第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 204.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1.方程的解是（ ）
A. B. C.1 D.2
2.下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知方程的解为2，则k为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5．下列变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若ab＝ac，则b＝c
C．若a＝b，则＝ D．若＝，则a＝b
6．根据等式的性质，下列结论不正确的是（ ）
A．若，则a＝b B．若a﹣3n＝b﹣3n，则a＝b
C．若ax＝bx，则a＝b D．若，则a＝b
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9. 已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1＝2（15﹣x） B．x﹣1＝2（30﹣x）
C．x﹣1＝（15﹣x） D．x﹣1＝（30﹣x）
10. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少 ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字 已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).
A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685
C．x+2x+2x=34 685 D．x+x+x=34 685
二、填空题(每题3分，共24分)
11．检验括号里的数是不是它前面方程的解：3＝x﹣2（x＝5．x＝﹣5），其中是方程的解是 ．
12．当x 时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．
14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值 ．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1
则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为 ．
18．小强在解方程（x﹣）＝1﹣时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝5，于是他判断污染了的数字△应该是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税．
（1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？
（2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？
（3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：
商品原价 优惠方案
不超过500元 不打折
超过500元但不超过800元的部分 打八折
超过800元的部分 打七五折
若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？
24．某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．
乙家的规定如下表：
数量范围（千克） 不超过50的部分 50以上但不超过150的部分 150以上的部分
价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75%
表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果；
则总费用＝50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．
（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；
（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A B D D C B C C
二．填空题
11．解：3＝x﹣2，
x＝3+2＝5，
即方程的解是x＝5，
故答案为：x＝5．
12．解：根据题意得：x+1+2x+5＝0，
解得：x＝﹣2，
即当x＝﹣2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数，
故答案为：＝﹣2．
13．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，
解得：x＝，
由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，
故答案为：2，3，4，7
14.8
15．2
16.45
17．﹣1
18． 16x＝（16﹣3）（x+3）．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．解：（1）5000+（8000﹣5000）×（1﹣3%）＝7910
答：王叔叔十月份税后的工资是7910元．
（2）7910×＝3955
3955﹣3000×80%＝1555
答：买完手机后还剩下1555元．
（3）设他购买的商品原价是x元．
根据题意，得
500+300×80%+（x﹣800）×75%＝980
解得 x＝1120
答：他购买的商品原价是1120元．
24．解：（1）在甲家批发所需费用为：240×8×85%＝1632（元），
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（240﹣150）×8×75%＝1600（元）．
∵1632＞1600，
在乙家批发更优惠．
（2）当100＜x≤150时，
在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（x﹣50）×8×85%＝6.8x+40．
不可能相等；
当x＞150时，
在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（x﹣150）×8×75%＝6x+160．
∵6.8x＝6x+160，
∴x＝200．
综上所得：当x＝200时他选择任何一家批发所花费用一样多．
第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1.方程的解是（ ）
A. B. C.1 D.2
2.下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知方程的解为2，则k为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5．下列变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若ab＝ac，则b＝c
C．若a＝b，则＝ D．若＝，则a＝b
6．根据等式的性质，下列结论不正确的是（ ）
A．若，则a＝b B．若a﹣3n＝b﹣3n，则a＝b
C．若ax＝bx，则a＝b D．若，则a＝b
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9. 已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1＝2（15﹣x） B．x﹣1＝2（30﹣x）
C．x﹣1＝（15﹣x） D．x﹣1＝（30﹣x）
10. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少 ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字 已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).
A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685
C．x+2x+2x=34 685 D．x+x+x=34 685
二、填空题(每题3分，共24分)
11．检验括号里的数是不是它前面方程的解：3＝x﹣2（x＝5．x＝﹣5），其中是方程的解是 ．
12．当x 时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．
14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值 ．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1
则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为 ．
18．小强在解方程（x﹣）＝1﹣时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝5，于是他判断污染了的数字△应该是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税．
（1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？
（2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？
（3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：
商品原价 优惠方案
不超过500元 不打折
超过500元但不超过800元的部分 打八折
超过800元的部分 打七五折
若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？
24．某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．
乙家的规定如下表：
数量范围（千克） 不超过50的部分 50以上但不超过150的部分 150以上的部分
价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75%
表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果；
则总费用＝50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．
（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；
（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A B D D C B C C
二．填空题
11．解：3＝x﹣2，
x＝3+2＝5，
即方程的解是x＝5，
故答案为：x＝5．
12．解：根据题意得：x+1+2x+5＝0，
解得：x＝﹣2，
即当x＝﹣2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数，
故答案为：＝﹣2．
13．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，
解得：x＝，
由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，
故答案为：2，3，4，7
14.8
15．2
16.45
17．﹣1
18． 16x＝（16﹣3）（x+3）．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．解：（1）5000+（8000﹣5000）×（1﹣3%）＝7910
答：王叔叔十月份税后的工资是7910元．
（2）7910×＝3955
3955﹣3000×80%＝1555
答：买完手机后还剩下1555元．
（3）设他购买的商品原价是x元．
根据题意，得
500+300×80%+（x﹣800）×75%＝980
解得 x＝1120
答：他购买的商品原价是1120元．
24．解：（1）在甲家批发所需费用为：240×8×85%＝1632（元），
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（240﹣150）×8×75%＝1600（元）．
∵1632＞1600，
在乙家批发更优惠．
（2）当100＜x≤150时，
在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（x﹣50）×8×85%＝6.8x+40．
不可能相等；
当x＞150时，
在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（x﹣150）×8×75%＝6x+160．
∵6.8x＝6x+160，
∴x＝200．
综上所得：当x＝200时他选择任何一家批发所花费用一样多．