广西玉林市博白县重点中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（无答案）

博白县重点中学2023年秋季期高一段考试题
数学
一、单选题
1.已知集合，，则集合，间的关系为（ ）
A. B. C. D.
2.设，为实数，且，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.函数的图像关于（ ）
A.轴对称 B.坐标原点对称 C.直线对称 D.直线对称
4.已知函数的定义域为，则的定义域是（ ）
A. B. C. D.
5.已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6.命题：“，”为假命题，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.函数的图象如图所示，则的图象是（ ）
A. B. C. D.
8.若关于的方程有解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与
10.下列说法正确的是（ ）
A.命题“，”的否定是“，”
B.“”是“”的必要不充分条件
C.“”是“”的充分不必要条件
D.“”是“关于方程有一正一负根”的充要条件
11.已知，且是奇函数，则下列结论正确的有（ ）
A. B. C. D.
12.若函数满足，，且，，，则（ ）
A.的对称轴为直线 B.
C. D.若，则
三、填空题
13.若幂函数为奇函数，则的值为______.
14.已知，______.
15.函数的图象恒过定点，则点的坐标是______；若点在直线上，则的最小值为______.
16.若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围为______.
四、解答题
17.（1）已知函数，求；
（2）
18.已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
19.求下列函数的值域.
（1），； （2），.
20.已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.
21.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
22.设函数对任意，都有，且当时，.
（1）求的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）解关于的不等式：.