第6单元多边形的面积常考易错检测卷（拔高篇）数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元多边形的面积常考易错检测卷（拔高篇）数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 14:29:29 | ||
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文档简介
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第6单元多边形的面积常考易错检测卷（拔高篇）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．三角形的面积为s平方厘米，高是10厘米，那么底是（ ）厘米．
A．2s÷10 B．s÷2÷10 C．s÷10 D．4s÷5
2．一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．40 B．20 C．10 D．5
3．如图，把一个面积是24cm2的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是8cm，原来三角形的高是（ ）cm。
A．6 B．3 C．1.5
4．一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．36 B．63 C．31.5 D．60
5．用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形（ ）。
A．周长和面积都不相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积分别相等 D．周长不相等，面积相等
6．如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下，这枚日脚印的面积约是（ ）cm2。
A．72 B．48 C．30 D．12
二、填空题
7．一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和9cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是( )cm2。
8．如下图，阴影部分的面积是32.5dm2，那么平行四边形的面积是( ) dm2。
9．某小学开展以“学劳动、会劳动、爱劳动”为主题的蔬菜种植实践活动。五（1）班分到的蔬菜地是用18m长的围栏围成的（如图，靠墙不围），梯形菜地的高是6m，梯形菜地的占地面积是( )m2。
10．一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
11．一块梯形试验田，上底是3.2m，下底是12m，高是7.5m，这块梯形试验田的面积是( )m2。
12．三角形的面积是24平方米，底是8米，高是( )米。
三、判断题
13．一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍。( )
14．一个三角形和与它成轴对称的三角形面积相等． ( )
15．两个直角三角形可以拼成一个长方形。( )
16．一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( )
17．图中每个小方格的面积为1dm2，涂色部分的面积是20dm2。( )
四、图形计算
18．求下面图形阴影部分的面积。
19．求下面图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一块梯形稻田（一条小河穿过这块稻田）今年共收稻谷20吨。（如图）平均每公顷收稻谷多少吨？
21．有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=20厘米．把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图2对折，得到一个梯形（如图3）．求这个梯形的面积．
22．一块平行四边形广告牌，高是10米，底是高的2倍。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，刷这块广告牌一面至少要用油漆多少千克？
23．晨明购物广场前的平行四边形停车位,底是6m,高是2.8m,一个这样的停车位的面积是多少 4个这样的停车位的面积是多少
24．小明计算一个梯形面积的时候发现，如果把这个梯形的上底增加5厘米，梯形的面积就增加了25平方厘米，且变成一个正方形，请你计算一下梯形原来的面积是多少？
25．下面是由一副七巧板拼出的正方形，边长为12厘米。你能计算出其中每个图形的面积吗？
参考答案：
1．A
【解析】根据三角形的面积公式可得：三角形的底＝面积×2÷高，据此代入数据即可解答．
【详解】三角形的底是：2s÷10．
故选：A．
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．A
【详解】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍．
8×5÷2×2=40÷2×2=40（平方厘米）.
3．A
【分析】根据题图可知，平行四边形和三角形等底等面积，等面积等底的情况下，三角形的高是平行四边形的2倍，据此解答即可。
【详解】24÷8×2
＝3×2
＝6（cm）
故答案为：A
【点睛】明确等面积等底的情况下，三角形与平行四边形高的关系是解答本题的关键。
4．C
【详解】略
5．B
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形和平行四边形的面积和周长，明确平行四边形和长方形的关系是解题的关键。
6．B
【分析】可以把这个脚掌看作一个长是12cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】12×4＝48（cm2）
如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下，这枚日脚印的面积约是48cm2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握数格法求不规则图形的面积的方法是解答本题的关键。
7．36
【解析】略
8．65
【详解】略
9．36
【分析】根据题可知梯形围栏长18m高6m，则可以求出上底与下底的和，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接将上底与下底的和代入公式即可求解。
【详解】上底与下底的和：18－6＝12（m）
面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36（m2）
【点睛】此题考查梯形的面积，在不能直接求出上底与下底分别是多少的时候，注意观察题中能否求出上底与下底的和是解题的关键。
10． 60 48
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，平行四边形的底＝梯形的下底，平行四边形的高＝梯形的高，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝60（平方厘米）
8×6＝48（平方厘米）
这个梯形的面积是60平方厘米，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形和平行四边形面积公式，理解梯形和平行四边形之间的关系。
11．57
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块梯形试验田的面积。
【详解】（3.2＋12）×7.5÷2
＝15.2×7.5÷2
＝114÷2
＝57（m2）
这块梯形试验田的面积是57m2。
【点睛】掌握梯形面积公式的运用是解题的关键。
12．6
【分析】三角形面积＝底×高÷2，那么三角形的高＝面积×2÷底，据此列式计算求出高即可。
【详解】24×2÷8
＝48÷8
＝6（米）
所以，这个三角形的高是6米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，牢记并灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断。
【详解】根据平行四边形、三角形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当一个平行四边形的底和高分别和一个三角形的底和高相等时，一个平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍。所以一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握平行四边形和三角形面积的计算公式。
14．正确
【详解】略
15．×
【分析】两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有完全相同的两个直角三角形才可以拼成长方形。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平面图形的切拼，明确只有完全相同的两个直角三角形才可以拼成长方形是解题的关键。
16．√
【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
17．×
【分析】先数出涂色部分满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】满格有12个，不满格有8个；
一共有：
12＋8÷2
＝12＋4
＝16（个）
面积：1×16＝16（dm2）
涂色部分的面积是16dm2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握用数格子的方法求不规则图形的面积，也可以把图形分割成3个梯形，根据梯形的面积公式求解。
18．28平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个三角形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（7＋16）×8÷2－16×8÷2
＝23×8÷2－16×8÷2
＝184÷2－128÷2
＝92－64
＝28（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是28平方厘米。
19．70平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】6×7＋8×7÷2
＝42＋56÷2
＝42＋28
＝70（平方厘米）
所以，整个图形的面积是70平方厘米。
20．12.5吨
【分析】用梯形的面积减去平行四边形的面积即可求出稻田的面积，再用20除以稻田的面积即可。
【详解】（175＋230）×80÷2－2.5×80
＝16200－200
＝16000（平方米）；
16000平方米＝1.6公顷；
20÷1.6＝12.5（吨）；
答：平均每公顷收稻谷12.5吨。
【点睛】熟练掌握梯形和平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
21．37.5平方厘米
【详解】试题分析：由对折的性质可知，求图3梯形的面积也就是图2面积的一半，因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=AB=10厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=AO=5厘米；从而可知所求梯形的上底为5厘米，下底为10厘米，高为5厘米，利用梯形面积计算公式计算即可．
解：有分析可知，所求梯形的上底和高为5厘米，下底为10厘米；
所以梯形的面积：
（5+10）×5÷2，
=15×5÷2，
=37.5（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是37.5平方厘米．
点评：此题考查等腰直角三角形的特殊边角关系、对折的性质以及梯形的面积计算方法．
22．100千克
【分析】先表示出平行四边形的底，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这块广告牌的面积，最后乘每平方米需要油漆的质量，求出刷这块广告牌需要油漆的总质量，据此解答。
【详解】10×2×10×0.5
＝20×10×0.5
＝200×0.5
＝100（千克）
答：刷这块广告牌一面至少要用油漆100千克。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
23．16.8；67.2
【详解】2.8×6=16.8()；16.8×4=67.2()
24．75平方厘米
【分析】如果上底延长5厘米，那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形，三角形的底是5厘米，可利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算出直角梯形的高，直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形，可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案。
【详解】25×2÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
10×10－25
＝100－25
＝75（平方厘米）
答：梯形原来的面积是75平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据增加的长度和面积确定直角梯形的高，然后再列式计算。
25．见详解
【分析】由图可知，①和②的形状相同面积相等，①和②的面积和等于整个正方形面积的一半；③的底和高都等于正方形边长的一半，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出③的面积；④和⑤的形状相同面积相等，都等于③面积的一半；④和⑤可以拼成图形⑥，则⑥的面积等于④或⑤面积的2倍；⑦和⑤等底等高，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】①或②的面积：12×12÷2÷2
＝144÷2÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
③的面积：（12÷2）×（12÷2）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
④和⑤的面积：18÷2＝9（平方厘米）
⑥的面积：9×2＝18（平方厘米）
⑦的面积：9×2＝18（平方厘米）
【点睛】根据图形分析各图形面积之间的关系并掌握正方形、三角形、平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
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第6单元多边形的面积常考易错检测卷（拔高篇）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．三角形的面积为s平方厘米，高是10厘米，那么底是（ ）厘米．
A．2s÷10 B．s÷2÷10 C．s÷10 D．4s÷5
2．一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．40 B．20 C．10 D．5
3．如图，把一个面积是24cm2的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是8cm，原来三角形的高是（ ）cm。
A．6 B．3 C．1.5
4．一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．36 B．63 C．31.5 D．60
5．用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形（ ）。
A．周长和面积都不相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积分别相等 D．周长不相等，面积相等
6．如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下，这枚日脚印的面积约是（ ）cm2。
A．72 B．48 C．30 D．12
二、填空题
7．一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和9cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是( )cm2。
8．如下图，阴影部分的面积是32.5dm2，那么平行四边形的面积是( ) dm2。
9．某小学开展以“学劳动、会劳动、爱劳动”为主题的蔬菜种植实践活动。五（1）班分到的蔬菜地是用18m长的围栏围成的（如图，靠墙不围），梯形菜地的高是6m，梯形菜地的占地面积是( )m2。
10．一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
11．一块梯形试验田，上底是3.2m，下底是12m，高是7.5m，这块梯形试验田的面积是( )m2。
12．三角形的面积是24平方米，底是8米，高是( )米。
三、判断题
13．一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍。( )
14．一个三角形和与它成轴对称的三角形面积相等． ( )
15．两个直角三角形可以拼成一个长方形。( )
16．一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( )
17．图中每个小方格的面积为1dm2，涂色部分的面积是20dm2。( )
四、图形计算
18．求下面图形阴影部分的面积。
19．求下面图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一块梯形稻田（一条小河穿过这块稻田）今年共收稻谷20吨。（如图）平均每公顷收稻谷多少吨？
21．有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=20厘米．把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图2对折，得到一个梯形（如图3）．求这个梯形的面积．
22．一块平行四边形广告牌，高是10米，底是高的2倍。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，刷这块广告牌一面至少要用油漆多少千克？
23．晨明购物广场前的平行四边形停车位,底是6m,高是2.8m,一个这样的停车位的面积是多少 4个这样的停车位的面积是多少
24．小明计算一个梯形面积的时候发现，如果把这个梯形的上底增加5厘米，梯形的面积就增加了25平方厘米，且变成一个正方形，请你计算一下梯形原来的面积是多少？
25．下面是由一副七巧板拼出的正方形，边长为12厘米。你能计算出其中每个图形的面积吗？
参考答案：
1．A
【解析】根据三角形的面积公式可得：三角形的底＝面积×2÷高，据此代入数据即可解答．
【详解】三角形的底是：2s÷10．
故选：A．
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．A
【详解】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍．
8×5÷2×2=40÷2×2=40（平方厘米）.
3．A
【分析】根据题图可知，平行四边形和三角形等底等面积，等面积等底的情况下，三角形的高是平行四边形的2倍，据此解答即可。
【详解】24÷8×2
＝3×2
＝6（cm）
故答案为：A
【点睛】明确等面积等底的情况下，三角形与平行四边形高的关系是解答本题的关键。
4．C
【详解】略
5．B
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形和平行四边形的面积和周长，明确平行四边形和长方形的关系是解题的关键。
6．B
【分析】可以把这个脚掌看作一个长是12cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】12×4＝48（cm2）
如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下，这枚日脚印的面积约是48cm2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握数格法求不规则图形的面积的方法是解答本题的关键。
7．36
【解析】略
8．65
【详解】略
9．36
【分析】根据题可知梯形围栏长18m高6m，则可以求出上底与下底的和，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接将上底与下底的和代入公式即可求解。
【详解】上底与下底的和：18－6＝12（m）
面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36（m2）
【点睛】此题考查梯形的面积，在不能直接求出上底与下底分别是多少的时候，注意观察题中能否求出上底与下底的和是解题的关键。
10． 60 48
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，平行四边形的底＝梯形的下底，平行四边形的高＝梯形的高，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝60（平方厘米）
8×6＝48（平方厘米）
这个梯形的面积是60平方厘米，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形和平行四边形面积公式，理解梯形和平行四边形之间的关系。
11．57
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块梯形试验田的面积。
【详解】（3.2＋12）×7.5÷2
＝15.2×7.5÷2
＝114÷2
＝57（m2）
这块梯形试验田的面积是57m2。
【点睛】掌握梯形面积公式的运用是解题的关键。
12．6
【分析】三角形面积＝底×高÷2，那么三角形的高＝面积×2÷底，据此列式计算求出高即可。
【详解】24×2÷8
＝48÷8
＝6（米）
所以，这个三角形的高是6米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，牢记并灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断。
【详解】根据平行四边形、三角形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当一个平行四边形的底和高分别和一个三角形的底和高相等时，一个平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍。所以一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握平行四边形和三角形面积的计算公式。
14．正确
【详解】略
15．×
【分析】两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有完全相同的两个直角三角形才可以拼成长方形。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平面图形的切拼，明确只有完全相同的两个直角三角形才可以拼成长方形是解题的关键。
16．√
【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
17．×
【分析】先数出涂色部分满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】满格有12个，不满格有8个；
一共有：
12＋8÷2
＝12＋4
＝16（个）
面积：1×16＝16（dm2）
涂色部分的面积是16dm2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握用数格子的方法求不规则图形的面积，也可以把图形分割成3个梯形，根据梯形的面积公式求解。
18．28平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个三角形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（7＋16）×8÷2－16×8÷2
＝23×8÷2－16×8÷2
＝184÷2－128÷2
＝92－64
＝28（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是28平方厘米。
19．70平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】6×7＋8×7÷2
＝42＋56÷2
＝42＋28
＝70（平方厘米）
所以，整个图形的面积是70平方厘米。
20．12.5吨
【分析】用梯形的面积减去平行四边形的面积即可求出稻田的面积，再用20除以稻田的面积即可。
【详解】（175＋230）×80÷2－2.5×80
＝16200－200
＝16000（平方米）；
16000平方米＝1.6公顷；
20÷1.6＝12.5（吨）；
答：平均每公顷收稻谷12.5吨。
【点睛】熟练掌握梯形和平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
21．37.5平方厘米
【详解】试题分析：由对折的性质可知，求图3梯形的面积也就是图2面积的一半，因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=AB=10厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=AO=5厘米；从而可知所求梯形的上底为5厘米，下底为10厘米，高为5厘米，利用梯形面积计算公式计算即可．
解：有分析可知，所求梯形的上底和高为5厘米，下底为10厘米；
所以梯形的面积：
（5+10）×5÷2，
=15×5÷2，
=37.5（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是37.5平方厘米．
点评：此题考查等腰直角三角形的特殊边角关系、对折的性质以及梯形的面积计算方法．
22．100千克
【分析】先表示出平行四边形的底，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这块广告牌的面积，最后乘每平方米需要油漆的质量，求出刷这块广告牌需要油漆的总质量，据此解答。
【详解】10×2×10×0.5
＝20×10×0.5
＝200×0.5
＝100（千克）
答：刷这块广告牌一面至少要用油漆100千克。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
23．16.8；67.2
【详解】2.8×6=16.8()；16.8×4=67.2()
24．75平方厘米
【分析】如果上底延长5厘米，那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形，三角形的底是5厘米，可利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算出直角梯形的高，直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形，可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案。
【详解】25×2÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
10×10－25
＝100－25
＝75（平方厘米）
答：梯形原来的面积是75平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据增加的长度和面积确定直角梯形的高，然后再列式计算。
25．见详解
【分析】由图可知，①和②的形状相同面积相等，①和②的面积和等于整个正方形面积的一半；③的底和高都等于正方形边长的一半，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出③的面积；④和⑤的形状相同面积相等，都等于③面积的一半；④和⑤可以拼成图形⑥，则⑥的面积等于④或⑤面积的2倍；⑦和⑤等底等高，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】①或②的面积：12×12÷2÷2
＝144÷2÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
③的面积：（12÷2）×（12÷2）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
④和⑤的面积：18÷2＝9（平方厘米）
⑥的面积：9×2＝18（平方厘米）
⑦的面积：9×2＝18（平方厘米）
【点睛】根据图形分析各图形面积之间的关系并掌握正方形、三角形、平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
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