人教版七年级上册数学 3.4实际问题与一元一次方程 同步训练（含答案）

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程同步训练
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题
1、 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A.95元 B.90元 C.85元 D.80元
2、 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）
A．22元 B．23元 C．24元 D．26元
3、 有一商店把某件商品按进价加100%作为定价，可是总卖不出去，为了保证不亏本，则商家应该在定价的基础上降价（　　）售出．
A．50% B．80% C．100% D．120%
4、 如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为 ( )
A．40 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4 000 cm2
5、 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元 　　　B．27元 　C．28元 　D．29元
6、 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如下图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　 ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7、 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（ ）
A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次
B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次
C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次
D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次
二、填空题
1、 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为　 　元．
2、 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元.
3、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为　　．
4、 敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击　　小时后可追上敌军．
5、 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.
6、 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件 元，则x满足的方程是 ．
7、 某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。
8、 某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间 150 元 / 间，双人间 140 元 / 间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个 46 人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1310 元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 ________ 间；
三、解答题
1、 一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
2、 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人120人，已知A、B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元．
(1)若工厂每月所支付的工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人
(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资最少．
3、 冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到博物馆，这样就可以刚好在规定时间到达，但因他临时有事耽误了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，你能求出冬冬家与博物馆之间的路程吗？
4、 据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？
5、 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？
============参考答案============
一、选择题
1、 B
2、 C【考点】一元一次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=24．
故选C．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．
　
3、 A【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设商家应该在定价的基础上降价x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设商家应该在定价的基础上降价x，
根据题意得：（1+100%）（1﹣x%）=1，
解得：x=50，
则商家应该在定价的基础上降价50%．
故选A．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
　
4、 A
5、 .C
6、 A
7、 A
二、填空题
1、 160 解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得，240×0.8﹣x=20%x，
解得：x=160，
即每件商品的进价为160元．
2、 180；
3、 　2小时或2.5小时　．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．
【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得
450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50，
解得：t=2或2.5．
故答案为：2小时或2.5小时．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．
　
4、 6【解答】解：设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军．
根据题意得：7x=4（1+x）+14，
解得：x=6．
　
5、 125
6、 150×80%－x＝20
7、 1.2a
8、 18 ．
【分析】
根据客房数 × 相应的收费标准 =1310 元列出方程并解答．
【详解】
解：设住了三人间普通客房 x 间，则住了两人间普通客房 间，由题意，得：
+ =1310 ，
解得： x =10 ，
则： =8 ，
所以，这个旅游团住了三人间普通客房 10 间，住了两人间普通客房 8 间，共 18 间．
故答案为： 18 ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，利用已知得出等式方程是解题关键．
三、解答题
1、 解法一：设男生有x人，则女生有（x-1）人.
根据题意，得x=2(x-1-1)
解得x=4，
x-1=3.
答：这群学生共有7人.
解法二：设男生有x人，女生有y人.
根据题意，得
解得
答：这群学生共有7人.
2、 (1)50人和70人；(2)40人
3、 解：设冬冬家与博物馆之间的路程为x千米，那么

解得：x=24
答：冬冬家距离博物馆24千米的路程。

4、 解法一：
设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，
依题意，得：
（198.6＋87.4）x＋8500＝198.6×10x.
解得 x＝5.
198.6×10×5＝9930（元）.
答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.
解法二：
设今年第一季茶青的总收入为x元，
依题意，得：
=10×
解得 x=9930.
答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.
5、 解：设进价是元.
依题意，得　.　
解得(元).