列车的时速。
【详解】a×3＋150＝（3a＋150）千米
真空管道中高速列车的时速是（3a＋150）千米。
17．√
【分析】根据题意，租用大巴车和小巴车共8辆，其中租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车为（8－a）辆；根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系：租用每辆小巴车的价钱×租用小巴车的数量＝租用小巴车的费用，据此用含字母的式子表示租用小巴车的费用。
【详解】每辆小巴车450元，租用小巴车（8－a）辆，那么租用小巴车的费用是450×（8－a）元。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据单价、数量、总价之间的关系得出数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
18．√
【分析】根据积与因数的关系可知：当一个数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大。据此判断。
【详解】令a＝1.1，b＝2，
则：1.1×2＝2.2
2.2＞1.1
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握积与因数的关系是解答的关键。
19．×
【分析】已知甲数比乙数小6，则甲数＝乙数－6，甲数＋6＝乙数，所以如果甲数是a，则乙数是a＋6。
【详解】甲数比乙数小6，如果甲数是a，则乙数是a＋6。原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
数对（3，）表示在第3列第行，数对（，4）表示在第列第4行；如果（3，）和（，4）表示的位置在同一列，由此可得出的值。
【详解】如果数对（3，）和（，4）表示的位置在同一列，那么＝3。
原题说法正确。
故答案为：√
21．x＝0.7；x＝2.68；
x＝5.02；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7，再同时除以6即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以8，再同时加上1.6即可；
（3）把原方程化简为7x－25.8＝9.34，再根据等式的性质，在方程两边同时加上25.8，最后再同时除以7即可；
（4）把原方程化简为5.6x＝16.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.6即可。
【详解】6x－2.7＝1.5
解：6x－2.7＋2.7＝1.5＋2.7
6x＝4.2
6x÷6＝4.2÷6
x＝0.7
8（x－1.6）＝8.64
解：8（x－1.6）÷8＝8.64÷8
x－1.6＝1.08
x－1.6＋1.6＝1.08＋1.6
x＝2.68
7x－4.3×6＝9.34
解：7x－25.8＝9.34
7x－25.8＋25.8＝9.34＋25.8
7x＝35.14
7x÷7＝35.14÷7
x＝5.02
4x＋1.6x＝16.8
解：5.6x＝16.8
5.6x÷5.6＝16.8÷5.6
x＝3
22．见详解
【分析】先化简方程，然后根据等式的性质，求出方程的解，再连线即可求解。
【详解】4x＝8.8
解：4x÷4＝8.8÷4
x＝2.2
0.2x＋0.4x＝2.4
解：0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
6x－0.9＝4.5
解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
连线如下：
【点睛】本题也可以把x的值分别带入方程，找出能使方程左右两边相等的数。
23．20枚
【分析】根据“两种邮票的数量相同”，设面额为6角和8角的邮票各有枚；
根据“花了28元钱”可得出等量关系：面额6角的邮票×枚数＋面额8角的邮票×枚数＝一共花的钱数；据此列出方程，并求解。
注意单位的换算：1元＝10角。
【详解】28元＝280角
解：设面额为6角和8角的邮票各有枚。
6＋8＝280
14＝280
14÷14＝280÷14
＝20
答：小红买的两种邮票各20枚。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
24．7岁
【分析】根据题意可得出等量关系：张芳今年的年龄×3－4＝陈静今年的年龄，据此列出方程，并求出方程的解。
【详解】解：设张芳今年岁。
3－4＝17
3－4＋4＝17＋4
3＝21
3÷3＝21÷3
＝7
答：张芳今年7岁。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
25．260种
【分析】先设湿地鸟类有x种，可以列出等量关系式为8x＋178＝2258.据此解答。
【详解】解：设湿地鸟类有x种。
8x＋178＝2258
8x＋178－178＝2258－178
8x＝2080
8x÷8＝2080÷8
x＝260
答：湿地鸟类有260种。
【点睛】此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度。关键是找出等量关系式。
26．5天
【分析】本题已知了第一队的工作天数和每天开凿的长度，即总长度＝第一队每天开凿的长度×第一队需要开凿的天数＋第二队每天开凿的长度×第二队需要开凿的天数，由此列出方程解答即可。
【详解】解：设剩下的第二队完成需要x天。
63＋14.4x＝135
63＋14.4x－63＝135－63
14.4x＝72
14.4x÷14.4＝72÷14.4
答：剩下的第二队完成需要5天。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
27．（1）55t千米；132千米；
（2）（230－55t）千米；43千米
【分析】（1）根据题意可知，汽车行驶的路程＝汽车的速度×汽车行驶的时间，代入数据解答即可，再把t＝2.4代入计算即可；
（2）根据题意可知，汽车离B城的距离＝AB两地的总路程－汽车行驶的路程，代入数据解答即可，再把t＝3.4代入计算即可。
【详解】（1）汽车离A城有55t千米远，
当t＝2.4时，
55t
＝55×2.4
＝132（千米）
答：开出t小时后汽车离A城有55t千米远；如果t＝2.4，汽车离开A城有32千米。
（2）汽车离B城有（230－55t）千米远，
当t＝3.4时，
230－55t
＝230－55×3.4
＝230－187
＝43（千米）
答：开出t小时后汽车离B城有（230－55t）千米远；如果t＝3.4，汽车距离B城有43千米远。
28．快递员：6名；包裹：66件
【分析】可列方程解决盈亏问题。根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。
【详解】解：设快递员x名。
10x＋6＝12x－6
10x＋6＋6＝12x－6＋6
10x＋12＝12x
10x＋12－10x＝12x－10x
12＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
10×6＋6
＝60＋6
＝66（件）
答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。
【点睛】此题考查了运用抓不变量法列方程解决盈亏问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。
29．（1）42个
（2）220名
【分析】（1）根据题意可知，乘车去博物馆参观的总人数一定，等量关系：每辆车可乘坐的人数×5＋10＝每辆车可乘坐的人数×6－32，据此列出方程，并求解。
（2）把上一题求出的每辆车可乘坐的人数代入方程左边或右边，即可求出总人数。
【详解】（1）解：设每辆车上有个座位。
5＋10＝6－32
5＋10－5＝6－32－5
10＝－32
－32＋32＝10＋32
＝42
答：每辆车上有42个座位。
（2）5×42＋10
＝210＋10
＝220（名）
答：一共有220名同学去博物馆参观。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
30．20立方米
【分析】由题意得，设该用户一月份用水量为x，根据等量关系“水费＝1.8×15＋2.3×超出15立方米的部分＋污水处理费”列出方程即可求解。
【详解】若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费：
15×（1.8＋1）
＝15×2.8
＝42（元）
42＜58.5
即该户一月份用水量超过15立方米；
解：设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：
15×1.8＋2.3（x－15）＋x＝58.5
27＋（2.3x－34.5）＋x＝58.5
27＋2.3x－34.5＋x＝58.5
27－34.5＋（2.3x＋x）＝58.5
27－34.5＋3.3x＝58.5
27－34.5＋3.3x＋34.5＝58.5＋34.5
27＋3.3x＝93
27＋3.3x－27＝93－27
3.3x＝66
3.3x÷3.3＝66÷3.3
x＝20
答：该户一月份用水量为20立方米。
【点睛】此题为解方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力。