苏科版八年级数学下册试题 第7章《数据的收集、整理、描述》单元测试卷-（含答案）

第7章《数据的收集、整理、描述》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查电视台节目的收视率
B．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查炮弹的杀伤力的情况
D．调查宇宙飞船的零部件质量
2．下列调查，样本具有代表性的是（　　）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
3．某同学现有一装有若干个黄球的袋子为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（　　）
A．200个 B．220个 C．240个 D．280个
4．为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（　　）
①总体是指这批日光灯管的全体；
②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；
④样本容量是30只．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：
颜色 价格（元/双） 备注
甲品牌 红、白、蓝、灰 450 不宜在雨天穿
乙品牌 淡黄、浅绿、白、黑 700 防水性很好
丙品牌 浅绿、淡黄、白黄相间 500 防水性很好
丁品牌 灰、白、蓝相间 350 防水性一般
她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选（　　）
A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌
6．根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：
下面有四个推断：
①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；
②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；
③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；
④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④
7．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　）
抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
A．12 B．24 C．1188 D．1176
8．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）
A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟
10．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
下列说法不正确的是（　　）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取　 　人合适．
12．我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为 　 　．
13．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b的值是　 　．
第一组 第二组 第三组
每个小组女生的人数 9 8 a
每个小组女生人数占班级女生人数的百分比 b c 15%
14．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是　 　（填序号即可）
15．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：
听说过 不知道 清楚 非常清楚
A B 225 C
根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为　 　%．
16．下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，估计极差至多是27．
组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
频率是0.28的这一小组的组中值是　 　．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某市开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了若干份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：
主题 频数 频率
A党史 6 0.12
B新中国史 20 a
C改革开放史 0.18
D社会主义发展史 b
合计 1
请结合上述信息完成下列问题：
（1）样本容量为 　 　，a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该市共上交书画作品1200份，根据抽样调查结果，请估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数．
18．（6分）为了纪念中国共产党建党百年，某校进行了“四史”学习教育知识竞赛，该校全体同学参加了知识竞赛．
收集数据：现随机抽取了部分同学的“四史知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：
85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 100 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 80 86 100 82 78 98 88 100 76 88 99
整理分析数据：
成绩x（单位：分） 频数（人数）
60≤x＜70 1
70≤x＜80 a
80≤x＜90 17
90≤x＜100 c
（1）填空；a＝　 　，c＝　 　；
（2）补充完整频数分布直方图，并求出成绩优秀（80分及以上）的学生占全校学生人数的百分比；
（3）学校决定表彰“四史知识竞赛”成绩在100分的同学．根据上面统计结果估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；
（4）通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，写出你最深的感悟．
19．（8分）2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝　 　；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
20．（8分）为响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图：
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数 1 3 3 m 15 14 6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝　 　；
（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图；
（3）请估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的人数．
21．（8分）某校用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．
（1）此次共调查了　 　名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该学校九年级共有300名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．
22．（8分）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，
50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，
56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，
49，53，52，49，61，58，52，54，50
（1）这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
（2）请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本．
23．（8分）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．
2007﹣2015年全国汽车保有量及增速统计图
根据以上信息，回答下列问题：
（1）从2008年到2015年，　 　年全国汽车保有量增速最快；
（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为　 　%（精确到1%），同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由．
答案
一．选择题
D．D．A．B．C．C．B．B．C．B．
二．填空题
11．200．
12．．
13．45%．
14．①②③④．
15．30．
16．163．
三．解答题
17．解：（1）样本容量为6÷0.12＝50，
∴a＝20÷50＝0.4，
b＝1﹣（0.12+0.18+0.4）＝0.3，
故答案为：50、0.4、0.3；
（2）C改革开放史对应数量为50×0.18＝9（份），
补全图形如下：
（3）估计以“社会主义发展史”为主题的作品份数为1200×0.3＝360（份）．
18．解：（1）根据题意可知：a＝3，c＝19；
故答案为：3，19；
（2）补充完整的频数分布直方图如图，
优秀的学生占全校学生人数的百分比为：100%＝90%．
（3）该校3000人中获得表彰人数约有3000225人；
（4）合适，积极即可．如：通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，我们更加热爱祖国，热爱中国共产党．
19．解：（1）由图1可知，调查人数为2+8+10+15+10+4+1＝50（人），
m＝50﹣1﹣3﹣3﹣8﹣15﹣6＝14；
故答案为：14；
（2）折线图如下图所示，
复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，
这次测试中，分数高于78分的至少有14+6＝20（人），
至多有14+6+（15﹣1）＝34（人），
答：这次测试中，分数高于78分的至少有20人，至多有34人；
（4）800320（人），
答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分）及以上的有320人．
20．解：（1）由图1可知，随机抽取的学生有2+8+10+15+10+4+1＝50（人），
故m＝50﹣（1+3+3+15+14+6）＝50﹣42＝8，
故答案为：8；
（2）两次测试的数学成绩折线图如下图所示；
（3）600
＝600
＝600
＝516（人），
答：估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的有516人．
21．解：（1）此次共调查学生（7+26+5）÷（1﹣24%）＝50（名），
故答案为：50；
（2）选择“喜欢”的学生有：50×24%＝12（人），
补充完整的条形统计图如图所示：
（3）300156（人），
即其中“非常喜欢”网课的有156人．
22．解：（1）这个问题的总体是某校学生的体重，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45．
（2）将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48，42，50，61，53，48和49，53，42，54，49，50；将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取15名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：
①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57；
②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50．
23．解：（1）由图可得，从2008年到2015年，2010年全国汽车保有量增速最快，为19%；
故答案为：2010；
（2）∵2200+17200＝19400万辆，2200÷17200≈13%，
∴2016年汽车的保有量为19400万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为13%，
与上一年相比，预估2017年，2018年的增速分别为12%，11%，由此预估2018年我国汽车的保有量将达到：
19400×（1+12%）×91+11%＝24118（万辆）．
故答案为：13．