课件9张PPT。立体几何柱、锥、台、球的结构特征棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面用表示底面各顶点表示棱柱。棱锥的结构特征棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。圆柱的结构特征圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆锥的结构特征圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥和棱锥统称为锥体圆锥用表示它的轴的字母表示棱台与圆台的结构特征棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。棱台和圆台统称为台体。球的结构特征球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。 练习：1、下列命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。1或无数多课件13张PPT。立体几何柱、锥、台、球的结构特征棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面用表示底面各顶点表示棱柱。棱锥的结构特征棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。圆柱的结构特征圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆锥的结构特征圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥和棱锥统称为锥体圆锥用表示它的轴的字母表示棱台与圆台的结构特征棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。棱台和圆台统称为台体。球的结构特征球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。 例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？练习：1、下列命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。1或无数多3.下图中不可能围成正方体的是（ ）B4.在棱柱中………………..( )A . 只有两个面平行B . 所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四边形D . 两底面平行，并且各侧棱也平行D小结：1、直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，哪些有变化，哪些没有变化。
2、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图
是扇形，其圆心角为3600· （其中r、l分别是圆锥
的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用圆锥来解决。课件7张PPT。1.2.2 空间几何体的直观图画直观图的方法：斜二侧法1、画水平放置的正六边形的直观图.规则：（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或轴 轴的线段；（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的 轴和 轴,两轴相交于O,且使 ,它们确定的平面表示水平面；2、画水平放置的圆的直观图.EFGH3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的
长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1规则：（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠xoz=900 ；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；4、已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.正视图侧视图俯视图.练习1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ）A . 正视图反映物体的长和宽B . 俯视图反映物体的长和高C . 侧视图反映物体的高和宽D . 正视图反映物体的高和宽C2 . 若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可能是
____________球课件17张PPT。1、3 空间几何体的表面积与体积1、3 空间几何体的表面积与体积1. 柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。D圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为圆锥的展开图是一个扇形： 如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么它的表面积为圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V = Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥的体积公式也是 ，其中S为底面面积，h为高。
即它是同底同高的圆柱的体积的 。探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。练习1 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A . B . C . D . A2 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个
圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为____
______度180小结本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法：
将空间图形问题转化为平面图形问题，
利用平面图形求面积的方法求立体图
形的表面积课件10张PPT。2019/3/141球的体积、表面积2019/3/142O.问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.2019/3/143问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.2019/3/144例1.钢球直径是5cm,求它的体积.变式1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)定理:半径是R的球的体积2019/3/1451.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是答:空心钢球的内径约为4.5cm.由计算器算得:2019/3/146例1.钢球直径是5cm,求它的体积.(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体侧棱长为5cm2019/3/1471.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?
2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积. 课堂练习8倍2019/3/1483.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面2019/3/149小结1.一种方法: “分割,求和,取极限”的数学方法.2.一个观点:在一定条件下,化曲为直的辨证观点.3.一个公式:半径为R的球的体积是4.解决两类问题:两个几何体相切和相接作适当的轴截面2019/3/1410两个几何体相切:一个几何体的各个面与另一个几何体的各面相切.两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都 在另一个几何体的表面上课件8张PPT。球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。球(即球体):球面所围成的几何体。它包括球面和球面所包围的空间。半径是R的球的体积：推导方法： 分割求近似和化为准确和复习回顾第一步：分割O球面被分割成n个网格，
表面积分别为：则球的表面积：则球的体积为：设“小锥体”的体积为：2、球的表面积O第二步：求近似和O由第一步得：第三步：转化为球的表面积 如果网格分的越细,则:① 由①② 得:(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。练习一：例1、如图表示一个用鲜花作成的花柱，它的下面是一个直径为1m、高为3m的圆柱形物体，上面是一个半球形体。如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（π取3.1)？例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。
变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=——。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空心的，请你计算出它的内径（π取3.14，结果精确到1cm）。课件8张PPT。下图中不可能围成正方体的是（ ）B例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？小结：1、直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，哪些有变化，哪些没有变化。
2、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图
是扇形，其圆心角为3600· （其中r、l分别是圆锥
的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用圆锥来解决。课件4张PPT。空间几何体的三视图正视图侧视图俯视图：从前向后看从左向右看从上向下看。长、高相等，相互对齐宽、高相等，相互对齐长、宽相等，相互对齐正视图与俯视图的长相等，且相互对正长对正高平齐正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐宽相等俯视图与侧视图的宽度相等三视图的画法规则可归结为：
长对正，宽相等，高平齐。
一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体，结果如下图，则各面的字母分别是什么？ 这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人，对事呢？课件6张PPT。1.2.2 空间几何体的直观图画直观图的方法：斜二侧法1、画水平放置的正六边形的直观图.规则：（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或轴 轴的线段；（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的 轴和 轴,两轴相交于O,且使 ,它们确定的平面表示水平面；2、画水平放置的圆的直观图.EFGH3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的
长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1规则：（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠yoz=900 ；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；4、已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.正视图侧视图俯视图.课件13张PPT。1、3 空间几何体的表面积与体积1. 柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。D圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为圆锥的展开图是一个扇形： 如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么它的表面积为圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V = Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥的体积公式也是 ，其中S为底面面积，h为高。
即它是同底同高的圆柱的体积的 。探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。课件11张PPT。1.3.2 球的体积和表面积O.1、球的体积已知球的半径为R问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.例1.钢球直径是5cm,求它的体积.定理:半径是R的球的体积变式1：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是答:空心钢球的内径约为4.5cm.由计算器算得:(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体侧棱长为5cm1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?
2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积. 课堂练习8倍变式3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面例2、某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm3),每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空的,请你计算出它的内径（π取3.14，结果精确到1cm）。
小结1.两种方法:化整为零的思想方法和“分割,求和,取极限”的数学方法.2.一个观点:在一定条件下,化曲为直的辨证观点.3.一个公式:半径为R的球的体积是4.解决两类问题:两个几何体相切和相接作适当的轴截面两个几何体相切:一个几何体的各个面与另一个几何体的各面相切.两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都 在另一个几何体的表面上课件8张PPT。球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。球(即球体):球面所围成的几何体。它包括球面和球面所包围的空间。半径是R的球的体积：推导方法： 分割求近似和化为准确和复习回顾第一步：分割O球面被分割成n个网格，
表面积分别为：则球的表面积：则球的体积为：设“小锥体”的体积为：2、球的表面积O第二步：求近似和O由第一步得：第三步：转化为球的表面积 如果网格分的越细,则:① 由①② 得:(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。练习一：例1、如图表示一个用鲜花作成的花柱，它的下面是一个直径为1m、高为3m的圆柱形物体，上面是一个半球形体。如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（π取3.1)？例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。
变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=——。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空心的，请你计算出它的内径（π取3.14，结果精确到1cm）。课件11张PPT。圆柱、圆锥、圆台（主讲 华青）圆柱、圆锥、圆台以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。
以直角三角形一直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体轴截面是全等的矩形轴截面是全等等腰三角形轴截面是全等等腰梯形
1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9 求圆柱的高与底面的周长。练习：2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是求圆锥的高与母线的长。3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线的长。(h=3，c=2πr=3π)(a=2 , r=1, h=l=2)求证：平行于圆锥底面的截面与底面的面积比，等于顶点到截面的距离与圆锥高的平方比证明：由相似三角形的性质得圆柱、圆锥、圆台的平行于底的截面是什么图形？它的面积的大小与底面面积有什么关系？例： 把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面半径分别是1：4，母线长是10cm,求圆锥的母线长。解：设圆锥的母线长为y，圆台的上、下底面半径分别是x、4x，由相似三角形的性质得，即3y=40即圆锥母线长为x练习：圆台母线的长为2a,母线与轴的夹角为300，一个底面半径是另一个底 面半径的2倍，求两底面的半径解：由题意可知, R=2r , R-r=a 作业：P209 习题2 1，5圆柱、圆锥、圆台侧面展开图圆台圆锥圆柱名称圆柱、圆锥、圆台S侧=cl=2πrlS侧= 侧面积=πrlclcllcS侧==π(r+r/)l设圆台的母线长为l，上、下底面的周长
为c/、c，半径分别是r/、r,求圆台的侧面积解：S圆台侧⑴代入⑴，得谢谢！课件8张PPT。矩 形直角三角形直角梯形SABBAAO1O1OOO 分别以矩形、直角三角形的直角边、
直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋
转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的
几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。实 验 圆柱圆锥圆台高底面侧面母线圆柱圆锥圆台轴OO1OO1OSABABA实 验 思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的
截面是什么图形？
２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截
面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆。性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩
形，等腰三角形，等腰梯形。判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
线是圆柱的母线． （ ）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ） 例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆
台的上下底面半径是1:4，母线长为 10 cm，
求圆锥的母线长．SOO1 例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆
台的上下底面半径是1:4，母线长为 10 cm，
求圆锥的母线长．填空题：
（1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴
截面的面积为________．（2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,高
为3cm，则圆台母线长为_______. 5cm
