人教版8年级下册数学 19.2.2 一次函数 学案(无答案)
文档属性
| 名称 | 人教版8年级下册数学 19.2.2 一次函数 学案(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-04 06:56:54 | ||
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文档简介
一次函数
学习目标 1．能根据所给条件写出一次函数的关系式。2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。3．把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
教学重 难 点 根据所给息确定一次函数的表达式。
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 1．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系式是什么？2．观察下列函数解析式：（1）y ＝x ＋1，（2）y＝3x，（3）y＝160x，（4）y＝－3x＋500，这四个函数有共性吗？3．一次函数y＝kx＋b中，自变量x 的系数k能不能为0？4．正比例一定是一次函数吗？一次函数一定是正比例函数吗？二、讲授新课在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。1．做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点然后的长度y（cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可以使用多长时间？2．想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？ 3．例题讲解例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。例2．已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系；（3）求x＝2．5时，y的值。例2．设函数y＝（m－3）X －︳m ︳＋m＋2（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？三、课堂练习1.根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。2.函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5．（1）、求a 、b的值。（2）、当x=0时，求函数值y ；（3）、当x取何值时，函数值y为0？四、小结求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k，b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。达标检测1．已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。3．已知函数y=（M －4）x4＋n＋（m－2），当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数。4．学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 。5．有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋（x＋1）（x－2）；④y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6．梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。7．已知│a＋1│＋（b－2）2=0，则函数y=（b＋3）x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－ 时函数值y是多少？
学习目标 1．能根据所给条件写出一次函数的关系式。2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。3．把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
教学重 难 点 根据所给息确定一次函数的表达式。
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 1．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系式是什么？2．观察下列函数解析式：（1）y ＝x ＋1，（2）y＝3x，（3）y＝160x，（4）y＝－3x＋500，这四个函数有共性吗？3．一次函数y＝kx＋b中，自变量x 的系数k能不能为0？4．正比例一定是一次函数吗？一次函数一定是正比例函数吗？二、讲授新课在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。1．做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点然后的长度y（cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可以使用多长时间？2．想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？ 3．例题讲解例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。例2．已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系；（3）求x＝2．5时，y的值。例2．设函数y＝（m－3）X －︳m ︳＋m＋2（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？三、课堂练习1.根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。2.函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5．（1）、求a 、b的值。（2）、当x=0时，求函数值y ；（3）、当x取何值时，函数值y为0？四、小结求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k，b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。达标检测1．已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。3．已知函数y=（M －4）x4＋n＋（m－2），当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数。4．学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 。5．有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋（x＋1）（x－2）；④y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6．梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。7．已知│a＋1│＋（b－2）2=0，则函数y=（b＋3）x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－ 时函数值y是多少？