第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 225.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 12:15:51 | ||
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文档简介
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第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．方程去分母正确的是（ ）.
A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1
2．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
3．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5 B．1 C．-1 D．3
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5.若方程的解为，则的值为( )
A. B. C. D.
6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9. 如图，将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度不可能是( )
A.20 B.25 C.30 D.35
10. 一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售.在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂( )
A.5块 B.4块 C.3块 D.2块
二、填空题(每题3分，共24分)
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1，则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17.某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元.若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为_____________.
18.. 对于有理数规定一种运算：如：，那么时，x的值为_____
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
24．甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为．
（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B D D C B C C
二．填空题
11．－4 12．2 028 13．－3
14.8
15．2
16.45
17．﹣1
18． 16x＝（16﹣3）（x+3）．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．（1）甲种商品150件、乙种商品90件．（2）1950元．（3）8.5折
24．（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时
第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．方程去分母正确的是（ ）.
A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1
2．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
3．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5 B．1 C．-1 D．3
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5.若方程的解为，则的值为( )
A. B. C. D.
6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9. 如图，将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度不可能是( )
A.20 B.25 C.30 D.35
10. 一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售.在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂( )
A.5块 B.4块 C.3块 D.2块
二、填空题(每题3分，共24分)
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1，则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17.某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元.若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为_____________.
18.. 对于有理数规定一种运算：如：，那么时，x的值为_____
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
24．甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为．
（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B D D C B C C
二．填空题
11．－4 12．2 028 13．－3
14.8
15．2
16.45
17．﹣1
18． 16x＝（16﹣3）（x+3）．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．（1）甲种商品150件、乙种商品90件．（2）1950元．（3）8.5折
24．（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时