人教版六年级下册数学第5单元《鸽巢问题》课件（17张ppt）

(共17张PPT)
问 题
（抽屉原理）
鸽 巢
游戏导入
一副牌，取出大小王，还剩52张，请5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？请五位同学揭晓答案，老师猜的对吗
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探究新知（一）
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？
（1，2，1）
（1，3，0）
（2，2，0）
（4，0，0）
枚举法
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔。
2
假设法
4÷3=1（支）...... 1（支） 1+1=2（支）
摆一摆，画一画。
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
6支铅笔放进5个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
10支铅笔放进9个笔筒呢？
100支铅笔放进99个笔筒呢？
2
2
2支
2支
你发现了什么？
铅笔支数 笔筒个数 总有一个笔筒至少放的铅笔数
4 3 2
5 4 2
6 5 2
10 9 2
100 99
... ..
n+1 n
2
2
2
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有1个笔筒至少要放进2支笔。
把（n+1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
算式表示：
（n+1）÷n=1……1
1+1=2（个）
1.某一小学六年级有367名学生，其中至少有两人是同一天生日。请说明理由。
一年最多有366天，我们把366天看成“366个鸽巢”，把367名学生放进“366个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2名学生，即至少有2名同学是同一天生日的。
用除法算式表示：367÷366=1（名）......1（名）
1+1=2（名）
小试牛刀
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把7本数学书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
假设法
7本书平均放在3个抽屉中，每个抽屉放2本，还剩余1本，不管放在哪个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进3本书。
探索新知（二）
枚举法：
列式：
把7分解成3个数，共有8种情况。每一种情况中，至少有一个数大于或等于3。
7÷3=2（本）......1（本）
2+1=3（本）
如果有 8 本书会怎么样呢？
用算式表示：8÷3=2（本）......2（本）
2+1=3（本）
10 本书呢？
用算式表示：10÷3=3（本）......1（本）
3+1=4（本）
规律：如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 。
物体数÷抽屉数=商......余数
至少数=商+1
资料卡
小视频
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11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2（只）…… 3（只）
2+1=3（只）
巩固提升
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生1
把（n+1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
生2
我们可以用枚举法、假设法，列式等方式来解决鸽巢问题。
生3
我们可以用以下公式快速解决这类问题
物体数÷抽屉数=商......余数 至少数=商+1
通过本节课的学习你有哪些新的收获呢？
......
课堂小结
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课外作业
找一找生活中有哪些事物或者现象可以用抽屉原理来解释。
。
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谢谢观看！
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