苏科版八年级数学下册7.4频数分布表和频数分布直方图 同步练习（含答案）

7.4频数分布表和频数分布直方图
一．选择题
1．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（　　）
A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
2．小明统计了他家今年3月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
　通话时间x/min 　0＜x≤5 　5＜x≤10 　10＜x≤15 　15＜x≤20
　频数（通话次数） 　20 　15 　9 　6
则通话时间不超过10min的频率为（　　）
A．0.1 B．0.3 C．0.5 D．0.7
3．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）
A．280 B．240 C．300 D．260
4．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）
A．5﹣10元 B．10﹣15元 C．15﹣20元 D．20﹣25元
5．有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（　　）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
6．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）
A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
7．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（　　）
A．150个 B．75个 C．60个 D．15个
8．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（　　）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
10．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）
A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
11．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数分布直方图．已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分别大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（　　）
A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇
12．有若干个数据，最大值是58，最小值是26，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为4，则应分为（　　）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
二．填空题
13．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第二组与第五组的频率都是0.21，第一组与第三组的频率之和是0.44，那么第四组的频率是　 　．
14．小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为　 　次．
15．小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表．则本班A型血的人数是　 　．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.35 0.1 0.15
16．小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是　 　．
17．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有　 　人．
每周课外阅读时间x（小时） 0≤x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 x＞3
人数 7 10 14 19
18．小明统计了他家12月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分布表：
通话时间x/min 频数（通话次数）
0＜x≤5 24
5＜x≤10 16
10＜x≤15 8
15＜x≤20 10
20＜x≤25 6
则通话时间不超过15min的频率为　 　．
19．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比 40% 25% m
则表格中m的值为　 　．
20．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是　 　．
21．将100个数据分成①～⑧组，如表所示：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12 24 18 7 3
那么第④组的频数为　 　．
22．在100个数据中，用适当方法抽取50个样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.2，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有　 　个．
23．某地区中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是　 　人．
组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
24．空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为　 　%．
三．解答题
25．某校为了解学生参与“凤城 悦读”的情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表：
课外阅读时间频数分布表
课外阅读时间t 频数 百分比
10≤t＜30 4 8%
30≤t＜50 8 16%
50≤t＜70 a 40%
70≤t＜90 16 b
90≤t＜110 2 4%
合计 50 100%
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有1200名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
26．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　 　度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有12000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
27．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：
分组 家庭用水量 x/吨 频数（户）
A 0≤x≤4.0 4
B 4.0＜x≤6.5 13
C 6.5＜x≤9.0 m
D 9.0＜x≤11.5 n
E 11.5＜x≤14.0 6
F x＞14.0 3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是　 　，m的值为　 　，n的值为　 　；
（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？
28．某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间（小时） 频数（人数） 频率
0≤t＜0.5 4 0.1
0.5≤t＜1 a 0.3
1≤t＜1.5 10 0.25
1.5≤t＜2 8 b
2≤t＜2.5 6 0.15
合计 1
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校800名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．
29．某组织全校3000名学生进行了防火知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直抽取部分学生成绩的频数分布直方图（不完整）：
抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩分组 频数 频率
50.5～60.5 20 0.05
60.5～70.5 　 　 0.15
70.5～80.5 76 　 　
80.5～90.5 104 0.26
90.5～100.5 140 　 　
合计 　 　 1
根据所给信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
30．为庆祝中华人民共和国成立70周年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下统计图表
组别 身高
A x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽取学生　 　人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）已知该校八年级共有学生400人，请估计身高在160≤x＜170的学生约有多少人？
答案
一．选择题
D．D．A．C．C．B．B．C．D．B．D．D．
二．填空题
13．0.14．
14．400．
15．16．
16．0.4．
17．680．
18．0.75．
19．10%．
20．20%．
21．24．
22．20．
23．14．
24．80．
三．解答题
25．解：（1）∵总人数4÷8%＝50人，
∴a＝50×40%＝20，b100%＝32%，
故答案为20，32%．
（2）频数分布直方图，如图所示．
（3）1200912，
答：估计该校有912名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．
26．解：（1）在这次评价中，一共抽查了224÷40%＝560名学生，
故答案为：560；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为360°54°，
故答案为：54；
（3）讲解题目的学生有：560﹣（84+168+224）＝84（人），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
（4）120003600（人），
在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有3600人．
27．解：（1）根据统计表和统计图可知：
本次抽样调查的样本容量是13÷26%＝50；
m的值为：50×30%＝15；
n的值为：50﹣4﹣13﹣15﹣6﹣3＝9；
故答案为：50，15，9
（2）500320 （户）
答：估计该月有 320 户家庭用水量不超过 9.0 吨．
28．解：（1）本次调查的学生有：4÷0.1＝40（名），
a＝40×0.3＝12，b＝8÷40＝0.2，
故答案为：12，0.2；
（2）由（1）知，a＝12，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）800×（0.1+0.3+0.25）＝520（名），
即约有520名学生在1.5小时以内完成家庭作业．
29．解：（1）抽取的总人数是：20÷0.05＝400（人），
60.5～70.5的频数是：400×0.15＝60（人），
70.5～80.5的频率是：0.19，
90.5～100.5的频率是：0.35；
故答案为：60，0.19，0.35，400；
（2）根据（1）求出的60.5～70.5频数，补全统计图如下：
（3）根据题意得：
3000×35%＝1050（人），
答：全校获奖学生的人数有1050人．
30．解：（1）这次抽样调查，一共抽取学生4÷10%＝40（人）；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是36054°，
故答案为：40；54°；
（3）身高在160≤x＜170的人数为：40×20%＝8人，
补全频数分布直方图如图所示；
（4）400×45%＝180（人），
答：估计身高在160≤x＜170的学生约有180人．