易错专题 简易方程单元测试（含答案）数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 易错专题 简易方程单元测试（含答案）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1015.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 10:02:09 | ||
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文档简介
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易错专题：简易方程（单元测试）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题
1．4＋x的和是偶数，x一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
2．村长有两个女儿，今年大女儿X岁，小女儿X－4岁，再过5年她们相差（ ）岁
A．X－4 B．4 C．5 D．X＋5
3．甲数是a，比乙数的4倍少8，乙数是（ ）。
A．4a—8 B．（a—8）÷4 C．（a＋8）÷4 D．a÷4—8
4．淘气用小棒摆正方形，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒。他像这样继续摆下去：□□□……如果用一句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系，下面哪种说法比较合理？（ ）
A．摆3个正方形用了12根小棒 B．摆很多正方形用了很多根小棒
C．摆a个正方形用了b根小棒 D．摆n个正方形用了4n根小棒
5．一个等腰三角形的腰长a分米，底边长m分米，这个等腰三角形的周长是（ ）分米。
A．a＋m B．2a＋m C．a＋2m D．2（a＋m）
6．电影院规定身高1.3米及以下的儿童观影免费。身高1.25米的小明和爸爸、妈妈去电影院观看《八佰》，每张电影票m元，小明一家的电影票要花（ ）。
A．1.25m元 B．2m元 C．3m元 D．3.25m元
二、填空题
7．陈老师有100元，买足球用去a元，剩下的钱买3本笔记本，每本多少钱？列式是( )。
8．周老师的微信钱包里面有a元，他用微信支付购买10本单价为b元的书。
（1）周老师买书一共花了( )元。微信钱包里还剩( )元。
（2）当a＝450，b＝28时，周老师微信钱包里剩下( )元。
9．三个连续自然数中间的一个是n，另外两个分别是( )、( )。这三个自然数的平均数是( )。
10．洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是( )万平方米，总建筑面积是( )万平方米。
11．一桶乒乓球有a个。
2.7g/个，3元/个。
(1)体育老师又买来了3个，现在有( )个乒乓球；
(2)塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重( )g；
(3)如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了( )元。
12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
0.71( ) ( )7.8 ( )（其中，）
三、判断题
13．如果（a和b都大于0），那么a一定大于b。( )
14．50比x的3倍少12，列出的方程是3x－50＝12。( )
15．甲数是a，比乙数多2，甲、乙两数的和是2a＋2。( )
16．x＋25＝40既是等式，也是方程。( )
17．一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是ba。( )
四、计算题
18．口算。
19．解方程。
x－0.36x＝12.8 （2.5＋x）×4＝22 6.3÷x＝9
20．根据下列图形，列方程并解答。
五、解答题
21．甲、乙两辆汽车同时从相距840千米的两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行110千米，经过几小时后两车相遇？
22．某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工人数的4倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
23．小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？
24．一辆货车一天要运完35吨货物。货车每次能运5吨，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？
25．欢欢和东东参加演讲比赛，共得189分，已知他们的得分是相邻的自然数，且欢欢的得分比东东高。他们两人各得了多少分？（列方程解答）
26．一个人若每天摄取0.011千克食盐，就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少0.001千克。世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数和偶数的定义可知，4是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】根据分析得，4是偶数，且偶数＋偶数＝偶数；
要使偶数＋x＝偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，
x必须是偶数，等式才能成立。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。
2．B
【解析】根据两人的年龄差不变解答即可。
【详解】再过5年，两人的年龄差不变，仍是X－（X－4）＝4（岁）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是理解年龄差不变。
3．C
【分析】用甲数a加上8正好是乙数的4倍，进一步利用除法的意义列式求得乙数即可。
【详解】由题意得乙数＝（a＋8）÷4
故答案为：C
【点睛】理清数量关系：乙数×4－8＝a是解决问题的关键。
4．D
【分析】根据“摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒”可知，如果像这样继续摆下去，我们发现：所用小棒的根数是摆出的正方形个数的4倍，所以可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。
【详解】根据分析可知，可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。
故答案为：D
【点睛】要明确，每摆一个正方形用4根小棒，那么所用小棒的根数是摆出的正方形个数的4倍。
5．B
【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰相等，三角形的周长＝腰×2＋底边；据此解答。
【详解】a×2＋m
＝2a＋m（分米）
一个等腰三角形的腰长a分米，底边长m分米，这个等腰三角形的周长是2a＋m分米。
故答案为：B
【点睛】利用等腰三角形的特征、三角形周长公式的应用以及字母表示的知识进行解答。
6．B
【分析】根据题意，因为小明身高1.25米，小于1.3米，所以小明不收费，只收爸爸和妈妈两个人的票价，利用单价乘数量即可求出总价，据此解答。
【详解】因为1.25＜1.3， 所以小明不收费。
2×m＝2m（元）
所以，小明一家的电影票要花2m元。
故答案为： B
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
7．（100－a）÷3
【分析】陈老师的钱数－买足球用去的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷笔记本数量＝每本钱数，据此分析。
【详解】陈老师有100元，买足球用去a元，剩下的钱买3本笔记本，每本多少钱？列式是（100－a）÷3。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
8． 10b a－10b 170
【分析】（1）单价×数量＝总价，微信钱包里的钱数－买书花的钱数＝还剩的钱数；
（2）当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】（1）b×10＝10b（元）
周老师买书一共花了10b元。微信钱包里还剩a－10b元。
（2）a－10b
＝450－10×28
＝450－280
＝170（元）
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9． n－1 n＋1 n
【分析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以三个连续自然数，中间一个是n，另外两个分别是n－1、n＋1；平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。据此解答即可。
【详解】（n－1＋n＋n＋1）÷3
＝3n÷3
＝ n
三个连续自然数中间的一个是n，另外两个分别是（n－1）、（n＋1）。这三个自然数的平均数是（n）。
【点睛】解决本题的关键是明确每相邻的两个自然数相差1，再把未知数用字母表示出来。
10． x－2.2 2x－2.2
【分析】地上面积比地下面积多2.2万平方米，那么地下面积就比地上面积少2.2万平方米，比一个数少几就减几，据此用字母表示出地下面积；地上面积＋地下面积＝总面积，据此解答。
【详解】x－2.2＋x＝（2x－2.2）万平方米
洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是（x－2.2）万平方米，总建筑面积是（2x－2.2）万平方米。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
11．(1)（a＋3）
(2)（100＋2.7a）
(3)（3－50÷a）
【分析】（1）现在有乒乓球的个数＝原来一桶乒乓球的个数＋体育老师又买来的个数；
（2）原来这一桶乒乓球连瓶一共的质量＝塑料桶的质量＋平均每个乒乓的质量×原来的个数；
（3）每个便宜的钱数＝零售价－整桶买的单价；其中，整桶买的单价＝总价÷整桶的个数。
【详解】（1）（a＋3）个
体育老师又买来了3个，现在有（a＋3）个乒乓球。
（2）100＋2.7×a＝（100＋2.7a）g
塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重（100＋2.7）g。
（3）（3－50÷a）元
如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了（3－50÷a）元。
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是弄清楚它们之间的关系。
12． ＜ ＞ ＞
【分析】根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，…，依次类推，直到比出大小为止。第一小题据此解答。
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数。
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第二、三小题据此解答。
【详解】0.71和
＝0.777…
因为0.71＜0.777…，所以0.71＜
7.8÷0.99和7.8
因为0.99＜1，所以7.8÷0.99＞7.8
a×b和a
因为a＞0，b＞0，所以a×b＞a
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法，积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答本题的关键。
13．√
【分析】设a×0.5＝b÷0.08＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×0.5＝b÷0.08＝1
a×0.5＝1
a＝1÷0.5
a＝2
b÷0.08＝1
b＝1×0.08
b＝0.08
因为2＞0.08，所以a＞b。
如果a×0.5＝b÷0.08（a和b都大于0），那么a一定大于b。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用除数是小数，小数与整数的乘法计算，多位小数比较大小的方法进行解答。
14．√
【分析】由题可知，是x的3倍大，50小，则根据等量关系：x的3倍－50＝12，列出方程对比即可。
【详解】根据题干描述可列方程：3x－50＝12，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程的能力，关键是理解谁比谁少12，遇到谁比谁多或者少的题目，等量关系可以列为：大－小＝差。
15．×
【分析】由题意可知，甲数是a，比乙数多2，则乙数是（a－2），然后用甲数加上乙数即可求出它们的和，据此计算并判断即可。
【详解】a＋（a－2）
＝ a＋a－2
＝2a－2
则甲、乙两数的和是2a－2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，求出乙数是解题的关键。
16．√
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程。根据等式、方程的意义判断即可。
【详解】x＋25＝40含有等号是等式；x＋25＝40等式，也含有未知数，所以x＋25＝40是方程。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
17．×
【分析】十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一，据此用字母表示出这个数。
【详解】b×10＋a×1＝10b＋a
一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，熟悉整数的数位和计数单位。
18．1.6y；0.7；0.072；8.54
0.36；0；90；3.02
【详解】略
19．x＝20；x＝3；x＝0.7
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.64，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时减去2.5，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以9，解出方程。
【详解】x－0.36x＝12.8
解：0.64x＝12.8
0.64x÷0.64＝12.8÷0.64
x＝20
（2.5＋x）×4＝22
解：（2.5＋x）×4÷4＝22÷4
2.5＋x＝5.5
2.5＋x－2.5＝5.5－2.5
x＝3
6.3÷x＝9
解：6.3÷x×x＝9×x
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
20．x＝65；3x＝195
【分析】观察图形，桃树有x棵，梨树有（3×x）棵，题目中的数量关系：梨树的数量＋桃树的数量＝260棵，据此列出方程，解方程即可分别求出梨树和桃树的数量。
【详解】解：设桃树有x棵，梨树有3x棵，
3x＋x＝260
（3＋1）x＝260
4x＝260
4x÷4＝260÷4
x＝65
65×3＝195（棵）
即桃树有65棵，梨树有195棵。
21．4.2小时
【分析】设经过x小时后两车相遇，速度×时间＝路程，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时后两车相遇。
（90＋110）x＝840
200x＝840
200x÷200＝840÷200
x＝4.2
答：经过4.2小时后两车相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
22．男职工：1440；女职工：360人
【分析】设这个钢厂女职工有x人，男职工是女职工人数的4倍，则男职工有4x人，一共有1800人，即男职工人数＋女职工人数＝1800，列方程：x＋4x＝1800，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个钢厂女职工有x人，则男职工有4x人。
x＋4x＝1800
5x＝1800
5x÷5＝1800÷5
x＝360
男职工：360×4＝1440（人）
答：这个钢厂男职工有1440人，女职工有360人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用男、女职工人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．75次
【分析】由题意可知，设他运动前每分钟心跳x次，根据等量关系：小亮运动前心跳的次数＋55＝小亮运动后心跳的次数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设他运动前每分钟心跳x次。
x＋55＝130
x＋55－55＝130－55
x＝75
答：他运动前每分钟心跳75次。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
24．4次
【分析】由题意可知，设下午还要运x次才能运完这批货物，再根据等量关系：货车每次运的重量×次数＝35，据此列方程解答即可。
【详解】解：设下午还要运x次才能运完这批货物。
5×（3＋x）＝35
5×（3＋x）÷5＝35÷5
3＋x＝7
3＋x－3＝7－3
x＝4
答：下午还要运4次才能运完这批货物。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．94分；95分
【分析】根据题意，假设东东的得分是x分，则欢欢的得分是（x＋1）分，利用数量关系：东东的得分＋欢欢的得分＝189，据此列出方程，解方程即可求出东东的得分，继而求出欢欢的得分。
【详解】解：设东东得了x分，则欢欢得了（x＋1）分。
x＋x＋1＝189
2x＋1＝189
2x＋1－1＝189－1
2x＝188
2x÷2＝188÷2
x＝94
94＋1＝95（分）
答：东东得了94分，欢欢得了95分。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把东东的得分设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．0.006千克
【分析】根据题意可得出等量关系：建议每人每日食盐摄入量×2－0.001＝一个人每天摄取0.011千克的食盐，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设建议每人每日食盐摄入量是千克。
2－0.001＝0.011
2－0.001＋0.001＝0.011＋0.001
2＝0.012
2÷2＝0.012÷2
＝0.006
答：世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是0.006千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
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易错专题：简易方程（单元测试）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题
1．4＋x的和是偶数，x一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
2．村长有两个女儿，今年大女儿X岁，小女儿X－4岁，再过5年她们相差（ ）岁
A．X－4 B．4 C．5 D．X＋5
3．甲数是a，比乙数的4倍少8，乙数是（ ）。
A．4a—8 B．（a—8）÷4 C．（a＋8）÷4 D．a÷4—8
4．淘气用小棒摆正方形，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒。他像这样继续摆下去：□□□……如果用一句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系，下面哪种说法比较合理？（ ）
A．摆3个正方形用了12根小棒 B．摆很多正方形用了很多根小棒
C．摆a个正方形用了b根小棒 D．摆n个正方形用了4n根小棒
5．一个等腰三角形的腰长a分米，底边长m分米，这个等腰三角形的周长是（ ）分米。
A．a＋m B．2a＋m C．a＋2m D．2（a＋m）
6．电影院规定身高1.3米及以下的儿童观影免费。身高1.25米的小明和爸爸、妈妈去电影院观看《八佰》，每张电影票m元，小明一家的电影票要花（ ）。
A．1.25m元 B．2m元 C．3m元 D．3.25m元
二、填空题
7．陈老师有100元，买足球用去a元，剩下的钱买3本笔记本，每本多少钱？列式是( )。
8．周老师的微信钱包里面有a元，他用微信支付购买10本单价为b元的书。
（1）周老师买书一共花了( )元。微信钱包里还剩( )元。
（2）当a＝450，b＝28时，周老师微信钱包里剩下( )元。
9．三个连续自然数中间的一个是n，另外两个分别是( )、( )。这三个自然数的平均数是( )。
10．洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是( )万平方米，总建筑面积是( )万平方米。
11．一桶乒乓球有a个。
2.7g/个，3元/个。
(1)体育老师又买来了3个，现在有( )个乒乓球；
(2)塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重( )g；
(3)如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了( )元。
12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
0.71( ) ( )7.8 ( )（其中，）
三、判断题
13．如果（a和b都大于0），那么a一定大于b。( )
14．50比x的3倍少12，列出的方程是3x－50＝12。( )
15．甲数是a，比乙数多2，甲、乙两数的和是2a＋2。( )
16．x＋25＝40既是等式，也是方程。( )
17．一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是ba。( )
四、计算题
18．口算。
19．解方程。
x－0.36x＝12.8 （2.5＋x）×4＝22 6.3÷x＝9
20．根据下列图形，列方程并解答。
五、解答题
21．甲、乙两辆汽车同时从相距840千米的两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行110千米，经过几小时后两车相遇？
22．某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工人数的4倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
23．小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？
24．一辆货车一天要运完35吨货物。货车每次能运5吨，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？
25．欢欢和东东参加演讲比赛，共得189分，已知他们的得分是相邻的自然数，且欢欢的得分比东东高。他们两人各得了多少分？（列方程解答）
26．一个人若每天摄取0.011千克食盐，就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少0.001千克。世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数和偶数的定义可知，4是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】根据分析得，4是偶数，且偶数＋偶数＝偶数；
要使偶数＋x＝偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，
x必须是偶数，等式才能成立。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。
2．B
【解析】根据两人的年龄差不变解答即可。
【详解】再过5年，两人的年龄差不变，仍是X－（X－4）＝4（岁）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是理解年龄差不变。
3．C
【分析】用甲数a加上8正好是乙数的4倍，进一步利用除法的意义列式求得乙数即可。
【详解】由题意得乙数＝（a＋8）÷4
故答案为：C
【点睛】理清数量关系：乙数×4－8＝a是解决问题的关键。
4．D
【分析】根据“摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒”可知，如果像这样继续摆下去，我们发现：所用小棒的根数是摆出的正方形个数的4倍，所以可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。
【详解】根据分析可知，可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。
故答案为：D
【点睛】要明确，每摆一个正方形用4根小棒，那么所用小棒的根数是摆出的正方形个数的4倍。
5．B
【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰相等，三角形的周长＝腰×2＋底边；据此解答。
【详解】a×2＋m
＝2a＋m（分米）
一个等腰三角形的腰长a分米，底边长m分米，这个等腰三角形的周长是2a＋m分米。
故答案为：B
【点睛】利用等腰三角形的特征、三角形周长公式的应用以及字母表示的知识进行解答。
6．B
【分析】根据题意，因为小明身高1.25米，小于1.3米，所以小明不收费，只收爸爸和妈妈两个人的票价，利用单价乘数量即可求出总价，据此解答。
【详解】因为1.25＜1.3， 所以小明不收费。
2×m＝2m（元）
所以，小明一家的电影票要花2m元。
故答案为： B
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
7．（100－a）÷3
【分析】陈老师的钱数－买足球用去的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷笔记本数量＝每本钱数，据此分析。
【详解】陈老师有100元，买足球用去a元，剩下的钱买3本笔记本，每本多少钱？列式是（100－a）÷3。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
8． 10b a－10b 170
【分析】（1）单价×数量＝总价，微信钱包里的钱数－买书花的钱数＝还剩的钱数；
（2）当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】（1）b×10＝10b（元）
周老师买书一共花了10b元。微信钱包里还剩a－10b元。
（2）a－10b
＝450－10×28
＝450－280
＝170（元）
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9． n－1 n＋1 n
【分析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以三个连续自然数，中间一个是n，另外两个分别是n－1、n＋1；平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。据此解答即可。
【详解】（n－1＋n＋n＋1）÷3
＝3n÷3
＝ n
三个连续自然数中间的一个是n，另外两个分别是（n－1）、（n＋1）。这三个自然数的平均数是（n）。
【点睛】解决本题的关键是明确每相邻的两个自然数相差1，再把未知数用字母表示出来。
10． x－2.2 2x－2.2
【分析】地上面积比地下面积多2.2万平方米，那么地下面积就比地上面积少2.2万平方米，比一个数少几就减几，据此用字母表示出地下面积；地上面积＋地下面积＝总面积，据此解答。
【详解】x－2.2＋x＝（2x－2.2）万平方米
洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是（x－2.2）万平方米，总建筑面积是（2x－2.2）万平方米。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
11．(1)（a＋3）
(2)（100＋2.7a）
(3)（3－50÷a）
【分析】（1）现在有乒乓球的个数＝原来一桶乒乓球的个数＋体育老师又买来的个数；
（2）原来这一桶乒乓球连瓶一共的质量＝塑料桶的质量＋平均每个乒乓的质量×原来的个数；
（3）每个便宜的钱数＝零售价－整桶买的单价；其中，整桶买的单价＝总价÷整桶的个数。
【详解】（1）（a＋3）个
体育老师又买来了3个，现在有（a＋3）个乒乓球。
（2）100＋2.7×a＝（100＋2.7a）g
塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重（100＋2.7）g。
（3）（3－50÷a）元
如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了（3－50÷a）元。
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是弄清楚它们之间的关系。
12． ＜ ＞ ＞
【分析】根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，…，依次类推，直到比出大小为止。第一小题据此解答。
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数。
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第二、三小题据此解答。
【详解】0.71和
＝0.777…
因为0.71＜0.777…，所以0.71＜
7.8÷0.99和7.8
因为0.99＜1，所以7.8÷0.99＞7.8
a×b和a
因为a＞0，b＞0，所以a×b＞a
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法，积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答本题的关键。
13．√
【分析】设a×0.5＝b÷0.08＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×0.5＝b÷0.08＝1
a×0.5＝1
a＝1÷0.5
a＝2
b÷0.08＝1
b＝1×0.08
b＝0.08
因为2＞0.08，所以a＞b。
如果a×0.5＝b÷0.08（a和b都大于0），那么a一定大于b。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用除数是小数，小数与整数的乘法计算，多位小数比较大小的方法进行解答。
14．√
【分析】由题可知，是x的3倍大，50小，则根据等量关系：x的3倍－50＝12，列出方程对比即可。
【详解】根据题干描述可列方程：3x－50＝12，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程的能力，关键是理解谁比谁少12，遇到谁比谁多或者少的题目，等量关系可以列为：大－小＝差。
15．×
【分析】由题意可知，甲数是a，比乙数多2，则乙数是（a－2），然后用甲数加上乙数即可求出它们的和，据此计算并判断即可。
【详解】a＋（a－2）
＝ a＋a－2
＝2a－2
则甲、乙两数的和是2a－2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，求出乙数是解题的关键。
16．√
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程。根据等式、方程的意义判断即可。
【详解】x＋25＝40含有等号是等式；x＋25＝40等式，也含有未知数，所以x＋25＝40是方程。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
17．×
【分析】十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一，据此用字母表示出这个数。
【详解】b×10＋a×1＝10b＋a
一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，熟悉整数的数位和计数单位。
18．1.6y；0.7；0.072；8.54
0.36；0；90；3.02
【详解】略
19．x＝20；x＝3；x＝0.7
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.64，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时减去2.5，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以9，解出方程。
【详解】x－0.36x＝12.8
解：0.64x＝12.8
0.64x÷0.64＝12.8÷0.64
x＝20
（2.5＋x）×4＝22
解：（2.5＋x）×4÷4＝22÷4
2.5＋x＝5.5
2.5＋x－2.5＝5.5－2.5
x＝3
6.3÷x＝9
解：6.3÷x×x＝9×x
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
20．x＝65；3x＝195
【分析】观察图形，桃树有x棵，梨树有（3×x）棵，题目中的数量关系：梨树的数量＋桃树的数量＝260棵，据此列出方程，解方程即可分别求出梨树和桃树的数量。
【详解】解：设桃树有x棵，梨树有3x棵，
3x＋x＝260
（3＋1）x＝260
4x＝260
4x÷4＝260÷4
x＝65
65×3＝195（棵）
即桃树有65棵，梨树有195棵。
21．4.2小时
【分析】设经过x小时后两车相遇，速度×时间＝路程，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时后两车相遇。
（90＋110）x＝840
200x＝840
200x÷200＝840÷200
x＝4.2
答：经过4.2小时后两车相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
22．男职工：1440；女职工：360人
【分析】设这个钢厂女职工有x人，男职工是女职工人数的4倍，则男职工有4x人，一共有1800人，即男职工人数＋女职工人数＝1800，列方程：x＋4x＝1800，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个钢厂女职工有x人，则男职工有4x人。
x＋4x＝1800
5x＝1800
5x÷5＝1800÷5
x＝360
男职工：360×4＝1440（人）
答：这个钢厂男职工有1440人，女职工有360人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用男、女职工人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．75次
【分析】由题意可知，设他运动前每分钟心跳x次，根据等量关系：小亮运动前心跳的次数＋55＝小亮运动后心跳的次数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设他运动前每分钟心跳x次。
x＋55＝130
x＋55－55＝130－55
x＝75
答：他运动前每分钟心跳75次。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
24．4次
【分析】由题意可知，设下午还要运x次才能运完这批货物，再根据等量关系：货车每次运的重量×次数＝35，据此列方程解答即可。
【详解】解：设下午还要运x次才能运完这批货物。
5×（3＋x）＝35
5×（3＋x）÷5＝35÷5
3＋x＝7
3＋x－3＝7－3
x＝4
答：下午还要运4次才能运完这批货物。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．94分；95分
【分析】根据题意，假设东东的得分是x分，则欢欢的得分是（x＋1）分，利用数量关系：东东的得分＋欢欢的得分＝189，据此列出方程，解方程即可求出东东的得分，继而求出欢欢的得分。
【详解】解：设东东得了x分，则欢欢得了（x＋1）分。
x＋x＋1＝189
2x＋1＝189
2x＋1－1＝189－1
2x＝188
2x÷2＝188÷2
x＝94
94＋1＝95（分）
答：东东得了94分，欢欢得了95分。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把东东的得分设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．0.006千克
【分析】根据题意可得出等量关系：建议每人每日食盐摄入量×2－0.001＝一个人每天摄取0.011千克的食盐，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设建议每人每日食盐摄入量是千克。
2－0.001＝0.011
2－0.001＋0.001＝0.011＋0.001
2＝0.012
2÷2＝0.012÷2
＝0.006
答：世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是0.006千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
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