3.3 中心对称 同步课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.3中心对称
1.旋转概念
在平面内，将一个图形绕________按________转动________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为_______，转动的角称为______。
2.旋转的性质
旋转不改变图形的____和____。
旋转前后，两个图形每一对______到________的距离相等。
对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，旋转角都____。
对应线段____，对应角____。
3.旋转作图的依据
①__________ ②_________________________
一个定点
某个方向
一个角度
旋转中心
形状
大小
对应点
旋转中心
相等
相等
相等
旋转角相等
对应点到旋转中心的距离相等
旋转角
中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
这个点叫做它们的对称中心。
观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19，再试试，你还能举出一些类似的例子吗？
B
A
O
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
P
Q
如图，是由一组全等的等腰直角三角形组成的图形，其中
与△OAB成中心对称的是_____
与△OCD成中心对称的是_____
与△OEF成中心对称的是______
与△OGH成中心对称的是_____
△OIJ
△OKL
△OMN
△OPQ
如图所示，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
O
A
B
C
D
E
D1
C1
B1
解：
连接BO并延长至B1, 使得OB1=OB;
连接CO并延长至C1, 使得OC1=OC;
连接DO并延长至D1, 使得OD1=OD;
顺次连接 E, B1, C1, D1, A.
图形EB1C1D1A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形。
O
A
B
C
D
E
D1
C1
B1
观察图象，你发现了什么？
中心对称的性质：
1、关于中心对称的两个图形是全等形；
2、成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是____，点A的对称点是____，E的对称点是____．BD∥_____且BD=_____．连结A，F的线段经过____，且被C点____ ，△ABD≌_____．
B
A
C
D
E
F
G
点C
点F
点D
EG
EG
点C
平分
△FGE
（1）
（2）
（3）
（4）
下列图形旋转180°，会发生什么？
中心对称图形
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的多边形是中心对称图形
偶数边的正多边形
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
①正三角形
②平行四边形
③正五边形
④正六边形
④
轴对称图形：①③④
中心对称图形：②④
中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
轴 对 称
中 心 对 称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的联系与区别
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
常见的轴对称图形与中心对称图形
1.若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成中心对称，若∠A=80°, AB=7cm, CO=9cm, 则∠A1=_____, A1B1=_____, CC1=_______。
2.判断对错
(1)在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心
(2)在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
(3)关于中心对称的两个图形必是全等形
80°
7cm
18cm



3.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1
②AC=A1C1
③OA=OA1
④ △ABC与△A1B1C1的面积相等
其中正确的有：_________
①②③④
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
在直角坐标系中，点（-2，3）关于原点中心对称的点的坐标是________．
（2，-3）
1
2
3
4
5
6
0
–1
–2
–3
1
2
3
4
5
x
–1
y
–2
–3
–4
–5
a
b
A
B
O
C
D
（a，b）
（-a，-b）
什么是中心对称？
把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
这个点叫做它们的对称中心。
中心对称的性质？
1、成中心对称的两个图形是全等形；
2、成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
什么是中心对称图形？
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
习题3.6第1、2题