第5单元小数乘法和除法经典题型思维拓展篇（含答案）数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第5单元小数乘法和除法经典题型思维拓展篇（含答案）数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 10:47:57 | ||
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文档简介
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第5单元小数乘法和除法经典题型（思维拓展篇）数学五年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面说法正确的有（ ）个。
①0既不是正数，也不是负数。
②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
③2.8除以0.9的商是3，余数是1。
④平行四边形的面积是等底等高三角形而积的2倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．10.72×10.72÷10.72×10.72＝（ ）。
A．114.9184 B．10.72 C．1
3．把一个一位小数的小数点去掉后，比原数大39.6，这个小数是（ ）。
A．4.4 B．3.96 C．39.6 D．3.6
4．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图）
5．与结果相等的算式有（ ）。
A． B． C． D．
6．买2支铅笔和3支圆珠笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。那么铅笔的单价是（ ）元。
A．0.9 B．0.6 C．2.5 D．3.1
二、填空题
7．数学社团课上，王老师在黑板上写了13个自然数，小明计算出它们的平均数（“四舍五入”保留两位小数）是11.43，王老师说最后一位数字错了，那么正确答案应该是( )。
8．已知：
那么( )。
9．某县自来水公司为了鼓励居民节约用水，实行阶梯式计费，计费标准如下：
计价方式 月用水量（立方米/户） 价格（元/吨）
第一档 10吨以内（含10吨）部分 2.5
第二档 10一20吨（含20吨）部分 3.00
第三档 20吨以上部分 3.50
张叔叔家5月份用水18吨，应付水费( )元；6月份用水24吨，应付水费( )元。
10．甲、乙两数的和是13.86，如果把甲数的小数点向左移动一位，正好与乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。
11．君君在计算时错误将括号看漏了，算成了，这样计算出来的结果比原来正确的结果( )（填“多”或“少”）( )。
12．甲、乙两人去超市买水果。甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去36.4元，乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去49.2元。苹果每千克( )元，香蕉每千克( )元。
三、计算题
13．计数下面各题，能简算的要简算。
14．计算图形的面积。（单位：厘米）
四、解答题
15．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？
16．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要 6.8 元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？
17．在循环小数中，小数部分前90位上的数字的和是270，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）
18．数学兴趣小组进行竞赛，小军因生病缺考，此时计算全组平均分是70.5分。小军后来补考得了84分，这时再计算全组平均分是70.8分。数学兴趣小组有多少人？
19．甲、乙和丙三个人去郊游，他们合买了8个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱。吃饭后算了一下，丙应该拿出4.8元钱，那么丙应该给甲和乙各多少钱？
20．李老师到复印店去复印资料，一页资料要印11份，另一页要印25份。复印店的价目表如下。
复印 每页复印一份0.50元
速印 每页印一份0.30元，每页30份起印，每页另加制版费2.00元
李老师怎样印最便宜，最少要用多少元？
21．乐乐、奇奇和贝贝星期天去郊游，乐乐带了4个面包，奇奇带了3个同样的面包，贝贝没有带面包。中午，乐乐、奇奇和贝贝共同吃了这些面包，为了平均分摊费用，贝贝拿出3.5元给乐乐和奇奇两人。这些面包一共多少钱？乐乐应该得到3.5元中的多少钱？
22．某停车场的收费标准如下表：
时间 收费
1小时内（含1小时） 5.00元
1小时后，每超过0.5小时（不满0.5小时的按0.5小时计算） 2.00元
李叔叔在这个停车场共缴交停车费21元。那么，李叔叔在这个停车场最多停车多少小时？
参考答案：
1．B
【分析】①根据正、负数的意义，大于0的数是正数、小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数；
②两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形；
③根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；
④因为三角形S＝ab÷2，平行四边形S＝ab，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。
【详解】由分析可知；
①0既不是正数，也不是负数，此说法正确；
②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形，此说法错误；
②2.8除以0.9的商是3，余数是1，此说法错误；
④平行四边形的面积是等底等高三角形而积的2倍，此说法正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题、分析数量关系解决实际问题的能力。
2．A
【分析】本题如果按照从左到右的顺序计算，则计算量会很大，可采用特殊值法来化简计算；假设将10.72这个数换成3，原式就变成3×3÷3×3＝32＝9；则顺着这个思路，原式可化为10.722＝114.9184。
【详解】假设将10.72替换为数字3，
3×3÷3×3
＝9÷3×3
＝32
＝9
则10.72×10.72÷10.72×10.72
＝10.722
＝114.9184
故答案为：A。
【点睛】本题应用了转化思想，通过把复杂的数字运算转化为简单的数字运算，训练了学生们灵活处理小数乘、除法运算的能力。
3．A
【分析】一个一位小数去掉小数点就是把这个一位小数扩大了10倍，把扩大的数平均分成10份，那么原数就是其中的1份，去掉小数点就比原来大39.6，即是10－1＝9份所对应的倍数，由此求出1份是多少即可解决问题。
【详解】39.6÷（10－1）
＝39.6÷9
＝4.4
故答案为：A
【点睛】根据小数点移动引起小数大小的变化规律得出：新数是原数的10倍，由此即可解答。
4．D
【分析】竖式计算125×41其实就是125×（40＋1）然后按照乘法分配律进行的计算。
【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用了乘法结合律。
B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用了乘法交换律。
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用了商不变的性质。
D．竖式计算125×41，运用了乘法分配律。
故选：D
【点睛】本题考查乘法分配律的运用，掌握乘法分配律的形式是关键。
5．C
【解析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，选择即可。
【详解】A．相比原式，被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍，错误；
B．相比原式，被除数不变，除数扩大10倍，商相当于是除以10，错误；
C．相比原式，被除数除以100，除数除以100，商不变，正确；
D．相比原式，被除数扩大10倍，除以10，商扩大100倍，错误；
故答案选C。
【点睛】本题考查的是商不变性质，是除数是小数除法计算的依据。
6．B
【分析】可以先算买5支圆珠笔和5支铅笔一共要花多少钱，再算出买1支圆珠笔和1支铅笔要花多少钱。最后用6.8减去买2支圆珠笔和2支铅笔的钱就能得到1支铅笔的单价。
【详解】8.7＋6.8＝15.5（元）
15.5÷5＝3.1（元）
6.8－3.1－3.1＝0.6（元）
所以铅笔单价0.6元，故答案为：B。
【点睛】本题考查等量代换的思想，先算出两种笔都买1支要花的钱是解决问题的关键。
7．11.46
【分析】根据题意可知，这个平均数肯定大于11.4，小于11.5，根据平均数×个数＝总数，求出13个自然数的和的范围，13个自然数的和一定是整数，据此确定13个自然数的和，再根据平均数＝总数÷个数，求出正确答案即可。
【详解】11.4×13＝148.2
11.5×13＝149.5
148.2＜149＜149.5
149÷13≈11.46
正确答案应该是11.46。
【点睛】关键是掌握平均数的求法，明确正确答案在11.4和11.5之间。
8．0.44444435555556
【分析】观察因数与积的变化，可知首先4和5的个数相同，且介于3与6之间，其次乘数中6的个数总比积中4和5的个数多1。据此解答。
【详解】0.44444435555556
【点睛】找出因数和积的变化规律是解答本题的关键。
9． 49 69
【分析】用水18吨，先求出10吨的价钱，用2.5×10，再计算超过10吨部分的价钱，用（18－10）×3，然后相加即可；
用水24吨，先求出10吨的价钱，用2.5×10，再计算10一20吨部分的价钱，10×3，左后计算超过20吨部分的价钱，（24－20）×3.5，最后三部分相加即可。
【详解】10×2.5＋（18－10）×3
＝25＋24
＝49（元）；
2.5×10＋3×10＋（24－20）×3.5
＝25＋30＋14
＝69（元）
【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，注意分阶段计算。
10． 12.6 1.26
【分析】由“甲数的小数点向左移动一位，正好与乙数相等”可知，甲数是乙数的10倍，而甲、乙两数的和是13.86，由此根据和倍公式解答即可。
【详解】乙数：
13.86÷（10＋1）
＝13.86÷11
＝1.26；
甲数：13.86－1.26＝12.6
【点睛】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。
11． 多 7.4
【分析】根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质可知，将＝又将原式算成了，所以这样计算出来的结果比原来正确的结果多了3.7×2＝7.4。
【详解】由于＝，又将原式算成了，所以这样计算出来的结果比原来正确的结果多3.7×2＝7.4。
【点睛】完成本题要注意分析式中数据及运算符号的特点，然后根据运算定律分析完成。
12． 6.4 3.6
【分析】甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去36.4元；乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去49.2元，乙比甲多买了（6－4）千克苹果，多花了（49.2－36.4）元，根据“单价＝总价÷数量”，用（49.2－36.4）元除以（6－4）千克就是苹果的单价；根据“总价＝单价×数量”求出4千克苹果的钱数，用36.4元减4千克苹果的钱数就是3千克香蕉的钱数，再根据“单价＝总价÷数量”即可求出香蕉的单价。
【详解】（49.2－36.4）÷（6－4）
＝12.8÷2
＝6.4（元）
（36.4－6.4×4）÷3
＝10.8÷3
＝3.6（元）
【点睛】解答此题的关键是单价、数量、总价之间的关系
13．3.79；16.3；63；0.6
【分析】第1题，应用加法交换律进行凑整；
第2题，应用乘法结合律进行凑整；
第3题，应用乘法分配律进行简便计算；
第4题，连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
【详解】
14．135.75平方厘米
【分析】根据题中给出的辅助线，我们将这图形看成是一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，我们可以从图上看出，这个梯形的上底是8.5厘米，下底是15厘米，这个梯形的高是13厘米，将它们带入到公式中，算出梯形的面积。
但是要求的图形的面积不是这个梯形，我们还需要减去用辅助线连接出来的三角形的面积，三角形的面积公式是：底×高÷2。用辅助线连接出来的三角形，底是8.5厘米，高是4厘米。最后用梯形面积减去三角形的面积就是要求的图形的面积。
【详解】梯形面积：
三角形面积：（平方厘米）；
目标图形面积：（平米厘米）。
15．76.8米
【分析】根据第二秒比第一秒多下落9.8米，第一秒下落4.5米，第二秒下落（4.5＋9.8）米，第三秒下落（4.5＋9.8＋9.8）米，第四秒下落（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）米，将这4秒每秒下落距离相加即可。计算时可以根据乘法的意义，将相同加数改写成乘法，利用小数乘法进行计算。
【详解】4.5＋（4.5＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）
＝4.5×4＋9.8×6
＝18＋58.8
＝76.8（米）
答：这个皮球落下前离地面76.8米。
【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。
16．圆珠笔2.5元；铅笔0.6元
【分析】3支圆珠笔和2支铅笔＋2支圆珠笔和3支铅笔＝5支圆珠笔和5支铅笔＝（8.7＋6.8）元，由此求出1支圆珠笔和1支铅笔的价钱，进而得出2支圆珠笔和2支铅笔的总价，最后用3支圆珠笔和2支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支圆珠笔的单价，用2支圆珠笔和3支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支铅笔的单价；据此解答。
【详解】（8.7＋6.8）÷5×2
＝15.5÷5×2
＝3.1×2
＝6.2（元）
圆珠笔：8.7－6.2＝2.5（元）
铅笔：6.8－6.2＝0.6（元）
答：圆珠笔单价是2.5元，铅笔的单价是0.6元。
【点睛】1支圆珠笔和1支铅笔的价钱的总价是解题的关键。
17．最大：810；最小：018
【分析】因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3＝30（个）这样的循环节，这些循环节的数字的和是270，所以每个循环节的和就是270÷30＝9，因A、B、C为3个不同的自然数，再把9分成三个不同的自然数进行解答。
【详解】循环节的个数是：
90÷3＝30（个）
每个循环节上数字的和是：
270÷30＝9，
把9写成三个不同自然数和的形式有：
9＝8＋1＋0
9＝7＋2＋0
9＝6＋2＋1
根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018。所以这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。
答：这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。
【点睛】本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数。
18．45人
【分析】小军的分数－补考后的平均分，求出小军分出去的总分，每个人需要被分到（70.8－70.5）分，相除即可求出除小军外的人数，再加1即可。
【详解】（84－70.8）÷（70.8－70.5）
＝13.2÷0.3
＝44（人）
44＋1＝45（人）
答：数学兴趣小组有45人。
【点睛】此题考查了平均数问题，明确总数量＝平均数×总份数，并能灵活运用。
19．甲4.2元；乙0.6元
【分析】根据丙应该拿出4.8元钱，可知8个面包的总价为4.8×3＝14.4（元），因此每个面包的价钱为14.4÷8＝1.8（元）。再求甲付5个面包的价钱为（1.8×5）元，再减去每个人应付的4.8元，就可求得丙应该给甲的钱，丙给甲后剩余的钱数就是丙应该给乙的钱数。
【详解】4.8×3÷8×5－4.8
＝14.4÷8×5－4.8
＝1.8×5－4.8
＝9－4.8
＝4.2（元）
4.8－4.2＝0.6（元）
答：丙应该给甲4.2元，给乙0.6元。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，求出一个面包的钱数是解题的关键。
20．11份的复印，25份的速印30份；16.5元
【分析】方案一：全部复印，先用“11＋25”计算出一共复印的页数，然后根据“单价×数量＝总价”进行解答即可；
方案二：全部速印，由于每页30份起印，所以均需印30份，根据“单价×数量＝总价”求出速印的钱数，再加上制版费即可。
方案三：11份复印，25份的速印30页，然后根据：单价×数量＝总价，分别计算出费用，然后加上速印的每页制版费2.00元即可。
最后比较三种方案的钱数即可。
【详解】方案一：复印
11×0.5＋25×0.5
＝5.5＋12.5
＝18（元）
方案二：速印
30×0.3×2＋2×2
＝18＋4
＝22（元）
方案三：复印＋速印
11×0.5＋30×0.3＋2
＝5.5＋9＋2
＝16.5（元）
22＞18＞16.5，所以复印＋速印方案最便宜。
答： 11份的复印，25份的速印30份最便宜，最少要用16.5元。
【点睛】解答此题应根据题意，进行认真分析，设计出方案，进而根据单价、和总价之间的关系进行解答即可。
21．10.5元；2.5元
【分析】根据题目可知，三个人平均分摊费用，由于贝贝拿出3.5元给两人，则相当于每个人都拿出3.5元，则这些面包的钱数：3.5×3＝10.5元，由于7个面包10.5元，则一个面包：10.5÷7＝1.5元，乐乐最开始付了4个面包的钱：即1.5×4＝6元，用6减去应该付的3.5元，剩下的是得到的钱。
【详解】3.5×3＝10.5（元）
10.5÷（4＋3）
＝10.5÷7
＝1.5（元）
1.5×4－3.5
＝6－3.5
＝2.5（元）
答：这些面包一共10.5元；乐乐应该得到3.5元中的2.5元。
【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，解题的关键是理解贝贝拿出3.5元相当于每个人都应该付3.5元。
22．5小时
【分析】用总钱数减去1小时内的收费标准5.00元，求出剩下的钱数，再除以超过0.5小时的收费标准2.00元再乘0.5，求出超过1小时的时间，再加1小时就是一共停车的时间，据此解答。
【详解】（21－5）÷2×0.5＋1
＝16÷2×0.5＋1
＝5（小时）
答：李叔叔在这个停车场最多停车5小时。
【点睛】本题的重点是求出超过1小时部分的停车时间，进而求出总的停车时间。
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第5单元小数乘法和除法经典题型（思维拓展篇）数学五年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面说法正确的有（ ）个。
①0既不是正数，也不是负数。
②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
③2.8除以0.9的商是3，余数是1。
④平行四边形的面积是等底等高三角形而积的2倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．10.72×10.72÷10.72×10.72＝（ ）。
A．114.9184 B．10.72 C．1
3．把一个一位小数的小数点去掉后，比原数大39.6，这个小数是（ ）。
A．4.4 B．3.96 C．39.6 D．3.6
4．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图）
5．与结果相等的算式有（ ）。
A． B． C． D．
6．买2支铅笔和3支圆珠笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。那么铅笔的单价是（ ）元。
A．0.9 B．0.6 C．2.5 D．3.1
二、填空题
7．数学社团课上，王老师在黑板上写了13个自然数，小明计算出它们的平均数（“四舍五入”保留两位小数）是11.43，王老师说最后一位数字错了，那么正确答案应该是( )。
8．已知：
那么( )。
9．某县自来水公司为了鼓励居民节约用水，实行阶梯式计费，计费标准如下：
计价方式 月用水量（立方米/户） 价格（元/吨）
第一档 10吨以内（含10吨）部分 2.5
第二档 10一20吨（含20吨）部分 3.00
第三档 20吨以上部分 3.50
张叔叔家5月份用水18吨，应付水费( )元；6月份用水24吨，应付水费( )元。
10．甲、乙两数的和是13.86，如果把甲数的小数点向左移动一位，正好与乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。
11．君君在计算时错误将括号看漏了，算成了，这样计算出来的结果比原来正确的结果( )（填“多”或“少”）( )。
12．甲、乙两人去超市买水果。甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去36.4元，乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去49.2元。苹果每千克( )元，香蕉每千克( )元。
三、计算题
13．计数下面各题，能简算的要简算。
14．计算图形的面积。（单位：厘米）
四、解答题
15．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？
16．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要 6.8 元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？
17．在循环小数中，小数部分前90位上的数字的和是270，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）
18．数学兴趣小组进行竞赛，小军因生病缺考，此时计算全组平均分是70.5分。小军后来补考得了84分，这时再计算全组平均分是70.8分。数学兴趣小组有多少人？
19．甲、乙和丙三个人去郊游，他们合买了8个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱。吃饭后算了一下，丙应该拿出4.8元钱，那么丙应该给甲和乙各多少钱？
20．李老师到复印店去复印资料，一页资料要印11份，另一页要印25份。复印店的价目表如下。
复印 每页复印一份0.50元
速印 每页印一份0.30元，每页30份起印，每页另加制版费2.00元
李老师怎样印最便宜，最少要用多少元？
21．乐乐、奇奇和贝贝星期天去郊游，乐乐带了4个面包，奇奇带了3个同样的面包，贝贝没有带面包。中午，乐乐、奇奇和贝贝共同吃了这些面包，为了平均分摊费用，贝贝拿出3.5元给乐乐和奇奇两人。这些面包一共多少钱？乐乐应该得到3.5元中的多少钱？
22．某停车场的收费标准如下表：
时间 收费
1小时内（含1小时） 5.00元
1小时后，每超过0.5小时（不满0.5小时的按0.5小时计算） 2.00元
李叔叔在这个停车场共缴交停车费21元。那么，李叔叔在这个停车场最多停车多少小时？
参考答案：
1．B
【分析】①根据正、负数的意义，大于0的数是正数、小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数；
②两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形；
③根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；
④因为三角形S＝ab÷2，平行四边形S＝ab，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。
【详解】由分析可知；
①0既不是正数，也不是负数，此说法正确；
②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形，此说法错误；
②2.8除以0.9的商是3，余数是1，此说法错误；
④平行四边形的面积是等底等高三角形而积的2倍，此说法正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题、分析数量关系解决实际问题的能力。
2．A
【分析】本题如果按照从左到右的顺序计算，则计算量会很大，可采用特殊值法来化简计算；假设将10.72这个数换成3，原式就变成3×3÷3×3＝32＝9；则顺着这个思路，原式可化为10.722＝114.9184。
【详解】假设将10.72替换为数字3，
3×3÷3×3
＝9÷3×3
＝32
＝9
则10.72×10.72÷10.72×10.72
＝10.722
＝114.9184
故答案为：A。
【点睛】本题应用了转化思想，通过把复杂的数字运算转化为简单的数字运算，训练了学生们灵活处理小数乘、除法运算的能力。
3．A
【分析】一个一位小数去掉小数点就是把这个一位小数扩大了10倍，把扩大的数平均分成10份，那么原数就是其中的1份，去掉小数点就比原来大39.6，即是10－1＝9份所对应的倍数，由此求出1份是多少即可解决问题。
【详解】39.6÷（10－1）
＝39.6÷9
＝4.4
故答案为：A
【点睛】根据小数点移动引起小数大小的变化规律得出：新数是原数的10倍，由此即可解答。
4．D
【分析】竖式计算125×41其实就是125×（40＋1）然后按照乘法分配律进行的计算。
【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用了乘法结合律。
B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用了乘法交换律。
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用了商不变的性质。
D．竖式计算125×41，运用了乘法分配律。
故选：D
【点睛】本题考查乘法分配律的运用，掌握乘法分配律的形式是关键。
5．C
【解析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，选择即可。
【详解】A．相比原式，被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍，错误；
B．相比原式，被除数不变，除数扩大10倍，商相当于是除以10，错误；
C．相比原式，被除数除以100，除数除以100，商不变，正确；
D．相比原式，被除数扩大10倍，除以10，商扩大100倍，错误；
故答案选C。
【点睛】本题考查的是商不变性质，是除数是小数除法计算的依据。
6．B
【分析】可以先算买5支圆珠笔和5支铅笔一共要花多少钱，再算出买1支圆珠笔和1支铅笔要花多少钱。最后用6.8减去买2支圆珠笔和2支铅笔的钱就能得到1支铅笔的单价。
【详解】8.7＋6.8＝15.5（元）
15.5÷5＝3.1（元）
6.8－3.1－3.1＝0.6（元）
所以铅笔单价0.6元，故答案为：B。
【点睛】本题考查等量代换的思想，先算出两种笔都买1支要花的钱是解决问题的关键。
7．11.46
【分析】根据题意可知，这个平均数肯定大于11.4，小于11.5，根据平均数×个数＝总数，求出13个自然数的和的范围，13个自然数的和一定是整数，据此确定13个自然数的和，再根据平均数＝总数÷个数，求出正确答案即可。
【详解】11.4×13＝148.2
11.5×13＝149.5
148.2＜149＜149.5
149÷13≈11.46
正确答案应该是11.46。
【点睛】关键是掌握平均数的求法，明确正确答案在11.4和11.5之间。
8．0.44444435555556
【分析】观察因数与积的变化，可知首先4和5的个数相同，且介于3与6之间，其次乘数中6的个数总比积中4和5的个数多1。据此解答。
【详解】0.44444435555556
【点睛】找出因数和积的变化规律是解答本题的关键。
9． 49 69
【分析】用水18吨，先求出10吨的价钱，用2.5×10，再计算超过10吨部分的价钱，用（18－10）×3，然后相加即可；
用水24吨，先求出10吨的价钱，用2.5×10，再计算10一20吨部分的价钱，10×3，左后计算超过20吨部分的价钱，（24－20）×3.5，最后三部分相加即可。
【详解】10×2.5＋（18－10）×3
＝25＋24
＝49（元）；
2.5×10＋3×10＋（24－20）×3.5
＝25＋30＋14
＝69（元）
【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，注意分阶段计算。
10． 12.6 1.26
【分析】由“甲数的小数点向左移动一位，正好与乙数相等”可知，甲数是乙数的10倍，而甲、乙两数的和是13.86，由此根据和倍公式解答即可。
【详解】乙数：
13.86÷（10＋1）
＝13.86÷11
＝1.26；
甲数：13.86－1.26＝12.6
【点睛】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。
11． 多 7.4
【分析】根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质可知，将＝又将原式算成了，所以这样计算出来的结果比原来正确的结果多了3.7×2＝7.4。
【详解】由于＝，又将原式算成了，所以这样计算出来的结果比原来正确的结果多3.7×2＝7.4。
【点睛】完成本题要注意分析式中数据及运算符号的特点，然后根据运算定律分析完成。
12． 6.4 3.6
【分析】甲买了4千克苹果和3千克香蕉，共用去36.4元；乙买了6千克苹果和3千克香蕉，共用去49.2元，乙比甲多买了（6－4）千克苹果，多花了（49.2－36.4）元，根据“单价＝总价÷数量”，用（49.2－36.4）元除以（6－4）千克就是苹果的单价；根据“总价＝单价×数量”求出4千克苹果的钱数，用36.4元减4千克苹果的钱数就是3千克香蕉的钱数，再根据“单价＝总价÷数量”即可求出香蕉的单价。
【详解】（49.2－36.4）÷（6－4）
＝12.8÷2
＝6.4（元）
（36.4－6.4×4）÷3
＝10.8÷3
＝3.6（元）
【点睛】解答此题的关键是单价、数量、总价之间的关系
13．3.79；16.3；63；0.6
【分析】第1题，应用加法交换律进行凑整；
第2题，应用乘法结合律进行凑整；
第3题，应用乘法分配律进行简便计算；
第4题，连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
【详解】
14．135.75平方厘米
【分析】根据题中给出的辅助线，我们将这图形看成是一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，我们可以从图上看出，这个梯形的上底是8.5厘米，下底是15厘米，这个梯形的高是13厘米，将它们带入到公式中，算出梯形的面积。
但是要求的图形的面积不是这个梯形，我们还需要减去用辅助线连接出来的三角形的面积，三角形的面积公式是：底×高÷2。用辅助线连接出来的三角形，底是8.5厘米，高是4厘米。最后用梯形面积减去三角形的面积就是要求的图形的面积。
【详解】梯形面积：
三角形面积：（平方厘米）；
目标图形面积：（平米厘米）。
15．76.8米
【分析】根据第二秒比第一秒多下落9.8米，第一秒下落4.5米，第二秒下落（4.5＋9.8）米，第三秒下落（4.5＋9.8＋9.8）米，第四秒下落（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）米，将这4秒每秒下落距离相加即可。计算时可以根据乘法的意义，将相同加数改写成乘法，利用小数乘法进行计算。
【详解】4.5＋（4.5＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）
＝4.5×4＋9.8×6
＝18＋58.8
＝76.8（米）
答：这个皮球落下前离地面76.8米。
【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。
16．圆珠笔2.5元；铅笔0.6元
【分析】3支圆珠笔和2支铅笔＋2支圆珠笔和3支铅笔＝5支圆珠笔和5支铅笔＝（8.7＋6.8）元，由此求出1支圆珠笔和1支铅笔的价钱，进而得出2支圆珠笔和2支铅笔的总价，最后用3支圆珠笔和2支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支圆珠笔的单价，用2支圆珠笔和3支铅笔的总价－2支圆珠笔和2支铅笔的总价求出1支铅笔的单价；据此解答。
【详解】（8.7＋6.8）÷5×2
＝15.5÷5×2
＝3.1×2
＝6.2（元）
圆珠笔：8.7－6.2＝2.5（元）
铅笔：6.8－6.2＝0.6（元）
答：圆珠笔单价是2.5元，铅笔的单价是0.6元。
【点睛】1支圆珠笔和1支铅笔的价钱的总价是解题的关键。
17．最大：810；最小：018
【分析】因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3＝30（个）这样的循环节，这些循环节的数字的和是270，所以每个循环节的和就是270÷30＝9，因A、B、C为3个不同的自然数，再把9分成三个不同的自然数进行解答。
【详解】循环节的个数是：
90÷3＝30（个）
每个循环节上数字的和是：
270÷30＝9，
把9写成三个不同自然数和的形式有：
9＝8＋1＋0
9＝7＋2＋0
9＝6＋2＋1
根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018。所以这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。
答：这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。
【点睛】本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数。
18．45人
【分析】小军的分数－补考后的平均分，求出小军分出去的总分，每个人需要被分到（70.8－70.5）分，相除即可求出除小军外的人数，再加1即可。
【详解】（84－70.8）÷（70.8－70.5）
＝13.2÷0.3
＝44（人）
44＋1＝45（人）
答：数学兴趣小组有45人。
【点睛】此题考查了平均数问题，明确总数量＝平均数×总份数，并能灵活运用。
19．甲4.2元；乙0.6元
【分析】根据丙应该拿出4.8元钱，可知8个面包的总价为4.8×3＝14.4（元），因此每个面包的价钱为14.4÷8＝1.8（元）。再求甲付5个面包的价钱为（1.8×5）元，再减去每个人应付的4.8元，就可求得丙应该给甲的钱，丙给甲后剩余的钱数就是丙应该给乙的钱数。
【详解】4.8×3÷8×5－4.8
＝14.4÷8×5－4.8
＝1.8×5－4.8
＝9－4.8
＝4.2（元）
4.8－4.2＝0.6（元）
答：丙应该给甲4.2元，给乙0.6元。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，求出一个面包的钱数是解题的关键。
20．11份的复印，25份的速印30份；16.5元
【分析】方案一：全部复印，先用“11＋25”计算出一共复印的页数，然后根据“单价×数量＝总价”进行解答即可；
方案二：全部速印，由于每页30份起印，所以均需印30份，根据“单价×数量＝总价”求出速印的钱数，再加上制版费即可。
方案三：11份复印，25份的速印30页，然后根据：单价×数量＝总价，分别计算出费用，然后加上速印的每页制版费2.00元即可。
最后比较三种方案的钱数即可。
【详解】方案一：复印
11×0.5＋25×0.5
＝5.5＋12.5
＝18（元）
方案二：速印
30×0.3×2＋2×2
＝18＋4
＝22（元）
方案三：复印＋速印
11×0.5＋30×0.3＋2
＝5.5＋9＋2
＝16.5（元）
22＞18＞16.5，所以复印＋速印方案最便宜。
答： 11份的复印，25份的速印30份最便宜，最少要用16.5元。
【点睛】解答此题应根据题意，进行认真分析，设计出方案，进而根据单价、和总价之间的关系进行解答即可。
21．10.5元；2.5元
【分析】根据题目可知，三个人平均分摊费用，由于贝贝拿出3.5元给两人，则相当于每个人都拿出3.5元，则这些面包的钱数：3.5×3＝10.5元，由于7个面包10.5元，则一个面包：10.5÷7＝1.5元，乐乐最开始付了4个面包的钱：即1.5×4＝6元，用6减去应该付的3.5元，剩下的是得到的钱。
【详解】3.5×3＝10.5（元）
10.5÷（4＋3）
＝10.5÷7
＝1.5（元）
1.5×4－3.5
＝6－3.5
＝2.5（元）
答：这些面包一共10.5元；乐乐应该得到3.5元中的2.5元。
【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，解题的关键是理解贝贝拿出3.5元相当于每个人都应该付3.5元。
22．5小时
【分析】用总钱数减去1小时内的收费标准5.00元，求出剩下的钱数，再除以超过0.5小时的收费标准2.00元再乘0.5，求出超过1小时的时间，再加1小时就是一共停车的时间，据此解答。
【详解】（21－5）÷2×0.5＋1
＝16÷2×0.5＋1
＝5（小时）
答：李叔叔在这个停车场最多停车5小时。
【点睛】本题的重点是求出超过1小时部分的停车时间，进而求出总的停车时间。
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