多边形的面积（易错计算专项）数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 多边形的面积（易错计算专项）数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-02 20:06:53 | ||
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文档简介
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多边形的面积（易错计算专项）数学五年级上册苏教版
1．看图求面积（单位；厘米）
2．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面图形的面积。
4．计算图形的面积。（单位：厘米）
5．求阴影部分的面积。
6．计算下面图形面积。（单位：分米）
7．求下面图形的面积。（单位：分米）
8．计算下面图形的面积。
9．计算下图中阴影部分的面积。
10．计算下面各图形的面积．（单位：厘米）
11．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（三角形面积为12m2）
12．计算下面阴影部分的面积。
13．求下面图形的面积。
14．计算下面图形的面积（单位：厘米）。
15．计算涂色部分的面积。
16．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
17．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．求下列阴影部分的面积。（单位：分米）
19．计算下列图形的面积。
① ② ③
20．计算下面各组合图形的面积（单位：厘米）。
参考答案：
1．560平方厘米 28平方厘米
【解析】略
2．11.25平方厘米
【分析】阴影部分面积＝上底是2.5厘米，下底是3厘米，高是5厘米的梯形面积－底是5厘米，高是1厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（2.5＋3）×5÷2－5×1÷2
＝5.5×5÷2－5÷2
＝27.5÷2－2.5
＝13.75－2.5
＝11.25（平方厘米）
3．21cm2； 22cm2
【分析】图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，然后根据三角形的面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah解答即可；
阴影部分的面积＝大正方形的面积的＋小正方形的面积－三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】5×3＋4×3÷2
＝15＋6
＝21（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
4．33.75平方厘米
【分析】根据上图可知，这个图形是由一个长方形和一个直角三角形组成，因为长方形长为10厘米，宽为2.5厘米，直角三角形两直角边分别为厘米和厘米，利用长方形和三角形的面积公式分别求出它们的面积，最后再把它们的面积相加即可。
【详解】10×2.5＋（10－5）×（6－2.5）÷2
（平方厘米）
5．24cm2
【分析】根据对图的分析，阴影部分面积为一个梯形面积减去一个等腰直角三角形的面积。该梯形，上底为小正方形边长4cm，下底为大小正方形的边长和（4＋8）cm，高为小正方形的边长，等腰直角三角形的两条直角边都是4cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求解即可。
【详解】梯形面积：
（4＋4＋8）×4÷2
＝（8＋8）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
等腰直角三角形面积：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
阴影面积：32－8＝24（cm2）
6．1860平方分米
【分析】由题意可知：该组合图形＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形和三角形的面积公式，代入数值即可。
【详解】50×33＋35×12÷2
＝1650＋210
＝1860（平方分米）
7．33.75平方分米
【分析】如图，图形可以看作是长5分米、宽2.5分米的长方形与上底2.5分米、下底6分米、高（10－5）分米的梯形组合而成。通过求长方形与梯形的面积之和解决问题。
【详解】10－5＝5（分米）
2.5×5＝12.5（平方分米）
（2.5＋6）×5÷2
＝8.5×5÷2
＝42.5÷2
＝21.25（平方分米）
21.25＋12.5＝33.75（平方分米）
图形面积是33.75平方分米。
8．35cm2；36m2；1600m2
【分析】将底等于7cm、高等于5cm，带入平行四边形的面积公式直接计算即可；
将上底等于4m、下底等于8m、高等于6m，带入梯形的面积公式直接计算即可；
将图形补充如下：
可知原图形面积＝大梯形的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。
【详解】7×5＝35（cm2）
（4＋8）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（m2）
（20＋20＋60）×（20＋20）÷2－20×20
＝100×40÷2－400
＝2000－400
＝1600（m2）
9．168dm2
【分析】观察图形可知，用梯形的面积减去空白三角形的面积即是阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出两个图形的面积，再把它们相减即可解答。
【详解】（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
10．（1）80平方厘米．
（2）115平方厘米．
（3）101平方厘米．
【详解】（1）16×5＝80（平方厘米）
答：平行四边形的面积是80平方厘米．
（2）（8+15）×10÷2
＝23×10÷2
＝115（平方厘米）
答：梯形的面积是115平方厘米．
（3）7×2÷2+10×7+（5+7）×4÷2
＝7+70+24
＝101（平方厘米）
答：多边形的面积是101平方厘米．
11．18平方厘米；216平方厘米；36平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算三角形的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝14×2－10
＝18（平方厘米）
24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（米）
（4×12）×6÷2－12
＝16×3－12
＝48－12
＝36（平方米）
12．30m2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2
＝14×3－24÷2
＝42－12
＝30（m2）
13．24平方米
【分析】该图形的面积等于三角形面积加上长方形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，长方形面积公式：S＝ab，计算即可。
【详解】6×2÷2＋6×3
＝6＋18
＝24（平方米）
该图形的面积是24平方米。
14．400平方厘米
【分析】
如图，将组合图形分成一个长方形和一个梯形，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积。
【详解】梯形下底：30－10＝20（厘米）
高：18－8＝10（厘米）
组合图形面积：
（12＋20）×10÷2＋30×8
＝32×10÷2＋30×8
＝320÷2＋240
＝160＋240
＝400（平方厘米）
15．13.5dm2
【分析】由图示可知：阴影部分是一个梯形，且它的上底相当于小正方形的边长、下底相当于大正方形的边长、高相当于小正方形的边长，可直接套用面积公式计算。
【详解】（3＋6）×3÷2
＝27÷2
＝13.5（dm2）
16．20平方厘米；95平方厘米
【分析】由平行四边形的面积公式可知，底＝平行四边形的面积÷高，再用减法求出阴影部分三角形的底，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积；
如图所示，把阴影部分分为一个梯形和一个长方形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，阴影部分的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】（72÷8－4）×8÷2
＝（9－4）×8÷2
＝5×8÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20平方厘米。
（10＋12）×（8－7）÷2＋12×7
＝22×1÷2＋12×7
＝11＋84
＝95（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是95平方厘米。
17．240平方厘米
【分析】由图可知：空白三角形斜边上的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入两个直角边的值，求出三角形的面积，进而得出斜边上的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可得解。
【详解】三角形的面积：30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
斜边上的高：600×2÷50
＝1200÷50
＝24（厘米）
阴影部分的面积：（20＋50）×24÷2－600
＝70×12－600
＝840－600
＝240（平方厘米）
18．20平方分米；35平方分米
【分析】阴影部分是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，代入计算即可；阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积，其中三角形的底是5分米，高是2分米，据此解答。
【详解】（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方分米）
8×5－（5×2÷2）
＝40－5
＝35（平方分米）
19．①840平方分米；②290m2；③40dm2
【分析】①根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出三角形面积；
②图形面积＝长是20m，宽是16m的长方形面积－上底是3m，下底是9m，高是5m的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答；
③组合图形的面积＝底是8dm，高是3dm平行四边形面积＋底是8dm，高是4dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】①48×35÷2
＝1680÷2
＝840（平方分米）
②20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－60÷2
＝320－30
＝290（m2）
8×3＋8×4÷2
＝24＋32÷2
＝24＋16
＝40（dm2）
20．334平方厘米
【分析】组合图形的面积＝上底是（15＋8＋15）厘米，下底是16厘米，高是10厘米的梯形面积＋边长是8厘米的正方形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】（15＋8＋15＋16）×10÷2＋8×8
＝（23＋15＋16）×10÷2＋64
＝（38＋16）×10÷2＋64
＝54×10÷2＋64
＝540÷2＋64
＝270＋64
＝334（平方厘米）
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多边形的面积（易错计算专项）数学五年级上册苏教版
1．看图求面积（单位；厘米）
2．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面图形的面积。
4．计算图形的面积。（单位：厘米）
5．求阴影部分的面积。
6．计算下面图形面积。（单位：分米）
7．求下面图形的面积。（单位：分米）
8．计算下面图形的面积。
9．计算下图中阴影部分的面积。
10．计算下面各图形的面积．（单位：厘米）
11．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（三角形面积为12m2）
12．计算下面阴影部分的面积。
13．求下面图形的面积。
14．计算下面图形的面积（单位：厘米）。
15．计算涂色部分的面积。
16．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
17．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．求下列阴影部分的面积。（单位：分米）
19．计算下列图形的面积。
① ② ③
20．计算下面各组合图形的面积（单位：厘米）。
参考答案：
1．560平方厘米 28平方厘米
【解析】略
2．11.25平方厘米
【分析】阴影部分面积＝上底是2.5厘米，下底是3厘米，高是5厘米的梯形面积－底是5厘米，高是1厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（2.5＋3）×5÷2－5×1÷2
＝5.5×5÷2－5÷2
＝27.5÷2－2.5
＝13.75－2.5
＝11.25（平方厘米）
3．21cm2； 22cm2
【分析】图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，然后根据三角形的面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah解答即可；
阴影部分的面积＝大正方形的面积的＋小正方形的面积－三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】5×3＋4×3÷2
＝15＋6
＝21（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
4．33.75平方厘米
【分析】根据上图可知，这个图形是由一个长方形和一个直角三角形组成，因为长方形长为10厘米，宽为2.5厘米，直角三角形两直角边分别为厘米和厘米，利用长方形和三角形的面积公式分别求出它们的面积，最后再把它们的面积相加即可。
【详解】10×2.5＋（10－5）×（6－2.5）÷2
（平方厘米）
5．24cm2
【分析】根据对图的分析，阴影部分面积为一个梯形面积减去一个等腰直角三角形的面积。该梯形，上底为小正方形边长4cm，下底为大小正方形的边长和（4＋8）cm，高为小正方形的边长，等腰直角三角形的两条直角边都是4cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求解即可。
【详解】梯形面积：
（4＋4＋8）×4÷2
＝（8＋8）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
等腰直角三角形面积：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
阴影面积：32－8＝24（cm2）
6．1860平方分米
【分析】由题意可知：该组合图形＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形和三角形的面积公式，代入数值即可。
【详解】50×33＋35×12÷2
＝1650＋210
＝1860（平方分米）
7．33.75平方分米
【分析】如图，图形可以看作是长5分米、宽2.5分米的长方形与上底2.5分米、下底6分米、高（10－5）分米的梯形组合而成。通过求长方形与梯形的面积之和解决问题。
【详解】10－5＝5（分米）
2.5×5＝12.5（平方分米）
（2.5＋6）×5÷2
＝8.5×5÷2
＝42.5÷2
＝21.25（平方分米）
21.25＋12.5＝33.75（平方分米）
图形面积是33.75平方分米。
8．35cm2；36m2；1600m2
【分析】将底等于7cm、高等于5cm，带入平行四边形的面积公式直接计算即可；
将上底等于4m、下底等于8m、高等于6m，带入梯形的面积公式直接计算即可；
将图形补充如下：
可知原图形面积＝大梯形的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。
【详解】7×5＝35（cm2）
（4＋8）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（m2）
（20＋20＋60）×（20＋20）÷2－20×20
＝100×40÷2－400
＝2000－400
＝1600（m2）
9．168dm2
【分析】观察图形可知，用梯形的面积减去空白三角形的面积即是阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出两个图形的面积，再把它们相减即可解答。
【详解】（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
10．（1）80平方厘米．
（2）115平方厘米．
（3）101平方厘米．
【详解】（1）16×5＝80（平方厘米）
答：平行四边形的面积是80平方厘米．
（2）（8+15）×10÷2
＝23×10÷2
＝115（平方厘米）
答：梯形的面积是115平方厘米．
（3）7×2÷2+10×7+（5+7）×4÷2
＝7+70+24
＝101（平方厘米）
答：多边形的面积是101平方厘米．
11．18平方厘米；216平方厘米；36平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算三角形的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝14×2－10
＝18（平方厘米）
24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（米）
（4×12）×6÷2－12
＝16×3－12
＝48－12
＝36（平方米）
12．30m2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2
＝14×3－24÷2
＝42－12
＝30（m2）
13．24平方米
【分析】该图形的面积等于三角形面积加上长方形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，长方形面积公式：S＝ab，计算即可。
【详解】6×2÷2＋6×3
＝6＋18
＝24（平方米）
该图形的面积是24平方米。
14．400平方厘米
【分析】
如图，将组合图形分成一个长方形和一个梯形，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积。
【详解】梯形下底：30－10＝20（厘米）
高：18－8＝10（厘米）
组合图形面积：
（12＋20）×10÷2＋30×8
＝32×10÷2＋30×8
＝320÷2＋240
＝160＋240
＝400（平方厘米）
15．13.5dm2
【分析】由图示可知：阴影部分是一个梯形，且它的上底相当于小正方形的边长、下底相当于大正方形的边长、高相当于小正方形的边长，可直接套用面积公式计算。
【详解】（3＋6）×3÷2
＝27÷2
＝13.5（dm2）
16．20平方厘米；95平方厘米
【分析】由平行四边形的面积公式可知，底＝平行四边形的面积÷高，再用减法求出阴影部分三角形的底，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积；
如图所示，把阴影部分分为一个梯形和一个长方形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，阴影部分的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】（72÷8－4）×8÷2
＝（9－4）×8÷2
＝5×8÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20平方厘米。
（10＋12）×（8－7）÷2＋12×7
＝22×1÷2＋12×7
＝11＋84
＝95（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是95平方厘米。
17．240平方厘米
【分析】由图可知：空白三角形斜边上的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入两个直角边的值，求出三角形的面积，进而得出斜边上的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可得解。
【详解】三角形的面积：30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
斜边上的高：600×2÷50
＝1200÷50
＝24（厘米）
阴影部分的面积：（20＋50）×24÷2－600
＝70×12－600
＝840－600
＝240（平方厘米）
18．20平方分米；35平方分米
【分析】阴影部分是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，代入计算即可；阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积，其中三角形的底是5分米，高是2分米，据此解答。
【详解】（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方分米）
8×5－（5×2÷2）
＝40－5
＝35（平方分米）
19．①840平方分米；②290m2；③40dm2
【分析】①根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出三角形面积；
②图形面积＝长是20m，宽是16m的长方形面积－上底是3m，下底是9m，高是5m的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答；
③组合图形的面积＝底是8dm，高是3dm平行四边形面积＋底是8dm，高是4dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】①48×35÷2
＝1680÷2
＝840（平方分米）
②20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－60÷2
＝320－30
＝290（m2）
8×3＋8×4÷2
＝24＋32÷2
＝24＋16
＝40（dm2）
20．334平方厘米
【分析】组合图形的面积＝上底是（15＋8＋15）厘米，下底是16厘米，高是10厘米的梯形面积＋边长是8厘米的正方形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】（15＋8＋15＋16）×10÷2＋8×8
＝（23＋15＋16）×10÷2＋64
＝（38＋16）×10÷2＋64
＝54×10÷2＋64
＝540÷2＋64
＝270＋64
＝334（平方厘米）
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