全等三角形的条件(SAS)

课件20张PPT。13.2探索三角形全等的条件(SAS)知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？如图， △ABC和△ADE中，如果 DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C= ∠ AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等满足两边一角的条件有几种可能性?先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′, ∠A=∠ A′, AC= A′C′ 。你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗? 三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE
∠B=∠E
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
问：如图△ABC和△ DEF 中，
AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF吗 ？练一练分别找出各题中的全等三角形40° DEF(1)(2)△ABC≌△EFD 根据“SAS”△ADC≌△CBA 根据“SAS”先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′, AC= A′C′, ∠B=∠B′ 。你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗?ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等如图两个三角形全等吗?如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD， ∠B=∠B他们全等吗？注：这个角一定要是这两边所夹的角探究新知 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。想一想课堂小结:2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)3、会判定三角形全等已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析:△ ABD ≌△ CBDAB=CB(已知)∠ABD= ∠CBD(已知)？ABCD 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:
问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。
问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？ABCD练习 (2) 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。
问∠A=∠ C 吗？小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH作业A.1、作业本2、 画 一个三角形与已知三角形全等B. 作业本及习题精选P90 5、6 C.作业本及习题精选P90 8、9补充题：
例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。例2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。