角平分线索的性质

课件12张PPT。角平分线的性质E如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边下,
沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,
你能说明它的道理吗?思考;如何用尺规作角的平分线观察领悟作法，探索思考证明方法：AＢ画法：　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．AＢ为什么OC是角平分线呢？ O想一想：已知：OM=ON，MC=NC。
求证：OC平分∠AOB。证明：在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC，
OC=OC，
∴ △OMC≌ △ONC（SSS）
∴∠MOC=∠NOC
即：OC平分∠AOB练习：
　　画平角∠AOB角平分线OC．　　则我们得到作一条直线垂线的　　　　方法．反向延长ＯＣ．得直线ＣＤ，则直线ＣＤ与直线ＡＢ是什么关系？
　　画一个∠AOB,把它对折,画出折痕OC,在OC 上任取一点P,再作出点P到∠ AOB两边OB、OA的距离，量出这两个距离，它们有什么关系？你能证明你的结论吗？已知：OC平分∠AOB，点P是OC上的任意一点，
PD⊥OA于D， PE⊥OB于E. 求证; PD=PEEDC角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．已知：OC平分∠AOB， ∠AOB=52o，点P是OC
上的一点，PD⊥OA于D， PE⊥OB于E.PD=5. (1)求PE的长.EDC (2)∠AOC的度数.思考：
要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）ＳＯ公路铁路小结:1：画一个已知角的角平分线；及画一条已知直线的垂线；2：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
3：角平分线的判定结论：到角的两边的距离相等的点在角平分线上。