全等三角形的判定复习课(山东省济宁市)

课件26张PPT。三角形全等的条件（复习）知识梳理：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？3：三角形全等的判定方法有哪些？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)
方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边---- 找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)练习例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,
求证：∠E=∠C证明：∵ AD=FB∴∴ AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FE
BC=DE
AB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C练习1：如图，AB=AD,CB=CD.
求证: AC 平分∠BAD例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD
求证：DC∥AB练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？例3：如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC
AO平分∠BAC吗？为什么？答： AO平分∠BAC练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF
分别垂直AB、AC，垂足为E、F ， 求证：EB=FC例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,
∠B=∠C, 试问AD=AE吗？为什么？解： AD=AE练习4： 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？AB例5：已知 AC=DB, ∠1=∠2.
求证: ∠A=∠D练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？解：AC=AD∠C=∠D∠AOC=∠BODAASASA例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C
要想使△ABC≌△ADE可以添加的条
件是
依据是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAAS例8：如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF
求证：△ABF≌△CDEAB=EDAC=EFBC=DFDC=BF返回练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。△ABF≌△DEC△CBF≌△FEC△ABC≌△DEF答：练2练习1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。△ABF≌△DEC答：证明：证明：证明：练习高3：如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′你能说明AC=A′C′的理由吗？练习高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”交流平台本节课你还有理解不透澈的地方吗？祝同学们学习进步再见