苏科版八年级数学下册试题 12.3二次根式的加减 同步练习（含答案）

12.3二次根式的加减
一．选择题
1．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．26 B．3 C．33 D．3
2．下列运算中，错误的是（　　）
A． B． C．25 D．3
3．下列等式成立的是（　　）
A．3+47 B． C．2 D．3
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．2的结果是（　　）
A．2 B．2 C． D．23
6．计算（3）2020（3）2021的值为（　　）
A．1 B．3 C．3 D．3
7．下列二次根式中，化简后可以合并的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．下列运算正确的是（　　）
A．
B．（a2b2）3＝a2b5
C．
D．
9．已知x2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　）
A．9 B．9 C．5 D．5
10．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（　　）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
11．如示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（　　）
A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小
B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小
C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小
D．利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知dm的大小
12．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
13．已知二次根式3，请写出一个它的同类二次根式：　 　．
14．计算（21）（21）的结果等于　 　．
15．若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是　 　．
16．已知a，b，求ab的值为　 　．
17．已知a＝3，b＝3，则代数式的值是　 　．
18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简（）2+|b|+|a+b|2的值是　 　．
19．已知x＝2，则代数式（7﹣4）x2+（2）x的值为　 　．
20．已知，且0＜x＜1，则　 　．
21．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么3的值为　 　．
22．已知x，则x4+2x3+x2+1＝　 　．
23．一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是　 　cm2．
24．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长是　 　，面积是　 　．
三．解答题
25．计算：
（1）；
（2）（1）（1）÷（1）2．
26．先化简，再求值：44，其中a＝2．
27．点A为数轴上的任意点，若将点A表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位长度，得到点A的对应点A′．
（1）若点A表示的数是﹣2，则点A′表示的数x＝　 　；若点A'表示的数是2，则点A表示的数y＝　 　；
（2）在（1）的条件下，求代数式（y）的值．
28．如果最简二次根式与是同类二次根式．
（1）求出a的值；
（2）若a≤x≤2a，化简：．
29．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为1米，宽为1米．
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
30．观察下列等式：
①1；
②．
回答下列问题：
（1）利用你的观察到的规律，化简．
（2）计算：．
答案
一．选择题
D．D．D．C．D．B．B．D．D．A．C．B．
二．填空题
13．2（答案不唯一）．
14．11．
15．5．
16．1．
17．2．
18．a+3c．
19．2．
20．．
21．3．
22．2．
23．2
24．6，4．
三．解答题
25．解：（1）原式＝32
＝322
＝3；
（2）原式
＝﹣2．
26．解：原式＝32
＝4，
当a＝2时，原式＝48．
27．解：（1）x＝（﹣2）×（﹣1）+2＝4；
y×（﹣1）+22，解得：y．
故答案为：4，；
（2）当x＝4，y时，
原式（）
．
28．解：（1）∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴4a﹣5＝13﹣2a，
解得：a＝3；
（2）把a＝3代入得：3≤x≤6，
则原式|x﹣2|+|x﹣6|＝x﹣2+6﹣x＝4．
29．解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（87）＝1614（米），
答：长方形ABCD的周长是1614（米），
（2）通道的面积＝（）﹣（）（）
＝56（13﹣1）
＝56（平方米），
购买地砖需要花费＝6×（56）＝33672（元）．
答：购买地砖需要花费33672元；
30．解：（1）原式
；
（2）原式14
1
＝10﹣1
＝9．