1.1.1集合的含义与表示(浙江省杭州市西湖区)

课件25张PPT。初高中数学差异知识内容上：
初中知识少，浅，容易，知识面窄；
高中知识广泛，既是对初中数学知识的推广和延伸，也是对初中知识的完善，它抽象性、理论性更强。尤其是高一，首先碰到的就是理论性，抽象性很强的集合、函数等概念，可能一下子难以适应。
“态度上藐视，战略上重视！”初高中数学差异思维方法上：
初中思维方法更趋向于形象、合情；
高中思维方法更趋向于抽象、理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。
“重视数学思想与数学方法！”初中：y=|x-1|-|x|，当x=2时，求y的值.高中：f(x)=|x-1|-|x|，求f(2)的值.学习数学习惯要求课前做好“三准备”：做好预习工作，并把不懂的地方打上问号；准备好笔记本，草稿本；准备好要上课的内容．学习数学习惯要求课堂上做到“四认真”认真想；认真记；认真做；认真总结．学习数学习惯要求课后做好“两及时”：
及时复习；
及时完成作业。
第一章　　集合与函数概念康托尔(1845 — 1918)德国数学家数学史上最富有想象力，也是最有争议的人物之一！１.１.１集合的含义与表示思考:集合的含义是什么?
引例
①数组　1，3，5，7．　　　　　　　　　　　　
②满足x＞3的全体实数．　　　　　　　
③到角两边距离相等的点的集合． 　　　　　　　
④大于0小于8的奇数． 　　　　　　
⑤高一（１）班全体同学．
以上所有的对象都具有指定性.一般地，某些指定的对象集在一起,就成为一个集合, 也简称集.1、集合的概念 集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 集合常用大写字母Ａ，Ｂ，Ｃ…表示,元素则常用小写字母a,b,c…表示.
只要构成两个集合的元素一样,就称这两个集合是相等的.
指出下列集合中的元素各是什么？
有相等的集合吗?①数组　1，3，5，7组成的集合．　　　　　　　　　　　　
②满足x＞3的全体实数的集合.　　　　　　　
③到角两边距离相等的点的集合. 　　　　　　　
④大于0小于8的奇数组成的集合． 　　　　　　
⑤高一（2）班全体同学组成的集合． 　　　　　 思考:判断以下元素的全体能否组成集合,并说明理由.
(1)大于3小于11的偶数
(2)我国的小河流2．集合元素的性质 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的． 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A．如果我们把浙江省的区域用集合A来表示，杭州用元素a来表示，则a在集合A内,即问：浙江省区域与杭州有何关系？昆明用元素b来表示，则b不在集合A内,即(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的．　元素都可以交换位置．先后顺序的． 集合中的任何两个3．重要数集(书p3)(1) N: 自然数集(含0),(2) N＋: 正整数集(不含0)(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集即非负整数集 1. 用符号“ ”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R练 习集合的表示方法 (1) 列举法：把集合中元素一一
列举出来,并用{}括起来的方法．(2) 描述法：用集合所含元素的共同特征表示，也用{}括起来的方法． ①数组　1，3，5，7组成的集合．　　　　　　　　　　　　
②满足x＞3的全体实数的集合.　　　　　　　? 请用列举法表示下列集合．(2) 能被3整除且大于4小于15的自
然数；(3) 方程x2－9＝0的解的集合；(4) 15以内的质数．(1) 小于5的正奇数；?例1 用描述法分别表示下列集合(1) 所有奇数组成的集合；?例2(2) 方程x2_１＝0的所有整数解组成的集合；练习:试分别用例举法和描述法表示下列集合(1)由大于10小于20的所有整数组成的集合
(2)方程组{ 的解所组成的集；
y=xy=２x小结:这节课我们学了什么?1.集合,元素的概念
2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性；
3.元素和集合间的关系
4.记忆常见数集的专用符号
5.根据不同情况选用列举法,描述法 .作业：
书本Ｐ５上的练习１,2；
作业本：１，２，４，５，７，８，其他题目选做．知识网络集合集合的含义元素的特征集合的分类集合的表示方法集合间的关系元素与集合集合与集合集合的运算交集并集补集确定性，互异性，无序性列举法、描述法、图示法“属于” 或“不属于”子集、真子集、集合相等按元素个数分；按属性分 练习题:用列举法表示下列集合练习