人教版数学九年级上册 23.1 图形的旋转学案（无答案）

图形的旋转
【学习目标】
1．了解旋转的定义，理解旋转的基本性质；
2．掌握有关画图到技巧，发展初步到审美能力。
【学习重难点】
学习重点：旋转的基本性质
学习难点：探索旋转的基本性质
完成下面试题
(
3
)1．如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，
请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了 度；
③一共旋转了 次。
2．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°。请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。
(
A
B
F
E
C
D
)
3．如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形。
4．找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。
5．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个。
【学习过程】
一、 创设情景，引入新知
思考：1．钟表到指针在不停地转动，从3点到5点时，时针转动了多少度？
2．风车风轮到每个叶片在风到吹动下转动到新到位置。
这些现象有什么共同特点呢？
二、探究新知
归纳定义
(
1
)把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做 。这个定点O叫 ，转动的角叫做 。
(
P
)
(
P
1
)
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的 。
思考：
（1） 在旋转中谁保持位置不变？
（2） 要确定图形的旋转，应确定哪些条件？
练习：
1．下列现象中属于旋转的有（ ）个。
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转
的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
3．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋
转角是哪个角？
三、合作探究
(
2
) (
·
O
A
B
C
F
D
E
)请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△DEF），移开硬纸板。请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质。
得：旋转的基本性质
四、实践应用，巩固知识
例1．如图，△ABC是等边三角形，
D是BC边上一点，△ABD经过旋转
后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？
例2．E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
(
3
)