11.2.1_直线的倾斜角与斜率

课件9张PPT。第十一章　坐标平面上的直线11.1.3 直线的方程11.2.1 直线的倾斜角和斜率一、直线的倾斜角对于一条与 轴相交的直线，把 轴所在直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角，与 轴平行或重合的直线的倾斜角为 .根据定义，直线的倾斜角 的取值范围是并规定：二、直线的斜率已知两点 ，如果那么直线 的斜率为与 轴垂直的直线，斜率不存在.与 轴不垂直的直线，斜率为定值.例1.已知直线 经过点 ，又 分别经过点 ，试计算直线 的斜率.解：设 的斜率分别为简述斜率的正负与直线的方向的关系二、直线的斜率已知两点 ，如果那么直线 的斜率为=的增量的增量例 的意义是：动点的横坐标每增加2个单位纵坐标将增加-3个单位(减少3个单位).例2.经过点 画直线，使直线的斜率分别为(1) ;(2)三、直线的倾斜角与斜率的关系当直线不与 轴垂直时，直线的斜率 与倾斜角满足：课堂练习1.求经过下面两点的直线的倾斜角和斜率：(1)(2)(3)2.画出经过点 且斜率为 的直线；3.写出经过点 且斜率为 的直线上的另一点：(1)(2)4.当倾斜角增大时，斜率如何变化？课堂练习答案1.(1)(2)(3)3.答案不唯一(1)(2)4. 时，斜率随着倾斜角的增大而增大2.即即时，斜率随着倾斜角的增大而增大