人教版数学九年级上册 24.1.3 弧、弦、圆心角 学案(无答案)

弧、弦、圆心角
【学习目标】
掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算。
【学习重难点】
弧、弦、圆心角之间的相等关系以及定理的证明。
【学习过程】
一、复习巩固。
1．圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴。
2．垂径定理 。
推论 。
3．圆是中心对称图形， 是它的对称中心。
4．把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形与原图形 。
二、合作探究。
1．如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 。
2．圆心角与其弧、弦之间的关系。
三、应用巩固。
1．（1）如图，AB，CD是⊙O的两条弦。那么 。
（2）如果弧AB＝弧CD，那么 。
（3）如果∠AOB＝∠COD，那么 。
（4）如果AB＝CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，OE与OF相等吗？为什么？
2．如图，在⊙O中AB＝AC，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。
3．如图，AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠COD＝35°，求∠AOE的度数。
四、知识点巩固。
1．关于圆心角、弧、弦之间的关系：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。
2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 。
3．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦也 。
4．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧也 。
五、总结回顾。
1．这部分知识你学会了吗？
2．你是否对圆心角有了更深的理解呢？
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