第六单元多边形的面积思维拓展百分练单元测试（含解析）人教版五年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第六单元多边形的面积思维拓展百分练单元测试（含解析）人教版五年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-01 21:40:07 | ||
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文档简介
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积思维拓展百分练
一、选择题（共16分）
1．图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，则阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．32 B．18 C．16 D．12
2．一堆大小相同的圆木，堆成梯形形状，最下层有12根，最上层有6根，共堆了5层，这堆圆木共有（ ）。
A．51根 B．45根 C．66根 D．90根
3．方格纸中画了两个梯形（如下图），如果梯形M的面积是25平方厘米，那么梯形N的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．50 C．60 D．75
4．平行四边形的面积是24平方分米，底是4分米，高是（ ）；一个与它面积和高都相等的三角形，底是（ ）。
A．6分米；8分米 B．12分米；8分米
C．6分米；6分米 D．12分米；6分米
5．下面运用了“转化”数学思想的是（ ）
①小数乘法计算；②平行四边形面积公式的推导；③小数除法计算；④三角形、梯形面积公式的推导；
A．②和④ B．①和④ C．①②③④ D．①②③
6．用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形（ ）。
A．周长和面积都不相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积分别相等 D．周长不相等，面积相等
7．把20本练习本叠成一个长方体（如图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行长四边形。它的面积与原来长方形面积相比，（ ）。
A．不变 B．变大了 C．变小了 D．以上都有可能
8．三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．5 B．10 C．25 D．50
二、填空题（共16分）
9．一个零件的截面是梯形，梯形上、下底的和与高相等，都是30毫米，这个零件截面的面积是( )平方毫米。
10．一个三角形的底是8厘米，高是9厘米，一个平行四边形与这个三角形等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。
11．一个等腰三角形的底是8厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．一块梯形田地，上底长78m，下底长22m，高20m，平均每公顷收玉米7500kg，这块地可以收玉米( )kg。
13．估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2）
约为( )cm2 约为( )cm2
14．一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是( )。
15．一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和6cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。
16．某市准备出售一块三角形土地，底是80米，高是65米，价格为每平方米4000元。一位开发商想买这块土地，他至少应该准备( )万元。
三、判断题（共8分）
17．下图中，长方形和平行四边形的面积相等。( )
18．一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( )
19．三角形的面积是80平方厘米，底是16厘米，则高是5厘米。( )
20．三角形的面积相等，这两个三角形一定是等底等高。( )
四、计算题（共6分）
21．求下列各图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
22．在下面的方格图上画出一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都是8平方厘米（每个小格边长1厘米）。
六、解答题（共48分）
23．如图是一块长方形草地，长16米、宽10米，中间有两条路，一条是平行四边形（一边长2米），一条是长方形（宽2米）。求草地的面积。
24．李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。
25．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。
（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
26．下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2千克，一共要用多少千克石灰？
27．一块梯形稻田，上底长220米，下底长380米，高500米，今年共收水稻120000千克，平均每公顷收水稻多少吨？
28．公园里有两块同样大小的平行四边形地，每块地的底是30米，高是7米，管理员在这两块空地种满了绿植。已知每平方米绿植每天能释放15克氧气，这两块地上的绿植每天能释放多少克氧气？
29．一个梯形果园，上底长220米，下底长100米，高250米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
30．列综合算式不计算。
靠墙边围成一个花坛（如图所示），如果围花坛的篱笆长46米，那么这个花坛的面积是多少平方米？
参考答案
1．B
【分析】阴影部分的面积可以由大的三角形面积减去小的三角形面积得到，结合三角形面积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】8×6÷2－（8÷2）×（6÷2）÷2
＝48÷2－4×3÷2
＝24－12÷2
＝24－6
＝18（cm2）
所以阴影部分的面积是18cm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积看作是大的三角形面积和小的三角形面积之差，再结合三角形面积的计算公式和数值大小计算即可。
2．B
【分析】根据题意可知，圆木一共有5层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。
【详解】（12＋6）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（根）
这堆圆木共有45根。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数。
3．C
【分析】通过对图的观察，左右两个梯形高相同，梯形N上底和下底的和是12格，梯形M上底和下底的和是5格，所以是（12÷5）倍，结合梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2梯形N的面积是梯形M面积的（12÷5）倍。
【详解】由分析可得：
12÷5＝2.4
25×2.4＝60（平方厘米）
梯形N的面积是60平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
4．A
【分析】平行四边形的高＝面积÷底；等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此分析。
【详解】24÷4＝6（分米）
4×2＝8（分米）
平行四边形的面积是24平方分米，底是4分米，高是6分米；一个与它面积和高都相等的三角形，底是8分米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
5．C
【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略。是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。
【详解】①小数乘法计算是将小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”数学思想；②平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，运用了“转化”数学思想；③小数除法计算，是将除数转化成整数，运用了“转化”数学思想；④三角形、梯形面积公式的推导是将三角形和梯形转化成平行四边形，运用了“转化”数学思想；
运用了“转化”数学思想的是①②③④。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握“转化”的数学思想，本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．B
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形和平行四边形的面积和周长，明确平行四边形和长方形的关系是解题的关键。
7．A
【分析】摆成长方体时前面的长方形是由这些练习本的侧面组成的，当他们均匀斜放时变成的平行四边形依旧是由这几本练习本的侧面组成的.所以面积大小不变。
【详解】长方体的长是2厘米，宽是1厘米，前面长方形的面积是：2×1＝2（平方厘米）
当这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行长四边形，平行四边行的底是2厘米，高是1厘米，平行四边形面积：2×1＝2（平方厘米）。
故答案为：A
【点睛】掌握长方形和平行四边形面积计算公式是解答的关键。
8．C
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一； 根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的（5×5）倍；据此解答。
【详解】5×5＝25
三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。
故答案为：C
9．450
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因为梯形上、下底的和与高相等，所以上底加下底等于30毫米，然后代入公式计算即可。
【详解】30×30÷2
＝900÷2
＝450（平方毫米）
所以这个零件截面的面积是450平方毫米。
【点睛】考查梯形的面积计算方法，重点是熟练掌握梯形面积计算的公式。
10．72
【分析】已知平行四边形与三角形等底等高，即平行四边形的底是8厘米，高是9厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。
【详解】8×9＝72（cm2）
这个平行四边形的面积是72cm2。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用，也可以先求出三角形的面积，再运用平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍求解。
11． 8＋2a 4b
【分析】根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形的底是8厘米，两条腰都是a厘米，把这三条边相加，即是这个三角形的周长；
根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积。
【详解】周长：8＋a＋a＝（8＋2a）厘米
面积：8×b÷2＝4b（平方厘米）
这个三角形的周长是（8＋2a）厘米，面积是4b平方厘米。
12．750
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出这块田地的面积，并将面积单位换算到公顷。将田地面积乘7500kg，即可求出这块地可以收多少玉米。
【详解】（78＋22）×20÷2
＝100×20÷2
＝1000（m2）
1000m2＝0.1公顷
0.1×7500＝750（kg）
所以，这块地可以收玉米750kg。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记梯形的面积公式是解题的关键。
13． 8 10
【分析】（1）第一个图形首先数清楚占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可，不满一格按半格计算，满格有4个，不满格有8个，据此计算出不规则图形的面积。
（2）第二个图形首先数清楚占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可，不满一格按半格计算，满格有6个，不满格有8个，据此计算出不规则图形的面积。
【详解】（1）4×1＋8×
＝4＋4
＝8（cm2）
因此约是8cm2。
（2）6×1＋8×
＝6＋4
＝10（cm2）
因此约是10cm2。
【点睛】本题属于求不规则图形面积的题目，在方格内估计不规则图形的面积可以用割补法求解。
14．296平方厘米/296 cm2
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，则上、下底的和不变，高不变，所以面积不变；据此解答。
【详解】由分析可得：一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是296 cm2。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。
15． 24 4.8
【分析】直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值计算即可求出直角三角形的面积；根据三角形的面积公式可变形为h＝2S÷a，即用三角形的面积乘2，再除以斜边的长即可求出斜边上的高。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
则这个直角三角形的面积是24cm2，斜边上的高是4.8cm。
【点睛】本题考查三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
16．1040
【分析】根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求出该三角形土地的面积，再用求出的面积乘4000元，可得需要准备多少元钱，用得到的元为单位的钱数除以10000，可得以万元为单位的数据。
【详解】80×65÷2×4000
＝5200÷2×4000
＝2600×4000
＝10400000（元）
10400000元＝10400000÷10000＝1040万元
综上所述：某市准备出售一块三角形土地，底是80米，高是65米，价格为每平方米4000元。一位开发商想买这块土地，他至少应该准备1040万元。
17．√
【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等， 所以长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知长方形和平行四边形的面积相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，题目的长方形和平行四边形的面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和平行四边形面积公式的应用。
18．√
【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
19．×
【分析】根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求出三角形面积，和80平方厘米进行比较即可判断。
【详解】由分析可得：
16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
所以，底是16厘米，高是5厘米的三角形的面积不是80平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，解题的关键牢记公式。
20．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，它们不一定等底等高，举例说明即可。
【详解】三角形1：底为9厘米，高为4厘米。
9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
三角形2：底为6厘米，高为6厘米。
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
故可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。
故答案为：×
21．（1）18.2平方厘米；
（2）68平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）5.2×1÷2＋5.2×3
＝2.6＋15.6
＝18.2（平方厘米）
所以，整个图形的面积是18.2平方厘米。
（2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2
＝20×8÷2－6×4÷2
＝160÷2－24÷2
＝80－12
＝68（平方厘米）
所以，整个图形的面积是68平方厘米。
22．见详解
【分析】已知要画的平行四边形和三角形的面积都是8平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别推导出平行四边形、三角形的底和高，据此画出平行四边形和三角形。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
画一个底是4厘米、高是2厘米的平行四边形；
4×4÷2＝8（平方厘米）
画一个底是4厘米、高是4厘米的三角形。
如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查画指定面积的平行四边形和三角形，关键是根据平行四边形、三角形的面积公式得出它们的底和高。
23．112平方米
【分析】通过观察图形可知，可以把草地的面积通过平移“转化”为长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】（10－2）×（16－2）
＝8×14
＝112（平方米）
答：草地的面积是112平方米。
【点睛】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．作图见详解；7200平方米
【分析】是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形是平行四边形；由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，据此将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；梯形周长减去已知的3条边的长度是梯形的高，即平行四边形的高，平行四边形的底＝梯形的上底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】
120×（480－120－100－200）
＝120×60
＝7200（平方米）
答：花菜的种植面积是7200平方米。
【点睛】关键是熟悉平行四边形和三角形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
25．（1）3540平方米
（2）9522元
【分析】（1）观察图形可知，这块菜地的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据“总价＝单价×数量”，分别求出茄子、黄瓜的收入，再相加，即是总收入。
【详解】（1）三角形的面积：
（78－3－43）×60÷2
＝32×60÷2
＝960（平方米）
平行四边形的面积：
43×60＝2580（平方米）
菜地的面积：
960＋2580＝3540（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是3540平方米。
（2）茄子的收入：3.2×960＝3072（元）
黄瓜的收入：2.5×2580＝6450（元）
一共：3072＋6450＝9522（元）
答：王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来9522元收入。
【点睛】（1）本题考查三角形和平行四边形面积公式的运用，也可以用梯形的面积减去小河的面积，求出菜地的面积。
（2）本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
26．3.792千克
【分析】将数据代入长方形面积公式：S＝ab及三角形面积公式：S＝ah÷2求出侧面墙的面积，再用侧面墙的面积×每平方米用石灰的质量即可。
【详解】4.8×3.2＋4.8×1.5÷2
＝15.36＋7.2÷2
＝15.36＋3.6
＝18.96（平方米）
18.96×0.2＝3.792（千克）
答：一共要用3.792千克石灰。
【点睛】本题主要考查求组合图形面积的方法，运用长方形、三角形面积公式求出侧面墙的面积是解题的关键。
27．8吨
【分析】根据题意，要求平均每平公顷收水稻的吨数，首先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据需先求出这块梯形麦田的面积，再根据平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，千克和吨之间的进率是1000，小单位化大单位除以进率，最后再用除法即可求出平均每公顷收水稻多少吨，据此解答。
【详解】
（平方米）
150000平方米＝15公顷
120000千克＝120吨
（吨）
答：平均每公顷收水稻8吨。
【点睛】本题考查梯形的面积、平方米和公顷之间的进率、千克和吨之间的进率，熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。
28．6300克
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出一块地的面积，再乘2求出两块地的总面积。已知每平方米绿植每天能释放15克氧气，用15乘这两块地的总面积即可求出这两块地上的绿植每天能释放多少克氧气。
【详解】30×7×2×15
＝420×15
＝6300（克）
答：这两块地上的绿植每天能释放6300克氧气。
【点睛】根据平行四边形的面积公式，求出一块地的面积是解题的关键。
29．40000平方米，4公顷
【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2可知，先算出果园的面积，再根据小单位换大单位要除以进率计算即可。
【详解】（220＋100）×250÷2
＝320×250÷2
＝80000÷2
＝40000（平方米）
10000平方米＝1公顷
40000÷10000＝4（公顷）
答：这个果园的面积是40000平方米，合4公顷。
30．（46－20）×20÷2
【分析】根据题意和图形可知，花坛是一个梯形，花坛的上底、下底和高是用46米长的篱笆围成；
已知梯形的高是20米，可先用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花坛的面积。
【详解】（46－20）×20÷2
＝26×20÷2
＝260（平方米）
答：这个花坛的面积是260平方米。
一、选择题（共16分）
1．图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，则阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．32 B．18 C．16 D．12
2．一堆大小相同的圆木，堆成梯形形状，最下层有12根，最上层有6根，共堆了5层，这堆圆木共有（ ）。
A．51根 B．45根 C．66根 D．90根
3．方格纸中画了两个梯形（如下图），如果梯形M的面积是25平方厘米，那么梯形N的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．50 C．60 D．75
4．平行四边形的面积是24平方分米，底是4分米，高是（ ）；一个与它面积和高都相等的三角形，底是（ ）。
A．6分米；8分米 B．12分米；8分米
C．6分米；6分米 D．12分米；6分米
5．下面运用了“转化”数学思想的是（ ）
①小数乘法计算；②平行四边形面积公式的推导；③小数除法计算；④三角形、梯形面积公式的推导；
A．②和④ B．①和④ C．①②③④ D．①②③
6．用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形（ ）。
A．周长和面积都不相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积分别相等 D．周长不相等，面积相等
7．把20本练习本叠成一个长方体（如图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行长四边形。它的面积与原来长方形面积相比，（ ）。
A．不变 B．变大了 C．变小了 D．以上都有可能
8．三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．5 B．10 C．25 D．50
二、填空题（共16分）
9．一个零件的截面是梯形，梯形上、下底的和与高相等，都是30毫米，这个零件截面的面积是( )平方毫米。
10．一个三角形的底是8厘米，高是9厘米，一个平行四边形与这个三角形等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。
11．一个等腰三角形的底是8厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．一块梯形田地，上底长78m，下底长22m，高20m，平均每公顷收玉米7500kg，这块地可以收玉米( )kg。
13．估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2）
约为( )cm2 约为( )cm2
14．一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是( )。
15．一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和6cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。
16．某市准备出售一块三角形土地，底是80米，高是65米，价格为每平方米4000元。一位开发商想买这块土地，他至少应该准备( )万元。
三、判断题（共8分）
17．下图中，长方形和平行四边形的面积相等。( )
18．一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( )
19．三角形的面积是80平方厘米，底是16厘米，则高是5厘米。( )
20．三角形的面积相等，这两个三角形一定是等底等高。( )
四、计算题（共6分）
21．求下列各图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
22．在下面的方格图上画出一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都是8平方厘米（每个小格边长1厘米）。
六、解答题（共48分）
23．如图是一块长方形草地，长16米、宽10米，中间有两条路，一条是平行四边形（一边长2米），一条是长方形（宽2米）。求草地的面积。
24．李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。
25．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。
（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
26．下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2千克，一共要用多少千克石灰？
27．一块梯形稻田，上底长220米，下底长380米，高500米，今年共收水稻120000千克，平均每公顷收水稻多少吨？
28．公园里有两块同样大小的平行四边形地，每块地的底是30米，高是7米，管理员在这两块空地种满了绿植。已知每平方米绿植每天能释放15克氧气，这两块地上的绿植每天能释放多少克氧气？
29．一个梯形果园，上底长220米，下底长100米，高250米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
30．列综合算式不计算。
靠墙边围成一个花坛（如图所示），如果围花坛的篱笆长46米，那么这个花坛的面积是多少平方米？
参考答案
1．B
【分析】阴影部分的面积可以由大的三角形面积减去小的三角形面积得到，结合三角形面积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】8×6÷2－（8÷2）×（6÷2）÷2
＝48÷2－4×3÷2
＝24－12÷2
＝24－6
＝18（cm2）
所以阴影部分的面积是18cm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积看作是大的三角形面积和小的三角形面积之差，再结合三角形面积的计算公式和数值大小计算即可。
2．B
【分析】根据题意可知，圆木一共有5层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。
【详解】（12＋6）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（根）
这堆圆木共有45根。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数。
3．C
【分析】通过对图的观察，左右两个梯形高相同，梯形N上底和下底的和是12格，梯形M上底和下底的和是5格，所以是（12÷5）倍，结合梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2梯形N的面积是梯形M面积的（12÷5）倍。
【详解】由分析可得：
12÷5＝2.4
25×2.4＝60（平方厘米）
梯形N的面积是60平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
4．A
【分析】平行四边形的高＝面积÷底；等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此分析。
【详解】24÷4＝6（分米）
4×2＝8（分米）
平行四边形的面积是24平方分米，底是4分米，高是6分米；一个与它面积和高都相等的三角形，底是8分米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
5．C
【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略。是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。
【详解】①小数乘法计算是将小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”数学思想；②平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，运用了“转化”数学思想；③小数除法计算，是将除数转化成整数，运用了“转化”数学思想；④三角形、梯形面积公式的推导是将三角形和梯形转化成平行四边形，运用了“转化”数学思想；
运用了“转化”数学思想的是①②③④。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握“转化”的数学思想，本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．B
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形和平行四边形的面积和周长，明确平行四边形和长方形的关系是解题的关键。
7．A
【分析】摆成长方体时前面的长方形是由这些练习本的侧面组成的，当他们均匀斜放时变成的平行四边形依旧是由这几本练习本的侧面组成的.所以面积大小不变。
【详解】长方体的长是2厘米，宽是1厘米，前面长方形的面积是：2×1＝2（平方厘米）
当这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行长四边形，平行四边行的底是2厘米，高是1厘米，平行四边形面积：2×1＝2（平方厘米）。
故答案为：A
【点睛】掌握长方形和平行四边形面积计算公式是解答的关键。
8．C
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一； 根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的（5×5）倍；据此解答。
【详解】5×5＝25
三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。
故答案为：C
9．450
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因为梯形上、下底的和与高相等，所以上底加下底等于30毫米，然后代入公式计算即可。
【详解】30×30÷2
＝900÷2
＝450（平方毫米）
所以这个零件截面的面积是450平方毫米。
【点睛】考查梯形的面积计算方法，重点是熟练掌握梯形面积计算的公式。
10．72
【分析】已知平行四边形与三角形等底等高，即平行四边形的底是8厘米，高是9厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。
【详解】8×9＝72（cm2）
这个平行四边形的面积是72cm2。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用，也可以先求出三角形的面积，再运用平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍求解。
11． 8＋2a 4b
【分析】根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形的底是8厘米，两条腰都是a厘米，把这三条边相加，即是这个三角形的周长；
根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积。
【详解】周长：8＋a＋a＝（8＋2a）厘米
面积：8×b÷2＝4b（平方厘米）
这个三角形的周长是（8＋2a）厘米，面积是4b平方厘米。
12．750
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出这块田地的面积，并将面积单位换算到公顷。将田地面积乘7500kg，即可求出这块地可以收多少玉米。
【详解】（78＋22）×20÷2
＝100×20÷2
＝1000（m2）
1000m2＝0.1公顷
0.1×7500＝750（kg）
所以，这块地可以收玉米750kg。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记梯形的面积公式是解题的关键。
13． 8 10
【分析】（1）第一个图形首先数清楚占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可，不满一格按半格计算，满格有4个，不满格有8个，据此计算出不规则图形的面积。
（2）第二个图形首先数清楚占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可，不满一格按半格计算，满格有6个，不满格有8个，据此计算出不规则图形的面积。
【详解】（1）4×1＋8×
＝4＋4
＝8（cm2）
因此约是8cm2。
（2）6×1＋8×
＝6＋4
＝10（cm2）
因此约是10cm2。
【点睛】本题属于求不规则图形面积的题目，在方格内估计不规则图形的面积可以用割补法求解。
14．296平方厘米/296 cm2
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，则上、下底的和不变，高不变，所以面积不变；据此解答。
【详解】由分析可得：一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是296 cm2。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。
15． 24 4.8
【分析】直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值计算即可求出直角三角形的面积；根据三角形的面积公式可变形为h＝2S÷a，即用三角形的面积乘2，再除以斜边的长即可求出斜边上的高。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
则这个直角三角形的面积是24cm2，斜边上的高是4.8cm。
【点睛】本题考查三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
16．1040
【分析】根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求出该三角形土地的面积，再用求出的面积乘4000元，可得需要准备多少元钱，用得到的元为单位的钱数除以10000，可得以万元为单位的数据。
【详解】80×65÷2×4000
＝5200÷2×4000
＝2600×4000
＝10400000（元）
10400000元＝10400000÷10000＝1040万元
综上所述：某市准备出售一块三角形土地，底是80米，高是65米，价格为每平方米4000元。一位开发商想买这块土地，他至少应该准备1040万元。
17．√
【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等， 所以长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知长方形和平行四边形的面积相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，题目的长方形和平行四边形的面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和平行四边形面积公式的应用。
18．√
【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
19．×
【分析】根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求出三角形面积，和80平方厘米进行比较即可判断。
【详解】由分析可得：
16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
所以，底是16厘米，高是5厘米的三角形的面积不是80平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，解题的关键牢记公式。
20．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，它们不一定等底等高，举例说明即可。
【详解】三角形1：底为9厘米，高为4厘米。
9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
三角形2：底为6厘米，高为6厘米。
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
故可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。
故答案为：×
21．（1）18.2平方厘米；
（2）68平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）5.2×1÷2＋5.2×3
＝2.6＋15.6
＝18.2（平方厘米）
所以，整个图形的面积是18.2平方厘米。
（2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2
＝20×8÷2－6×4÷2
＝160÷2－24÷2
＝80－12
＝68（平方厘米）
所以，整个图形的面积是68平方厘米。
22．见详解
【分析】已知要画的平行四边形和三角形的面积都是8平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别推导出平行四边形、三角形的底和高，据此画出平行四边形和三角形。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
画一个底是4厘米、高是2厘米的平行四边形；
4×4÷2＝8（平方厘米）
画一个底是4厘米、高是4厘米的三角形。
如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查画指定面积的平行四边形和三角形，关键是根据平行四边形、三角形的面积公式得出它们的底和高。
23．112平方米
【分析】通过观察图形可知，可以把草地的面积通过平移“转化”为长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】（10－2）×（16－2）
＝8×14
＝112（平方米）
答：草地的面积是112平方米。
【点睛】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．作图见详解；7200平方米
【分析】是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形是平行四边形；由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，据此将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；梯形周长减去已知的3条边的长度是梯形的高，即平行四边形的高，平行四边形的底＝梯形的上底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】
120×（480－120－100－200）
＝120×60
＝7200（平方米）
答：花菜的种植面积是7200平方米。
【点睛】关键是熟悉平行四边形和三角形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
25．（1）3540平方米
（2）9522元
【分析】（1）观察图形可知，这块菜地的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据“总价＝单价×数量”，分别求出茄子、黄瓜的收入，再相加，即是总收入。
【详解】（1）三角形的面积：
（78－3－43）×60÷2
＝32×60÷2
＝960（平方米）
平行四边形的面积：
43×60＝2580（平方米）
菜地的面积：
960＋2580＝3540（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是3540平方米。
（2）茄子的收入：3.2×960＝3072（元）
黄瓜的收入：2.5×2580＝6450（元）
一共：3072＋6450＝9522（元）
答：王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来9522元收入。
【点睛】（1）本题考查三角形和平行四边形面积公式的运用，也可以用梯形的面积减去小河的面积，求出菜地的面积。
（2）本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
26．3.792千克
【分析】将数据代入长方形面积公式：S＝ab及三角形面积公式：S＝ah÷2求出侧面墙的面积，再用侧面墙的面积×每平方米用石灰的质量即可。
【详解】4.8×3.2＋4.8×1.5÷2
＝15.36＋7.2÷2
＝15.36＋3.6
＝18.96（平方米）
18.96×0.2＝3.792（千克）
答：一共要用3.792千克石灰。
【点睛】本题主要考查求组合图形面积的方法，运用长方形、三角形面积公式求出侧面墙的面积是解题的关键。
27．8吨
【分析】根据题意，要求平均每平公顷收水稻的吨数，首先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据需先求出这块梯形麦田的面积，再根据平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，千克和吨之间的进率是1000，小单位化大单位除以进率，最后再用除法即可求出平均每公顷收水稻多少吨，据此解答。
【详解】
（平方米）
150000平方米＝15公顷
120000千克＝120吨
（吨）
答：平均每公顷收水稻8吨。
【点睛】本题考查梯形的面积、平方米和公顷之间的进率、千克和吨之间的进率，熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。
28．6300克
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出一块地的面积，再乘2求出两块地的总面积。已知每平方米绿植每天能释放15克氧气，用15乘这两块地的总面积即可求出这两块地上的绿植每天能释放多少克氧气。
【详解】30×7×2×15
＝420×15
＝6300（克）
答：这两块地上的绿植每天能释放6300克氧气。
【点睛】根据平行四边形的面积公式，求出一块地的面积是解题的关键。
29．40000平方米，4公顷
【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2可知，先算出果园的面积，再根据小单位换大单位要除以进率计算即可。
【详解】（220＋100）×250÷2
＝320×250÷2
＝80000÷2
＝40000（平方米）
10000平方米＝1公顷
40000÷10000＝4（公顷）
答：这个果园的面积是40000平方米，合4公顷。
30．（46－20）×20÷2
【分析】根据题意和图形可知，花坛是一个梯形，花坛的上底、下底和高是用46米长的篱笆围成；
已知梯形的高是20米，可先用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花坛的面积。
【详解】（46－20）×20÷2
＝26×20÷2
＝260（平方米）
答：这个花坛的面积是260平方米。