青岛版四年级上册数学（教案）-四 交通中的线——《平行与相交》

四 交通中的线——《平行与相交》
教学目标：
结合具体情景，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。
通过自主探索和合作交流，学会合适的方法画平行线。
结合具体情境，体会教学与日常生活的联系。
在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
二．教学重难点
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：对“同一平面”的理解及平行线的画法。
三．教学过程：
（一）激趣导入，引入新课
1.谈话：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师也带来了一个，大家看：这个字是（无），这个是（始），这个是（无）这个是（终）。那无始无终是什么呢，猜一个我们数学上学过的名词？生猜
师：对，直线，为什么是直线呢？预设生：因为直线可以向两端无限延长。
师：说的真好，因为直线有一个特点是能向两端无限延长，没有起点也没有终点。这节课我们就继续学习和直线有关的知识。
我们就从身边的小事入手，看教室里发生了什么事呢？我们来看教室里，发生了什么事情？（仔细观察）
师：你们看到了什么？预设生：桌上的两支笔掉了下来，一支掉在椅子上，一支掉在地面上。师：你们观察的真仔细，两支笔掉在了两个不同的平面上，一支在椅子面上，一支在地面上。
师：那么你们想象一下，如果晃动椅子，接下来会发生什么呢？预设生：椅子上的笔会掉在地面上。
师：你们判断的非常正确，这样两支笔就在同一地面上了，在数学上我们就说这两支笔在同一平面内。（板书：同一平面）
师：我们再猜想一下，第二支笔掉下来后，两支铅笔会出现怎样的位置关系呢？这节课我们就来专门研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）下面我们就用两条直线表示两支铅笔，在纸上画出它们的位置关系。（学生活动：动手将自己的想法画在点子纸上出来。）师：展示学生的不同画法。为了便于表述，我们编上序号，你们说，老师写。
分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
师：同学们先仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？(学生独立思考)师：有想法了，把你的想法和小组里的同学交流一下。
师：哪个小组想汇报你们小组的分类情况？我们掌声请他们先来汇报一下。
师：你们组认为两条直线的位置关系有几种？预设生1：有两种。一种是交叉的①③⑥，一种是不交叉的②④⑤。
师：对他们的分法，其他组有不同的看法吗？预设生2：①③⑤⑥，一种是不交叉的②④⑤应该是相交的，因为我们画的是直线，直线是可以无限延长的，延长后就能相交了。
师：好，就请你上来延长试试，用事实来说话！来，老师做你的助手，注意把线画直。（学生用红彩笔延长）师：这几组直线延长后怎么样了？生：交叉了。
师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌声送给他。师：刚才同学们将这些作品分为了两类，我们先来研究哪一类呢？生：老师，我们先研究能交叉在一起的一类吧。
师：好，其实在数学上我们把在同一平面内像这种交叉在一起的两条直线叫做“相交”。相交的这一点叫交点。（让学生来指这几组相交直线的交点。）
师：你们能不能用身体表示出两条直线的“相交”关系？生：（思考一会后）用手势表示出来。
师：现在我们来看不交叉的②、④组直线，延长后能相交在一起吗？（课件演示）以②号为例，标出两条直线间的距离（演示标的过程）
师：老师取不同的点来测量了一下这两条直线间的距离，处处相等，那么得出一个结论：这两条直线怎么延长也不能相交。
师：其实在数学上我们把在同一平面内像这种交叉在一起的两条直线叫做“相交”。相交的这一点叫交点。（让学生来指这几组相交直线的交点。）
师：你们能不能用身体表示出两条直线的“相交”关系？（生用手势表示。）
师：像这组直线怎么延长也不能相交。那我们就把这样这两条直线的位置关系叫做互相平行。（板书：互相平行）生同桌之间小声互相说一说平行的概念师：你还能用手势来表示平行吗？（生用手势表示。）
（三）进一步理解平行的概念1.出示：
师提问：以这两条直线为例，你能说一说，什么叫互相平行吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）指名说一说，再同桌互相说一说谁是谁的平行线？
师：老师发现刚才同学们画的两条直线的位置关系也是这两种情况：相交和平行。除了黑板上这几幅作品，谁画的也是相交关系的？举起来。（生举）谁画的是互相平行关系的？举起来。（生举）
小结：通过大家的研究，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系是相交和互相平行，这就是我们今天所探究的内容。（板书：平行与相交）
（四）回顾总结，提升思考同学们回想一下，你有哪些收获？1.学生总结。2.师：我们通过猜想—验证—得出结论的数学方法验证了平行与相交，希望同学们都做一个有心人，观察事物的时候，要透过现象看本质。