《植树问题》（教学设计）人教版五年级上册数学

《植树问题》教学设计
教学目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2．渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学过程：
一、导入新课：
师：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）植树中蕴藏着许多数学问题。这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、探索交流，解决问题
1、出示例1，理解题意
在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵（两端要栽）的要求植树。从题目中，你都获得了哪些信息？
（100米长的小路，一边，两端要栽，每隔5米种一棵）
每隔5米是什么意思？两棵树之间的距离我们叫做间隔长。（板书）
（两棵树之间的距离是5米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔长是5米）
师：题目的意思我们都理解了，谁来猜一猜一共需要多少棵树？
师：到底哪种猜测是正确的呢？我们来验证一下。
2、简单验证。发现规律。
①画图实际种一种。
师演示：100米的小路，每隔5米种一棵，再隔5米种一棵···是不是很麻烦？其实，像这种比较复杂的问题，可以从简单的问题人手来研究。我们可以选取一小段研究。
②师示范怎样画图。
先画1棵树，再画5米长的一条路，再画1棵树，再画5米长的一条路，再画1棵树。
③探究规律。
总长（米） 间隔长（米） 间隔数 植树棵树 线段图
10 5
15 5
20 5
（1）从表格中，你发现间隔数与植树棵数有什么关系？请你用一个式子表示他们之间的关系。
（2）间隔数是怎么得来的？
（生说，师板书：两端要种：植树棵数＝间隔数＋1间隔数＝总长÷间隔长）
问：规律已经发现，那么谁的猜测是正确的呢？验证一下吧。
师：植树棵数＝间隔数＋1，为什么求植树的棵树要给间隔数加1？（学生说不出时老师指着图告诉学生）
师：其实植树问题并不只是与植树相关，生活中有许多问题和植树问题很相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
巩固应用
师：通过今天的学习大家掌握的到底怎么样？让我们一起来检验一下。
（1）一条路长60米，在马路一边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？
（2）在一条全长2Km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？
（3）有50人参加春游活动，在这列队伍中每两人平均距离约是1米，请问这列队伍全长多少米？
四、回顾整理，反思提升
师：我们发现了植树问题中两端要栽的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。
板书设计：
植树问题（两端都栽）
间隔数＋1＝植树棵树
间隔数＝总长÷间隔长