新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试
数学检测模拟试卷（一）参考答案
一、DACAB CBBCD DDDACD
二、17. ； 18. 19. 20. 45.6
三、21. 解：∵，∴，而，
∴当，
这时与矛盾；……………3分
当符合 ∴……………6分
证明：任取………4分
，故函数在上是增函数。……………6分
23. 解: 由于已知 ，……………3分
，当时，
利润的最大值为12250元……………6分
24 解：当，即时，满足，即；……………2分
当，即时，满足，即；……………4分
当，即时，由，得即；
∴……………6分
25. 解：（1）由已知：
所以，故为偶函数……………3分
（2）由，当，则，即；
当，则，即，∴。……………6分
26. 解：(1) ∵ f(0)＝0，∴ 1－(k－1)＝0，∴ k＝2.……………2分
(2) 由(1)得： f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)，∴ f(x)在R上是奇函数．
∵ f(1)<0，∴ a－<0，∴ 0
∴ f(x)在R上是减函数．不等式f(x2＋tx)＋f(4－x)<0等价于f(x2＋tx)∴ x2＋tx>x－4，即x2＋(t－1)x＋4>0恒成立．
∴ Δ＝(t－1)2－16<0，解得－3数学检测模拟试卷（一）
第Ⅰ卷 (选择题，共48分)
一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分。在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填入下表。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
1.数集中的不能取的数值的集合是（ ）
A. B. C. D.
2.设集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
3.集合且的真子集的个数是（ ）
A. 16 B. 8 C. 7 D. 4
4.函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
5.设集合，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6.设，集合，则等于（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
7.已知，那么等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
8.已知函数，若，则（ ）
A. B. C. D.
9.函数的零点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.不确定
10.是定义在实数集上的奇函数，且当时，，则当时，的表达式为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，则下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）
A B C D
12.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
13.函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
14.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
15.已知，则的解析式可取为（ ）
A. B. C. D.
16.已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题，共52分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中的横线上。）
17.已知幂函数的图像经过点，则 。
18.设全集，集合，，则 。
19. 计算：= 。
20.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润分别为万元和万元，其中为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元。
三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
21. 已知集合，若，求实数的值
22. 证明：函数在上是增函数
23. 某厂家制造一件产品的成本为40元，如果一件产品的定价为80元时，可卖出300个；如果定价每提高1元售出的个数会减少10个，试将利润表示成单价的函数，并求出利润的最大值。
24 已知，，,求的取值范围
25. 已知，
⑴ 判断的奇偶性； ⑵ 证明．
26. 设函数f(x)＝ax－(k－1)a－x (a>0且a≠1), 满足f(0)＝0
(1) 求k的值；
(2) 若f(1)<0，求使不等式f(x2＋tx)＋f(4－x)<0对任意实数x恒成立的t
的取值范围．