福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题(无答案)

厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年第一学期
2026届高一年数学第二次月考考试卷
考试范围：必修第一册第一—四章
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第I卷
注意事项：
1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）
1. 已知集合，那么（ ）
A. B. C. D. 集合的真子集个数为8
2. 已知命题，则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 设，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 命题“”的否定是“”
B. 命题“”的否定是“”
C. “”是“”的充分不必要条件
D. “”是“”的充分不必要条件
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为2 B. 的最小值是1
C. 的最大值为2 D. 最小值为
10. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 函数的图象如图所示，则以下描述正确的是（ ）
A. 函数的定义域为
B. 函数的值域为
C. 此函数在定义域内是增函数
D. 对于任意的，都有唯一的自变量与之对应
12. 已知奇函数在上单调递增，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 的解集为
第II卷
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分. ）
13. 已知函数，则__________.
14. 函数（且）的图象过定点（_______，_______）.
15. 已知，则的最小值为__________.
16. 写出一个同时具有下列三个性质的函数：__________.
①为幂函数；
②为偶函数；
③在上单调递减
四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 本大题共4个小题，共70分. ）
17. （本题满分10分）已知集合，非空集合.
（1）当时，求；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.
18. （本题满分12分）已知幂函数.
（1）求的值；
（2）若为偶函数，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在上不是单调函数，求实数的取值范围.
19. （本题满分12分）已知函数为奇函数，且当时，
（1）求的值；
（2）求当时，的解析式；
（3）求在上的最小值.
20. （本题满分12分）已知函数是上的偶函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）求函数在区间上的最大值与最小值.
21. （本题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地.
（1）设矩形温室的一边长为米，请用表示蔬菜的种植面积，并求出的取值范围；
（2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少.
22. （本题满分12分）
已知定义在上的函数满足，且当时，.
（1）求的值；
（2）证明为奇函数；
（3）猜想函数的单调性并求的解集.