三年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）第14讲简单的小数加减法（含解析）

第14讲 简单的小数加减法
三年级上册数学知识点汇总与错题专练
（易错梳理+易错举例+易错题演练）
【易错梳理】
1、小数加法的竖式计算方法。
先把小数点对齐，再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进１，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
2、小数减法的竖式计算方法。
先把小数点对齐，再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
3、计算小数加法时，应该把加数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后从末位开始加起。
4、列竖式计算小数加、减法时，得数里的小数点要与加数的小数点对齐。
5、两个小数相减，差的整数部分是0时，0必须落下来写在小数点的前面。
6、在计算小数加法时，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的1。
7、在估计带钱问题时，要根据实际情况做到估多不估少，否则所带的钱可能不够。
【易错举例】
易错点1：计算小数加法时,相同数位没有对齐。
小利买一个笔记本花了6.5元,买一把尺子花了2元。她一共花了多少元
【错误答案】
6.5+2=6.7(元)答:她一共花了6.7元。
【错解分析】错误解答错在没有掌握小数加法的计算方法,把数的末尾对齐了。应该把2与6.5整数部分的6对齐并相加。
【正确解答】6.5+2=8.5(元)答:她一共花了8.5元。
易错点2：用竖式计算小数加法时,哪一位相加满十,没有向前一位进一。
计算。
【错误答案】
【错解分析】错误解答错在计算8元加2元时,没有加进上来的“1”。计算小数加法与计算整数加法一样,哪一位相加满十,就向前一位进一。
【正确解答】
易错点3：某一位被借走“1”,计算时没有减去退位的""1”。
计算。
【错误答案】
【错解分析】计算小数减法与计算整数减法一样,不够减时,向前一位借1。但要注意从前一位借1,计算时要在前一位上减掉l。最好的提醒办法是使用退位点标记。
【正确解答】
易错点4：没有看清单位,盲目得出结果。
判断:20个0.1角是( )分。
【错误答案】2
【错解分析】错误解答错在没看清题意。题目要求是多少分,20个0.1角是2角,也就是20分，也可以把0.1角看成1分,所以20个1分是20分。
【正确解答】20
【易错题演练】
一、选择题
1．妈妈记录了去年春、夏、秋、冬四个季节每千克黄瓜的平均价格分别是5.6元、2.4元、3.6元、12.4元。去年一年中黄瓜的差价最多是（ ）元。
A．6.8 B．10 C．8.8 D．10.8
2．在一个减法算式中，被减数增加1.8，减数增加1.8，差（ ）。
A．增加3.6 B．减少3.6 C．不变
3．乐乐有4.5元钱，华华有2.3元钱，他俩 共有（ ）元钱。
A．6.8 B．2.2 C．4.5
4．笑笑在文具店买了一本笔记本2.6元，一支钢笔12.8元，笑笑大约要花（ ）。
A．一定比14元多 B．一定比14元少 C．会超过16元 D．不会超过13元
5．下面各小数中最接近1元的是（ ）元。
A．0.8 B．0.9 C．1.2
6．小明有7.5元钱，买了一个布娃娃用去了5.8元，还剩（ ）元。
A．1.7 B．1.3 C．13.3 D．1.5
7．妙想抢到了一个4.18元的微信红包，4.18元中的“1”表示（ ）。
A．1元 B．1角 C．1分
8．如图，哪辆车可以通过龙门架？（ ）
A．公共汽车 B．卡车 C．都不能
二、填空题
9．1个1分米是( )米，3个1分米是( )米。10个1分米是10个( )米，即( )米。
10．0.6与0.4的差是( )，和是( )。
11．笑笑买了一个价格是3.8元的笔记本，付了5元钱，应找回( )元。
12．乐乐去文具店买了一支钢笔和一本笔记本，付给收银员20.9元后，她还剩下9.1元，乐乐带了( )元。
13．玩具店里一架小飞机的价格是28.5元，一辆小汽车的价格比一架小飞机便宜4.8元，买一辆小汽车要( )元，买一辆小汽车和一架小飞机一共要( )元。
14．淘气买了一支8.5元的钢笔，付给售货员10元钱，应找回( )元。
15．水果超市的水果促销：草莓8元9角一斤，芒果8元6角一斤，哈密瓜7元8角一斤。三种水果( )最贵，是( )元。( )最便宜，是( )元。哈密瓜比芒果便宜( )元。
16．一根电线长20米，第一次用去5.6米，第二次用去4.8米，一共用去( )米。
三、判断题
17．4.6元再加上4个0.1元，就是5元。( )
18．判断对错。( )
19．一桶油连桶共重12.6千克，用去一半后，连桶共重6.8千克，桶里原来有油12.6－6.8＝5.8（千克）。( )
20．小丽的身高是1米5厘米，用小数表示是1.5米。( )
四、计算题
21．直接写得数。
0.1＋0.5＝　　　2.4＋1.2＝ 4.5－1.5＝　　 1.6－0.4＝
17.8－0.5＝　 5.4＋3.2＝ 1.1＋1.2＝　　 6.5－2.4＝
五、解答题
22．小明在网上买了两本书，优惠前后的价格如图所示，小明买这两本书一共优惠了多少钱？
23．小东买了一个玩具汽车花了20.8元，一个钥匙链花了5.5元，小东一共要付多少元？
24．购物。
（1）一个文具盒比一个书包便宜多少元？
（2）淘气带50元买这两件物品，够吗？
25．明明去商店购物，物品的价格如图，明明想买一个玩具汽车和一个计数器，30元够吗？
26．
（1）买一顶帽子和一双手套一共多少元？
（2）一双鞋子比一顶帽子贵多少元？
27．随着社会的进步，互联网业务的发展，“网购”、“移动支付”、“分期付款”等已经成了人们生活的常态，让人们足不出户就能享受到网络的便捷，如今，在各类购物APP上购物越来越方便。
（1）某平台上一支铅笔0.9元，比一支钢笔便宜6.5元。要买一支钢笔和一支铅笔共付多少元？
（2）李叔叔计划在某购物APP上分期付款购买一台洗衣机，共需支付3700元。他第一次先支付800元，之后每月支付500元，几个月能全部付清？
28．逛超市。
（1）田田想买5盒牛奶和一个笔盒，50元够吗？
（2）一筒薯片比一把直尺贵多少元？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
29．学校准备寒假期间组织“一道共读”阅读活动，向大家推荐以下两本书∶
（1）1本《格林童话》比一本《小红帽》贵多少元？
（2）笑笑用50元，买3本《格林童话》，还剩多少元？
参考答案
1．B
【分析】根据春、夏、秋、冬四个季节每千克黄瓜的平均价格，用价格最高的减去价格最低的，就是一年中黄瓜差价最多的，据此解答。
【详解】12.4＞5.6＞3.6＞2.4，价格最高是12.4元，价格最低是2.4元
12.4－2.4＝10（元）
所以：去年一年中黄瓜差价最多是10元。
故答案为：B
【分析】本题的关键是先找出黄瓜平均价格最高的和价格最低的，再计算解答。
2．C
【分析】被减数和减数同时增加或减少相同的数量，则差不变。据此可知，被减数和减数同时增加1.8，差不变。
【详解】被减数增加1.8，减数增加1.8，差不变。
故答案为：C
【分析】本题考查小数减法的计算以及差的变化规律，需熟练掌握。
3．A
【分析】把乐乐的钱和华华的钱加起来，即可求出他们的总钱数。
【详解】4.5＋2.3＝6.8（元）
故答案为：A
【分析】理清题意，明确求一共是两种量的和，会计算小数加法是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意，用2.6加上12.8，求出笑笑一共要花的钱数，再看选项中哪个说法与结果相符合。
【详解】2.6＋12.8＝15.4（元），14元＜15.4元＜16元；
15.4元一定比14元多，不会超过16元。
故答案为：A
【分析】本题主要考查了学生对一位小数的加法计算以及一位小数的比较大小的掌握与运用。
5．B
【分析】分别计算0.8、0.9、1.2与1相差多少，然后比较大小，得到相差最小的，即最接近1的。
【详解】A．1－0.8＝0.2；
B．1－0.9＝0.1；
C．1.2－1＝0.2；
0.1＜0.2
所以0.9最接近1。
故答案为：B
【分析】熟练掌握一位小数的减法计算方法是解答此题的关键。
6．A
【分析】根据题意，用7.5减去5.8，求出还剩多少元。
【详解】7.5－5.8＝1.7（元）
故答案为：A
【分析】本题主要考查了学生对一位小数减法计算方法的掌握与运用。
7．B
【分析】4.18中的1在小数部分的第一位，这一位的数字表示几角，据此解答。
【详解】4.18元中的1表示1角。
故答案为：B
【分析】单位是元的小数，整数部分表示几元，小数部分第一位的数字表示几角，小数部分第二位的数字表示几分。
8．A
【分析】用小数表示米时，小数点左边的数字表示几米，小数点右边第一位上的数字表示几分米，小数点右边第二位上的数字表示几厘米，据此把3.45米、4.2米转换成几米几分米几厘米，再比较大小。
【详解】3.45米＝3米4分米5厘米
4.2米＝4米2分米
3米4分米5厘米＜4米
4米2分米＞4米
则公共汽车可以通过龙门架。
故答案为：A
【分析】本题主要考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。
9． 0.1 0.3 0.1 1
【分析】根据1米＝10分米进行单位换算，1分米＝0.1米，3个1分米是3分米，就是0.3米，10个1分米就是10分米，就是1米。
【详解】1个1分米是0.1米，3个1分米是0.3米。10个1分米是10个0.1米，即1米。
【分析】熟练掌握米、分米之间的进率是解答本题的关键。
10． 0.2 1
【分析】要求0.6与0.4的差，用0.6减去0.4。要求0.6与0.4的和，用0.6加上0.4。
【详解】0.6－0.4＝0.2
0.6＋0.4＝1
0.6与0.4的差是0.2，和是1。
【分析】熟练掌握小数加减法的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
11．1.2
【分析】付出的钱数减去笔记本的价钱即可算出应找回（5－3.8）元。
【详解】5－3.8＝1.2（元）
笑笑买了一个价格是3.8元的笔记本，付了5元钱，应找回（1.2）元。
【分析】此题考查的是小数加减法的实际应用。
12．30
【分析】付出的钱加上剩下的钱就是乐乐带的钱。
【详解】20.9＋9.1＝30（元）
【分析】熟练掌握小数加减法计算是解题关键。
13． 23.7 52.2
【分析】用一架小飞机的价格减去4.8元，求出一辆小汽车的价格。再将两个玩具的价格相加求和。
【详解】28.5－4.8＝23.7（元）
28.5＋23.7＝52.2（元）
买一辆小汽车要23.7元，买一辆小汽车和一架小飞机一共要52.2元。
【分析】本题考查小数加减法的应用，关键是熟练掌握计算方法并正确计算。
14．1.5
【分析】根据题意，用10减去8.5，求出应找回多少元。
【详解】10－8.5＝1.5（元）
应找回1.5元。
【分析】本题考查了一位小数的减法计算及应用，明确付的钱数－一支钢笔的钱数＝找回的钱数。
15． 草莓 8.9 哈密瓜 7.8 0.8
【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分；先分别用小数表示8元9角、8元6角、7元8角等于多少元，再比较大小，最后用芒果的钱数减去哈密瓜的钱数，求出哈密瓜比芒果便宜多少元。
【详解】8元9角＝8.9元
8元6角＝8.6元
7元8角＝7.8元
8.9＞8.6＞7.8
三种水果草莓最贵，是8.9元。哈密瓜最便宜，是7.8元。
8.6－7.8＝0.8（元）
哈密瓜比芒果便宜0.8元。
【分析】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。
16．10.4
【分析】根据用去总长度＝第一次用去长度＋第二次用去长度，代入数据即可解答。
【详解】5.6＋4.8＝10.4（米）
一共用去10.4米。
【分析】本题考查了一位小数的加法计算及应用，应熟练掌握计算的方法。
17．√
【分析】4个0.1元就是（0.1＋0.1＋0.1＋0.1）元，再加上4.6元可以算出一共是（4.6＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1）元。
【详解】4.6＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1
＝4.7＋0.1＋0.1＋0.1
＝4.8＋0.1＋0.1
＝4.9＋0.1
＝5（元）
故答案为：
【分析】熟练掌握小数的加法计算是解题关键。
18．×
【分析】小数加减法的算理跟整数加减法算理一致，要注意的是小数点要对齐，各个数位要对齐，有进位的需要进位。
【详解】在9.9＋1.3的竖式计算中，角对应的9＋3的结果为12角，满十需要向元进一，故需要进位，结果为11.2。
故答案为：×
【分析】本题考查学生对小数简单加减法的算理理解。
19．×
【分析】从12.6千克减少到6.8千克，是因为用去了一半油，由此可知12.6与6.8的差为半桶油的质量，那么一桶油的质量即是这样的两个差。
【详解】12.6－6.8＝5.8（千克）
5.8＋5.8＝11.6（千克），桶里原来有油11.6千克，所以这句话不对。
故答案为：×
【分析】先求出半桶油的质量是解答此题的关键。
20．×
【分析】根据1米＝100厘米，1厘米即为0.01米，那么5厘米＝0.05米，据此将1米5厘米单位化为米，再进行解答。
【详解】1米5厘米＝1.05米。
小丽的身高是1米5厘米，用小数表示是1.5米，这句话不对。
故答案为：×
【分析】单位为米的小数，小数部分的数表示几米，小数部分第一位的数字表示几分米，小数部分第二位的数字表示几厘米。
21．0.6；3.6；3；1.2
17.3；8.6；2.3；4.1
【详解】略
22．9.5元
【分析】将这两本书的原价相加，求出原来购买这两本书的钱数。将这两本书的现价相加，求出现在购买这两本书的钱数。再将所求两个钱数相减，求出优惠的钱数。
【详解】（21.8＋27.8）－（17.6＋22.5）
＝49.6－40.1
＝9.5（元）
答：小明买这两本书一共优惠了9.5元。
【分析】本题考查小数加减法的实际应用，也可以先分别求出每本书优惠的钱数，再将两个优惠的钱数相加。
23．26.3元
【分析】将玩具和钥匙链的价格加起来即可解答。
【详解】20.8＋5.5＝26.3（元）
答：小东一共要付26.3元。
【分析】掌握小数加法的计算方法是解题的关键。
24．（1）25.2元
（2）不够
【分析】（1）用一个书包的价钱减去一个文具盒的价钱解答。
（2）用一个书包的价钱加上一个文具盒的价钱，求出花费的钱数，再与带的钱数比较大小。
【详解】（1）37.8－12.6＝25.2（元）
答：一个文具盒比一个书包便宜25.2元。
（2）37.8＋12.6＝50.4（元）
50＜50.4
答：钱不够。
【分析】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的意义，以及它们的计算法则。
25．够
【分析】根据题意，用21.3加上7.8，求出买一个玩具汽车和一个计数器，共需要多少元，再与30元比较大小，据此解答。
【详解】21.3＋7.8＝29.1（元）
29.1元＜30元
答：明明想买一个玩具汽车和一个计数器，30元够。
【分析】本题主要考查了一位小数的加法计算及应用，应熟练掌握计算的方法。
26．（1）45.4元
（2）27.5元
【分析】（1）用25.5加上19.9，求出买一顶帽子和一双手套一共多少元；
（2）用53减去25.5，求出一双鞋子比一顶帽子贵多少元。
【详解】（1）25.5＋19.9＝45.4（元）
答：买一顶帽子和一双手套一共45.4元。
（2）53－25.5＝27.5（元）
答：一双鞋子比一顶帽子贵27.5元。
【分析】本题考查了一位小数的加、减法计算及应用，应熟练掌握计算的方法。
27．（1）8.3元（2）6个
【分析】（1）因为一支钢笔比一支铅笔贵6.5元，6.5加0.9可以求出一支钢笔的价格，再用钢笔的价格加0.9即可求出买一支钢笔与一支铅笔共付几元。
（2）3700减800求出第一次付款后还差多少元要分期支付，再用这个数减500，看它里面有几个500元与多少元，据此即可知道几个月能全部付清。
【详解】（1）
（元）
答：买一支钢笔和一支铅笔共付8.3元。
（2）3700－800＝2900（元）
2900－500＝2400（元）
2400－500＝1900（元）
1900－500＝1400（元）
1400－500＝900（元）
900－500＝400（元）
答：6个月能全部付清。
【分析】计算小数加减法时，将小数点对齐，按照整数的计算法则计算，得数的小数点也要对齐。
28．（1）不够
（2）7.4元
（3）买一筒薯片和一把直尺共多少元？
12.4元
【分析】（1）根据题意，用5乘5，求出5盒牛奶的价钱，再加上28，求出买5盒牛奶和一个笔盒共需要的价钱，再与50元比较大小；
（2）用9.9减去2.5，求出一筒薯片比一把直尺贵多少元；
（3）问题：买一筒薯片和一把直尺共多少元？用9.9加上2.5，据此解答即可。（答案不唯一）
【详解】（1）5×5＋28
＝25＋28
＝53（元）
53元＞50元
答：50元不够。
（2）（元）
答：一筒薯片比一把直尺贵7.4元。
（3）买一筒薯片和一把直尺共多少元？（答案不唯一）
9.9＋2.5＝12.4（元）
答：买一筒薯片和一把直尺共12.4元。
【分析】本题主要考查了学生对乘加混合运算以及一位小数的加、减法计算的掌握与运用。
29．（1）2.2元；
（2）14元；
【分析】（1）由题意可得，要求1本《格林童话》比一本《小红帽》贵的价格，只需要用《格林童话》的价格减去《小红帽》的价格即可；
（2）先算3本《格林童话》的价格：12×3＝36（元）；再用总价格减去已经用去的价格等于剩下的价格，据此解答。
【详解】（1）12－9.8＝2.2（元）
（2）12×3＝36（元）
50－36＝14（元）
答：1本《格林童话》比一本《小红帽》贵2.2元，还剩14元。
【分析】此题考查小数的应用，关键是明确：单价×数量＝总价即可。