第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 250.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 12:15:03 | ||
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文档简介
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第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．根据等式的性质，下列变形中正确的为（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5.若方程的解为，则的值为( )
A. B. C. D.
6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A．3（32+x）=5×32 B．3×32=5×（32﹣x）
C．3（32+x）=5×（32﹣x） D．
10．甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（ ）小时．
A．3.5 B．5 C．3或4 D．3.5或5
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 022的值为________．
13．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1，则x的值为________．
16．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程__________________
17．若2a+1与1互为相反数，则a2019＝ ．
18．七年级（2）班数学兴趣小组的同学一起租车去某地参加社会实践活动，预计租车费人均摊16元，后来又有3名同学加入进来．租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人．可列方程为 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．公园门票价格规定如下表：
购票张数 张 张 张以上
每张票的价格 元 元 元
某校七年级（1）（2）两个班共人去游园其中（1）班有多人，不足人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．
（2）求两班各有多少学生．
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．
24．暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多平方米，甲装饰公司名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司名工人一天粉刷的面积．
（1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．
（2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．
（3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D D C B C C
二．填空题
11．－4 12．2 028 13．－3
14.8
15．2
16.45
17．解：根据题意得：2a+1+1＝0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1
18．解：依题意，得16x＝（16﹣3）（x+3）．
故答案为：16x＝（16﹣3）（x+3）．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．（1）可省元；（2）48人，56人；（3）人买张票花元最省钱
24．（1）平方米；（2）名工人；（3）甲公司费用应获得粉刷费用为元，乙公司费用应获得粉刷费用为元
第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．根据等式的性质，下列变形中正确的为（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5.若方程的解为，则的值为( )
A. B. C. D.
6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A．3（32+x）=5×32 B．3×32=5×（32﹣x）
C．3（32+x）=5×（32﹣x） D．
10．甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（ ）小时．
A．3.5 B．5 C．3或4 D．3.5或5
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 022的值为________．
13．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1，则x的值为________．
16．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程__________________
17．若2a+1与1互为相反数，则a2019＝ ．
18．七年级（2）班数学兴趣小组的同学一起租车去某地参加社会实践活动，预计租车费人均摊16元，后来又有3名同学加入进来．租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人．可列方程为 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．公园门票价格规定如下表：
购票张数 张 张 张以上
每张票的价格 元 元 元
某校七年级（1）（2）两个班共人去游园其中（1）班有多人，不足人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．
（2）求两班各有多少学生．
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．
24．暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多平方米，甲装饰公司名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司名工人一天粉刷的面积．
（1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．
（2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．
（3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D D C B C C
二．填空题
11．－4 12．2 028 13．－3
14.8
15．2
16.45
17．解：根据题意得：2a+1+1＝0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1
18．解：依题意，得16x＝（16﹣3）（x+3）．
故答案为：16x＝（16﹣3）（x+3）．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．（1）可省元；（2）48人，56人；（3）人买张票花元最省钱
24．（1）平方米；（2）名工人；（3）甲公司费用应获得粉刷费用为元，乙公司费用应获得粉刷费用为元