易错专题 比单元测试（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 易错专题 比单元测试（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 10:11:37 | ||
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文档简介
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易错专题：比（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题
1．我国中医认为，早上起床后空腹喝一小杯盐水有益于身体健康。妈妈准备用20克盐和250克水调配盐水。这时盐与盐水的最简整数比是（ ）。
A．2∶27 B．2∶25 C．20∶250 D．20∶270
2．甲是乙的，甲∶乙是（ ）；乙∶甲是（ ）；甲∶（甲＋乙）是（ ）；乙∶（甲＋乙）是（ ）；乙是甲的（ ）倍。
①9∶16 ②7∶9 ③9∶7 ④7∶16 ⑤
A．①②③④⑤ B．②③④⑤① C．③④⑤②① D．②③④①⑤
3．读一本同样的故事书，小芳用了50分钟，小刚用了1小时，那么小芳与小刚读这本书的速度之比是（ ）。
A．50∶1 B．5∶6 C．1∶50 D．6∶5
4．钟面上时针和分针转动的速度比是 （ ）。
A．1∶5 B．1∶2 C．1∶12 D．1∶60
5．学校天文兴趣小组有50人；男、女生人数的比可能是（ ）
A．3：4 B．3：2 C．5：3 D．1：5
6．甲乙两地相距720千米，客车和货车分别从两站同时相对开出，3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车每小时各行多少千米？正确的解答是（ ）
A．客车每小时行150千米，货车每小时行110千米
B．客车每小时行100千米，货车每小时行60千米
C．客车每小时行210千米，货车每小时行170千米
D．客车每小时行120千米，货车每小时行80千米
二、填空题
7．把千克∶25克化成最简整数比是( )，比值是( )。
8．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最小的一个角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。
9．一根长30m的绳子，用去，用去了( )m，剩下的与用去的长度之比是( )。
10．六年级女生人数与男生人数的比是5∶6，女生人数相当于男生人数的( )，男生人数相当于全班人数的( )。
11．甲的体重是乙的，甲的体重∶乙的体重＝( )∶( )。
12．配置一种盐水，在75克水中加入3克盐，盐与盐水的比是( )。( )克水中加入18克盐才能配置成相同浓度的盐水。
三、判断题
13．比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值改变． ( )
14．故事书和文艺书本数的比是4∶5，表示故事书的本数比文艺书少。( )
15．a，b均是不为0的数，a∶b＝（a＋3）∶（b＋3）。( )
16．如果，那么a∶b＝6∶5。( )
17．两个正方形的边长比是1∶4，则它们的周长比也是1∶4。( )
四、计算题
18．先化简下面各比，再求比值。
105∶126 1.5∶1.25 1.6∶2.4 ∶1.5
19．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
20．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
五、解答题
21．华景社区水果店新购进菠萝和香蕉共600千克，菠萝与香蕉的质量比是9∶6。菠萝和香蕉各购进多少千克？
22．某建筑队把水泥、沙子和石子按2：3：5的比例制成混凝土，现在有水泥24吨，需要沙子、石子各多少吨？
23．将一根长160厘米的铁丝做一个长方形框架，已知长、宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．正阳小学六年级参加“为国筑梦、少年先行”绘画剪纸比赛的共有48人，其中男生人数是女生人数的，六年级参加绘画剪纸比赛的女生有多少人？
25．小明和小刚坐出租车回家。当行到全程的时，小明下了车；小刚到终点才下车。他们两人共支付车费25元。你认为小明和小刚两人怎样付款最合理？
26．读一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数与剩下页数的比是9：11，这本书共有多少页？
参考答案：
1．A
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，根据比的意义写出盐与盐水的质量比，比的前项和后项再同时除以10，把结果化为最简整数比，据此解答。
【详解】盐∶盐水＝20∶（20＋250）＝20∶270＝（20÷10）∶（270÷10）＝2∶27
所以，盐与盐水的比是2∶27。
故答案为：A
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
2．D
【分析】甲是乙的，把甲看作7份，乙看作9份，根据比的意义解答。
【详解】甲∶乙＝7∶9；
乙∶甲＝9∶7；
甲∶（甲＋乙）＝7∶（7＋9）＝7∶16；
乙∶（甲＋乙）＝9∶（7＋9）＝9∶16；
乙是甲的倍数：9÷7＝。
故答案为：D
【点睛】考查了比的意义，求一个数是另一个数的几倍，用除法。
3．D
【分析】根据1小时＝60分，然后把这本故事书的本数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知小芳的阅读速度为，小刚的阅读速度为，然后用小芳的阅读速度比上小刚的阅读速度，最后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×300）∶（×300）
＝6∶5
则小芳与小刚读这本书的速度之比是6∶5。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
4．C
【分析】钟面上1个小时时针转动度数为（360°÷12），分针1个小时刚好转动一周360°，计算相同时间内，时针与分针转动度数之比即可。
【详解】分析可知，（360°÷12）∶360°＝30°∶360°＝1∶12
故答案为：C
【点睛】分别计算出1小时分针和时针转动的度数是解答题目的关键。
5．B
【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除50，即为正确答案．
【详解】选项A，3+4=7，不能整除50，所以不可能；
选项B，3+2=5，能整除50，所以可能；
选项C，5+3=8，不能整除50，所以不可能；
选项D，1+5=6，不能整除50，所以不可能；
点评：解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．
6．D
【解析】略
7． 5∶1 5
【分析】千克与克之间的进率是1000，先把千克换算成以克为单位，再进行化简，据此解答。
【详解】因为，所以千克＝125克
【点睛】解答本题的关键是要先统一单位，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率。
8． 36 直角
【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最小角对应的份数即可；最小角小于90°是锐角三角形，最小角等于90°是直角三角形，最小角大于90°是钝角三角形，据此判断即可。
【详解】180°÷（2＋3＋5）×2
＝180°÷10×2
＝36°；
这是一个直角三角形。
【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，进而求出最小角的度数。
9． 5 5∶1
【分析】要先求出剩下的与用去的长度分别是多少，根据题意把30米长的绳子看做单位“1”，求用去的，就是求30米的是多少，用乘法计算；进一步求出剩下的米数，进而写比并化简比即可。
【详解】用去的长度：30×＝5（米）
剩下的长度：30－5＝25（米）
剩下的与用去的长度比：25∶5＝5∶1
【点睛】此题考查写比和化简比的方法，关键是先求出相比的两个量再写比，进而化简比。
10．
【分析】六年级女生人数与男生人数的比是5∶6，可把女生人数看作5份，男生人数看作6份，女生人数相当于男生人数的几分之几，可用女生人数的份数除以男生人数的份数即可；全班的人数是（5＋6）份，用男生人数的份数除以全班人数的份数即可得解。
【详解】根据分析得，把女生人数看作5份，男生人数看作6份。
5÷6＝
6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
【点睛】此题主要依据分数与除法的关系以及比的意义即可进行解答。
11． 4 5
【分析】根据“甲的体重是乙的”可知，乙的体重为单位“1”，则甲的体重为，再写出甲乙的体重比即可。
【详解】甲的体重∶乙的体重＝∶1＝4∶5。
【点睛】明确单位“1”，写出甲乙的体重是解答本题的关键，进而求出它们之间的比。
12． 1∶26 450
【分析】根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，用3∶（3＋75），化简，求出盐与盐水的比；根据比的应用可知，盐的质量∶盐水的质量＝，用盐的质量÷，求出盐水的质量，再减去盐的质量，即可解答。
【详解】3∶（75＋3）
＝3∶78
＝（3÷3）∶（78÷3）
＝1∶26
18÷－18
＝18×26÷18
＝468－18
＝450（克）
配置一种盐水，在75克水中加入3克盐，盐与盐水的比是1∶26；450克水中加入18克盐才能配置成相同浓度的盐水。
【点睛】熟练掌握比的意义以及比的应用是解答本题的关键。
13．×
【解析】略
14．√
【分析】比表示两个量之间的倍比关系，可以采用设份数的方法进行判断。
【详解】故事书和文艺书本数的比是4∶5，把故事书的本数看作4份，则文艺书本数就为5份，所以故事书的本数比文艺书少，说法正确。
故判断正确。
【点睛】理解比的实际含义是解题的关键。
15．×
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。由此判断即可。
【详解】a，b均是不为0的数，a∶b＝（a×3）∶（b×3）。
故答案为：×。
【点睛】理解熟记比的基本性质是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据比和除法、分数的关系，结合题干条件，直接写出a和b的比。
【详解】如果，那么a∶b＝5∶6。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，掌握比和除法、分数的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据题意，假设两个正方形的边长分别是1和4，根据正方形的周长公式：C＝4a，分别求出两个正方形的周长，再利用比的意义，即可求出两个正方形的周长比，据此解答。
【详解】假设两个正方形的边长分别是1和4，
1×4＝4
4×4＝16
4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
即两个正方形的周长之比也是1∶4。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，再根据比的意义及比的化简进行解答即可。
18．5∶6，；6∶5，1.2；2∶3，；7∶3，
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】105∶126
＝（105÷21）∶（126÷21）
＝5∶6
5÷6＝
1.5∶1.25
＝（1.5×4）∶（1.25×4）
＝6∶5
6÷5＝1.2
1.6∶2.4
＝（1.6×1.25）∶（2.4×1.25）
＝2∶3
2÷3＝
∶1.5
＝（×2）∶（1.5×2）
＝7∶3
7÷3＝
19．（1）75；（2）20；（3）
【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
20．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．菠萝360千克，香蕉240千克
【分析】已知菠萝与香蕉的质量比是9∶6，将9∶6化简为3∶2，然后把菠萝的质量看作3份，香蕉的质量看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份是多少，也就是菠萝和香蕉的质量。
【详解】9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
600÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（千克）
菠萝：120×3＝360（千克）
香蕉：120×2＝240（千克）
答：购进菠萝360千克，香蕉240千克。
【点睛】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出每份的数量是多少。
22．需要沙子、石子各36吨、60吨．
【详解】试题分析：水泥、沙子和石子按2：3：5的比例制成混凝土，就是混凝土中水泥2份、沙子3份和石子5份，已知水泥24吨，先用24÷2求出一份是多少吨，然后用一份的吨数分别乘沙子和石子的份数，就得到需要沙子、石子各多少吨．
解：24÷2=12（吨），
需沙子：12×3=36（吨），
需石子：12×5=60（吨），
答：需要沙子、石子各36吨、60吨．
点评：解答本题要先用24÷2求出一份是多少吨，然后用一份的吨数分别乘沙子和石子的份数解答．
23．1500平方厘米
【分析】用160÷2求出长和宽的和，长与宽的比是5∶3，假设长是5份，宽是3份，一共5＋3份，用和除以总份数求出一份是多少，分别求出长和宽的值，长方形的面积＝长×宽。
【详解】160÷2÷（5＋3）＝10（厘米）
长＝10×5＝50（厘米），宽＝3×10＝30（厘米）
50×30＝1500（平方厘米）
答：这个长方形的面积是1500平方厘米。
【点睛】此题考查按比例分配问题的求法，注意160并不是长和宽的和，是他们的2倍。
24．30人
【分析】男生人数是女生人数的，则男生和女生的比为3∶5，先求出总份数，再求出每份量是多少，最后用一份量乘女生的份数，即可求出。
【详解】分析可知，男生人数与女生人数的比是3∶5。
3＋5＝8
48÷8＝6（人）
6×5＝30（人）
答：六年级参加绘画剪纸比赛的女生有30人。
【点睛】利用按比例分配的方法解决问题，最关键的在于求出一份量是多少。
25．应按所坐路程付款最合理，小明付款10元，小刚付款15元
【分析】确定两人所坐路程比，根据路程比付款；将全程看作单位“1”，小明坐了全程的，小刚坐了全程，据此确定路程比，总费用÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两人对应份数即可求出两人分别付的钱数。
【详解】明和小刚所坐路程的比是：∶1＝2∶3
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（元）
5×2＝10（元）
5×3＝15（元）
答：应按所坐路程付款最合理，小明付款10元，小刚付款15元。
【点睛】关键是理解比的意义，确定两人所坐路程比，将比的前后项看成份数。
26．这本书共有120页
【详解】试题分析：读了两天后，已读的页数与剩下页数的比是9：11，即此时已读的页数占全部的，由于第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读6页，则第二天读了全部的多6页，所以这6页占全部的﹣，则这本书共有6÷（﹣）页．
解：6÷（﹣）
=6÷（﹣﹣），
=6，
=120（页）；
答：这本书共有120页．
点评：首先根据两天后已读的页数与剩下页数的比求出已读的占全部的分率是完成本题的关键．
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易错专题：比（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题
1．我国中医认为，早上起床后空腹喝一小杯盐水有益于身体健康。妈妈准备用20克盐和250克水调配盐水。这时盐与盐水的最简整数比是（ ）。
A．2∶27 B．2∶25 C．20∶250 D．20∶270
2．甲是乙的，甲∶乙是（ ）；乙∶甲是（ ）；甲∶（甲＋乙）是（ ）；乙∶（甲＋乙）是（ ）；乙是甲的（ ）倍。
①9∶16 ②7∶9 ③9∶7 ④7∶16 ⑤
A．①②③④⑤ B．②③④⑤① C．③④⑤②① D．②③④①⑤
3．读一本同样的故事书，小芳用了50分钟，小刚用了1小时，那么小芳与小刚读这本书的速度之比是（ ）。
A．50∶1 B．5∶6 C．1∶50 D．6∶5
4．钟面上时针和分针转动的速度比是 （ ）。
A．1∶5 B．1∶2 C．1∶12 D．1∶60
5．学校天文兴趣小组有50人；男、女生人数的比可能是（ ）
A．3：4 B．3：2 C．5：3 D．1：5
6．甲乙两地相距720千米，客车和货车分别从两站同时相对开出，3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车每小时各行多少千米？正确的解答是（ ）
A．客车每小时行150千米，货车每小时行110千米
B．客车每小时行100千米，货车每小时行60千米
C．客车每小时行210千米，货车每小时行170千米
D．客车每小时行120千米，货车每小时行80千米
二、填空题
7．把千克∶25克化成最简整数比是( )，比值是( )。
8．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最小的一个角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。
9．一根长30m的绳子，用去，用去了( )m，剩下的与用去的长度之比是( )。
10．六年级女生人数与男生人数的比是5∶6，女生人数相当于男生人数的( )，男生人数相当于全班人数的( )。
11．甲的体重是乙的，甲的体重∶乙的体重＝( )∶( )。
12．配置一种盐水，在75克水中加入3克盐，盐与盐水的比是( )。( )克水中加入18克盐才能配置成相同浓度的盐水。
三、判断题
13．比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值改变． ( )
14．故事书和文艺书本数的比是4∶5，表示故事书的本数比文艺书少。( )
15．a，b均是不为0的数，a∶b＝（a＋3）∶（b＋3）。( )
16．如果，那么a∶b＝6∶5。( )
17．两个正方形的边长比是1∶4，则它们的周长比也是1∶4。( )
四、计算题
18．先化简下面各比，再求比值。
105∶126 1.5∶1.25 1.6∶2.4 ∶1.5
19．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
20．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
五、解答题
21．华景社区水果店新购进菠萝和香蕉共600千克，菠萝与香蕉的质量比是9∶6。菠萝和香蕉各购进多少千克？
22．某建筑队把水泥、沙子和石子按2：3：5的比例制成混凝土，现在有水泥24吨，需要沙子、石子各多少吨？
23．将一根长160厘米的铁丝做一个长方形框架，已知长、宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．正阳小学六年级参加“为国筑梦、少年先行”绘画剪纸比赛的共有48人，其中男生人数是女生人数的，六年级参加绘画剪纸比赛的女生有多少人？
25．小明和小刚坐出租车回家。当行到全程的时，小明下了车；小刚到终点才下车。他们两人共支付车费25元。你认为小明和小刚两人怎样付款最合理？
26．读一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数与剩下页数的比是9：11，这本书共有多少页？
参考答案：
1．A
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，根据比的意义写出盐与盐水的质量比，比的前项和后项再同时除以10，把结果化为最简整数比，据此解答。
【详解】盐∶盐水＝20∶（20＋250）＝20∶270＝（20÷10）∶（270÷10）＝2∶27
所以，盐与盐水的比是2∶27。
故答案为：A
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
2．D
【分析】甲是乙的，把甲看作7份，乙看作9份，根据比的意义解答。
【详解】甲∶乙＝7∶9；
乙∶甲＝9∶7；
甲∶（甲＋乙）＝7∶（7＋9）＝7∶16；
乙∶（甲＋乙）＝9∶（7＋9）＝9∶16；
乙是甲的倍数：9÷7＝。
故答案为：D
【点睛】考查了比的意义，求一个数是另一个数的几倍，用除法。
3．D
【分析】根据1小时＝60分，然后把这本故事书的本数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知小芳的阅读速度为，小刚的阅读速度为，然后用小芳的阅读速度比上小刚的阅读速度，最后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×300）∶（×300）
＝6∶5
则小芳与小刚读这本书的速度之比是6∶5。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
4．C
【分析】钟面上1个小时时针转动度数为（360°÷12），分针1个小时刚好转动一周360°，计算相同时间内，时针与分针转动度数之比即可。
【详解】分析可知，（360°÷12）∶360°＝30°∶360°＝1∶12
故答案为：C
【点睛】分别计算出1小时分针和时针转动的度数是解答题目的关键。
5．B
【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除50，即为正确答案．
【详解】选项A，3+4=7，不能整除50，所以不可能；
选项B，3+2=5，能整除50，所以可能；
选项C，5+3=8，不能整除50，所以不可能；
选项D，1+5=6，不能整除50，所以不可能；
点评：解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．
6．D
【解析】略
7． 5∶1 5
【分析】千克与克之间的进率是1000，先把千克换算成以克为单位，再进行化简，据此解答。
【详解】因为，所以千克＝125克
【点睛】解答本题的关键是要先统一单位，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率。
8． 36 直角
【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最小角对应的份数即可；最小角小于90°是锐角三角形，最小角等于90°是直角三角形，最小角大于90°是钝角三角形，据此判断即可。
【详解】180°÷（2＋3＋5）×2
＝180°÷10×2
＝36°；
这是一个直角三角形。
【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，进而求出最小角的度数。
9． 5 5∶1
【分析】要先求出剩下的与用去的长度分别是多少，根据题意把30米长的绳子看做单位“1”，求用去的，就是求30米的是多少，用乘法计算；进一步求出剩下的米数，进而写比并化简比即可。
【详解】用去的长度：30×＝5（米）
剩下的长度：30－5＝25（米）
剩下的与用去的长度比：25∶5＝5∶1
【点睛】此题考查写比和化简比的方法，关键是先求出相比的两个量再写比，进而化简比。
10．
【分析】六年级女生人数与男生人数的比是5∶6，可把女生人数看作5份，男生人数看作6份，女生人数相当于男生人数的几分之几，可用女生人数的份数除以男生人数的份数即可；全班的人数是（5＋6）份，用男生人数的份数除以全班人数的份数即可得解。
【详解】根据分析得，把女生人数看作5份，男生人数看作6份。
5÷6＝
6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
【点睛】此题主要依据分数与除法的关系以及比的意义即可进行解答。
11． 4 5
【分析】根据“甲的体重是乙的”可知，乙的体重为单位“1”，则甲的体重为，再写出甲乙的体重比即可。
【详解】甲的体重∶乙的体重＝∶1＝4∶5。
【点睛】明确单位“1”，写出甲乙的体重是解答本题的关键，进而求出它们之间的比。
12． 1∶26 450
【分析】根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，用3∶（3＋75），化简，求出盐与盐水的比；根据比的应用可知，盐的质量∶盐水的质量＝，用盐的质量÷，求出盐水的质量，再减去盐的质量，即可解答。
【详解】3∶（75＋3）
＝3∶78
＝（3÷3）∶（78÷3）
＝1∶26
18÷－18
＝18×26÷18
＝468－18
＝450（克）
配置一种盐水，在75克水中加入3克盐，盐与盐水的比是1∶26；450克水中加入18克盐才能配置成相同浓度的盐水。
【点睛】熟练掌握比的意义以及比的应用是解答本题的关键。
13．×
【解析】略
14．√
【分析】比表示两个量之间的倍比关系，可以采用设份数的方法进行判断。
【详解】故事书和文艺书本数的比是4∶5，把故事书的本数看作4份，则文艺书本数就为5份，所以故事书的本数比文艺书少，说法正确。
故判断正确。
【点睛】理解比的实际含义是解题的关键。
15．×
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。由此判断即可。
【详解】a，b均是不为0的数，a∶b＝（a×3）∶（b×3）。
故答案为：×。
【点睛】理解熟记比的基本性质是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据比和除法、分数的关系，结合题干条件，直接写出a和b的比。
【详解】如果，那么a∶b＝5∶6。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，掌握比和除法、分数的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据题意，假设两个正方形的边长分别是1和4，根据正方形的周长公式：C＝4a，分别求出两个正方形的周长，再利用比的意义，即可求出两个正方形的周长比，据此解答。
【详解】假设两个正方形的边长分别是1和4，
1×4＝4
4×4＝16
4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
即两个正方形的周长之比也是1∶4。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，再根据比的意义及比的化简进行解答即可。
18．5∶6，；6∶5，1.2；2∶3，；7∶3，
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】105∶126
＝（105÷21）∶（126÷21）
＝5∶6
5÷6＝
1.5∶1.25
＝（1.5×4）∶（1.25×4）
＝6∶5
6÷5＝1.2
1.6∶2.4
＝（1.6×1.25）∶（2.4×1.25）
＝2∶3
2÷3＝
∶1.5
＝（×2）∶（1.5×2）
＝7∶3
7÷3＝
19．（1）75；（2）20；（3）
【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
20．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．菠萝360千克，香蕉240千克
【分析】已知菠萝与香蕉的质量比是9∶6，将9∶6化简为3∶2，然后把菠萝的质量看作3份，香蕉的质量看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份是多少，也就是菠萝和香蕉的质量。
【详解】9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
600÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（千克）
菠萝：120×3＝360（千克）
香蕉：120×2＝240（千克）
答：购进菠萝360千克，香蕉240千克。
【点睛】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出每份的数量是多少。
22．需要沙子、石子各36吨、60吨．
【详解】试题分析：水泥、沙子和石子按2：3：5的比例制成混凝土，就是混凝土中水泥2份、沙子3份和石子5份，已知水泥24吨，先用24÷2求出一份是多少吨，然后用一份的吨数分别乘沙子和石子的份数，就得到需要沙子、石子各多少吨．
解：24÷2=12（吨），
需沙子：12×3=36（吨），
需石子：12×5=60（吨），
答：需要沙子、石子各36吨、60吨．
点评：解答本题要先用24÷2求出一份是多少吨，然后用一份的吨数分别乘沙子和石子的份数解答．
23．1500平方厘米
【分析】用160÷2求出长和宽的和，长与宽的比是5∶3，假设长是5份，宽是3份，一共5＋3份，用和除以总份数求出一份是多少，分别求出长和宽的值，长方形的面积＝长×宽。
【详解】160÷2÷（5＋3）＝10（厘米）
长＝10×5＝50（厘米），宽＝3×10＝30（厘米）
50×30＝1500（平方厘米）
答：这个长方形的面积是1500平方厘米。
【点睛】此题考查按比例分配问题的求法，注意160并不是长和宽的和，是他们的2倍。
24．30人
【分析】男生人数是女生人数的，则男生和女生的比为3∶5，先求出总份数，再求出每份量是多少，最后用一份量乘女生的份数，即可求出。
【详解】分析可知，男生人数与女生人数的比是3∶5。
3＋5＝8
48÷8＝6（人）
6×5＝30（人）
答：六年级参加绘画剪纸比赛的女生有30人。
【点睛】利用按比例分配的方法解决问题，最关键的在于求出一份量是多少。
25．应按所坐路程付款最合理，小明付款10元，小刚付款15元
【分析】确定两人所坐路程比，根据路程比付款；将全程看作单位“1”，小明坐了全程的，小刚坐了全程，据此确定路程比，总费用÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两人对应份数即可求出两人分别付的钱数。
【详解】明和小刚所坐路程的比是：∶1＝2∶3
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（元）
5×2＝10（元）
5×3＝15（元）
答：应按所坐路程付款最合理，小明付款10元，小刚付款15元。
【点睛】关键是理解比的意义，确定两人所坐路程比，将比的前后项看成份数。
26．这本书共有120页
【详解】试题分析：读了两天后，已读的页数与剩下页数的比是9：11，即此时已读的页数占全部的，由于第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读6页，则第二天读了全部的多6页，所以这6页占全部的﹣，则这本书共有6÷（﹣）页．
解：6÷（﹣）
=6÷（﹣﹣），
=6，
=120（页）；
答：这本书共有120页．
点评：首先根据两天后已读的页数与剩下页数的比求出已读的占全部的分率是完成本题的关键．
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